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1微专题3“两类匀减速直线运动”与“逆向思维法”1．“刹车类问题”要先确定停车时间，确定v－t、x－t关系中t的取值范围，也可用“逆向思维法”看作反方向初速度为0的匀加速直线运动．2．“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，可全程应用匀变速直线运动的各个公式．但要注意先规定好正方向．各矢量的“＋、－”要明确．也可分成两段看作两个对称的初速度为0的匀加速直线运动．1．(2019·广东省“六校”第三次联考)一辆汽车以40m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为()A．7∶25B．16∶25C．7∶24D．2∶32．(2020·山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是()A．汽车在第1秒末的速度可能为10m/sB．汽车加速度大小可能为3m/s2C．汽车在第1秒末的速度一定为11m/sD．汽车的加速度大小一定为4.5m/s23.(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图1所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()图1A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C．物块下滑时从b运动至c所用时间为22tD．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小4．(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m，则时间t可能为()A．1sB．3sC．4sD.5＋412s5．(2019·高考全国大联考二模)在杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球，从抛出第1个球开始计时，g取10m/s2.所有2小球运动的位移x随时间t的变化关系如图2所示，由此可知()图2A．抛出的速度大小为5m/sB．在抛出点上方最多有9个球C．第3个球与第6个球相遇在t＝0.7s时D．在抛出点上方最多有4对球同时相遇6．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体上升的时间可能为4.9sB．第5s内的平均速度一定为－4m/sC．4s末的瞬时速度可能为10m/sD．10s内位移可能为－100m7．(2020·湖南娄底市质量检测)如图3所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m．一小球自A板处开始，以v0＝4m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为()图3A.47m/s2B．0.5m/s2C．1m/s2D．1.5m/s28.如图4所示，长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h＝2m，某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20m/s的初速度竖直上抛．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间．3图44答案精析1．B[规定初速度方向为正方向，已知初速度v0＝40m/s，a＝－8m/s2，设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速运动的速度时间公式得：vt＝v0＋at，则t＝vt－v0a＝5s，当t1＝2st，x1＝v0t1＋12at12＝64m，当t2＝6st，说明6s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移，x2＝0－v022a＝100m，故x1∶x2＝16∶25，故B正确，A、C、D错误．]2．C[采用逆向思维，由于最后1s内的位移为2m，根据x′＝12at2得，汽车加速度大小a＝2x′t2＝2×21m/s2＝4m/s2第1s内的位移为13m，根据x1＝v0t－12at2，代入数据解得初速度v0＝15m/s，则汽车在第1s末的速度v1＝v0－at＝15m/s－4×1m/s＝11m/s，故C正确，A、B、D错误．]3．AC[由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度大小相同，a＝gsinθ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知tbct＝12，解得tbc＝22t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误．]4．ACD[以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m时，根据x＝v0t＋12at2得4＝5t－12×2t2解得t1＝1s，t2＝4s当物体的位移为－4m时，根据x＝v0t＋12at2得－4＝5t－12×2t2解得t3＝5＋412s，故A、C、D正确，B错误．]5．D[由题图可知小球在空中运动时间为0.8s，则上抛速度大小为v＝gt2＝4m/s，故A错误；5由题图可知，总共有9个小球，当第1个小球回到抛出点时，第9个小球被抛出，在抛出点上方最多有8个球，故B错误；由题图可知第3个球与第6个球相遇在t＝0.75s时，故C错误；由题图可知，在抛出点上方最多有4对球同时相遇，故D正确．]6．A7．A[小球停在AB的中点，可知小球的路程s＝nL＋L2，由vt2－v02＝2as得，a＝v02nL＋12L(n＝0,1,2…)代入数据解得a＝42n＋1m/s2(n＝0,1,2…)，当n＝3时，a＝47m/s2，故A正