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-1-实验十二测定电池的电动势和内阻热点一教材原型实验【典例1】(2019·烟台模拟)两位同学在实验室中利用如图Ⅰ所示的电路测量定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r,图中a、b、c分别代表三只电表,它们当中有两只电压表和一只电流表,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,甲同学记录的是电流表A和一只电压表V1的测量数据,乙同学记录的是电流表A和另一只电压表V2的测量数据,并根据数据描绘了如图Ⅱ所示的两条U-I图线。回答下列问题:(1)图Ⅰ中a代表__________,b代表__________(选填三只电表的符号“A”“V1”或“V2”)。(2)实验中采用下列哪一滑动变阻器效果较好__。A.10Ω,0.2AB.20Ω,1AC.1kΩ,200mAD.2kΩ,2A(3)根据图Ⅱ,可以求出定值电阻的阻值R0=______Ω,电源电动势E=________V,内电阻r=__________Ω。【解析】(1)由电路图可知,a串联在电路中,a为电流表A;由图象可知,电流表A的读数增大时,图线甲表示的电压增大,则c是电压表V1,b是电压表V2。(2)(3)由图象可知,图象甲是定值电阻R0的U-I图象,由图象可知:R0===3Ω;图象乙随电流的增大而减小,图象乙是电源的U-I图象,由图线乙可知,电源的电动势为E=1.5V,图象斜率的绝对值为:k===1.0,即电源的内阻为r=1.0Ω。由图乙所示图象可知,当电路电流为0.1A时,-2-电路总电阻为:R===15Ω,此时滑动变阻器接入电路的阻值为:R滑=R-R0-r=15Ω-3Ω-1Ω=11Ω,为保护电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选B。答案:(1)AV2(2)B(3)31.51热点二创新型实验利用电表改装【典例2】某同学用下列实验器材测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供的器材如下:A.待测干电池一节B.电流表A1(量程0～0.6A,内阻1Ω)C.电流表A2(量程0～2mA,内阻200Ω)D.滑动变阻器R1(阻值范围0～10Ω)E.电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)F.开关S、导线若干(1)实验中需要将电流表A2与电阻箱串联,改装成一个量程为0～2V的电压表,则电阻箱接入电路的电阻为__________Ω。(2)请根据以上实验器材,设计测量电池电动势和内阻的实验电路,将图甲中的电路补充完整(标明所用器材的符号),并用笔画线将图乙中的实物连接完整。(3)闭合开关前,图乙中滑动变阻器的滑片应移到最__________(选填“左”或“右”)端。闭合开关,调节滑动变阻器,记录多组两个电流表的示数I1、I2,作出I2-I1图象,如图丙所示,则由图象得到电池的电动势E=____________V,电池的内阻r=__________Ω。-3-(4)该实验__________(选填“有”或“没有”)由于电流表A1的内阻引起的系统误差。【创新点分析】(1)本实验中电流表与电阻箱串联,改装成一个电压表,突出对改装原理的理解和应用。(2)从对U-I图象的考查,改为对I2-I1图象的理解及应用。【解析】(1)实验中需要将电流表A2与电阻箱串联,改装成一个量程为0～2V的电压表,由改装原理需在原电流表A2后串联一个分压电阻,由部分电路欧姆定律可求得分压电阻R2==Ω=800Ω;(2)改装好后要测量一节干电池的电动势和内阻,则改变电流分别测量路端电压,绘出U-I图象,由图象求电动势E和内阻r,故电路图如图所示,实物连接如图所示。(3)闭合开关前要使电路的电阻最大,则滑片应滑到最左端(针对实物连接图);根据欧姆定律有:E=U+Ir即:E=I1(RA1+r)+I2(RA2+R2),整理有:I2=-×I1,结合题中所给图象的纵截距1.45×10-3A=,斜率=,分别求得:E=1.45V,r=1.50Ω;(4)由于电流表A2及A1所测的值均是真实值,且两表的内阻均为已知,所以该实验没有系统误差。答案:(1)800(2)电路图及实物连接如解析图所示(3)左1.451.50(4)没有定值电阻扩大电源内阻-4-【典例3】要测量一个电源的电动势和内电阻,给定下列实验器材:A.待测电源(电动势约8V,内阻约2Ω)B.电流表A(量程0.6A,内阻约1Ω)C.电压表V(量程3V,内阻为2kΩ)D.滑动变阻器R(阻值范围0～20Ω)E.定值电阻R1=4kΩF.定值电阻R2=20Ω开关及导线实验要求电流表和电压表的最大读数都要超过量程的一半。(1)若定值电阻选R1,画出其实验电路。(2)若定值电阻选R2,画出其实验电路。(3)若选电阻R2设计电路,调节滑动变阻器R,分别得到两组电压、电流对应值U1、I1和U2、I2,则待测电源的电动势E=__________;内阻r=__________。由此计算出的电源内阻相对真实值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【创新点分析】(1)为使电表示数变化明显,将R2与电源串联,相当于增加了电源内阻值。(2)利用电源的U-I图象来分析实验的误差,思路简洁清晰。【解析】(1)因电源电动势为8V,而电压表量程为3V,若定值电阻选R1,则需将定值电阻与电压表串联,相当于将电压表扩大量程,则其实验电路如图1所示。(2)若定值电阻选R2,则由于电压表和电流表的量程都相对较小,可将R2与电源串联,相当于增加了电源内阻值,电路如图2所示。-5-(3)由闭合电路的欧姆定律:U1=E-I1(R2+r);U2=E-I2(R2+r);联立解得:E=;r=-R2;由电路图可得,电压表测路端电压,但由于电压表的分流作用,使电流表的测量值小于真实值;实验误差是由于电压表的分流造成的;当外电路短路时,电压表不分流,故短路电流相同;而测量的电压值要小于真实值;故作出测量值和真实值的图象如图所示;由图示可知,伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法,由于电压表分流作用,电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于真实值,电源的U-I图象如图所示,由图象可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值小于真实值。答案:(1)(2)如解析图所示(3)-R2偏小电压表+电阻箱【典例4】某实验小组成员利用如图1所示的电路测量一电源的电动势和内阻。实验室提供的器材有:待测电源(新电池,内阻较小),阻值未知的定值电阻R0(约为几欧),电压表V(量程为3V,内阻很大),电阻箱R(0～99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。(1)实验小组成员根据实验室提供的器材,依据电路图连接好实验电路并做如下操作:-6-①先闭合开关S1,将单刀双掷开关S2合向a,调节电阻箱R,读出其示数为4.00Ω,对应的电压表示数1.0V。②保持电阻箱接入电路的阻值不变,将S2合向b,读出这时电压表的示数为1.5V。则可得定值电阻R0=__________Ω。③再将S2合向a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图2所示的-图线,由此得到电源电动势E=________V,内阻r=________Ω。(结果保留两位小数)(2)实验存在着系统误差,由于__,使测得电源电动势的值比其真实值________(选填“大”或“小”),测得的电源内阻的值比其真实值________(选填“大”或“小”)。【创新点分析】(1)本题利用单刀双掷开关巧妙地根据半偏法测出定值电阻的阻值。(2)先应用闭合电路欧姆定律求出图线的函数表达式,然后根据图示图线的截距和斜率求出电源电动势与内阻。(3)先根据图示电路图与实验原理分析实验误差来源,再根据实验误差来源分析实验误差。【解析】(1)②电阻箱与定值电阻串联,流过它们的电流相等,为I===0.25A,定值电阻阻值为:R0===Ω=2.00Ω;③将S2合向a,由图1所示电路图可知,电源电动势为:E=U+I(R0+r)=U+(R0+r),整理得:=·+由图示-图象可知:k==,b==0.64,解得电源电动势为:E≈1.56V,电源内阻为:r≈0.22Ω;-7-(2)由图1所示电路图可知,S1闭合、S2合向a时,电压表与电阻箱并联,实验认为流过电源的电流为,由于电压表的分流作用,流过电源的电流大于,即电流测量值小于真实值,由于电流测量值偏小,电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。答案:(1)②2.00③1.560.22(2)电压表的分流小小电流表+电阻箱【典例5】(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)甲图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见表:R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A-16.76.05.34.53.8根据表中数据,在方格纸上作出R-关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为__________V;内阻为__________Ω。-8-(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如乙图所示,则该干电池的电动势应为________V;内阻应为__________Ω。【创新点分析】(1)在原来电流表和电压表共有情况下,改编为电流表和电阻箱来测电源的电动势和内阻,考查对原理的理解和应用。(2)对第(3)问实际是灵活考误差分析。【解析】(1)①开关不应该闭合,应该保持断开状态。②电阻箱要以最大阻值接入,然后再调小。(2)根据表中数据描点连线如图所示。由闭合电路欧姆定律,E=IR+Ir得R=E·-r,类似于一次函数y=kx+b的形式,R-图象的斜率表示电动势E,纵截距绝对值为内阻r。读图可知,E=1.4V,r=1.2Ω。(3)因为电动势是一个常数1.4V,电流表的内阻RA==0.2Ω,内阻为r=1.2Ω-0.2Ω=1.0Ω。答案:(1)①开关未断开②电阻箱阻值为零(2)见解析图1.4(1.30～1.44都算对)1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]【创新角度】-9-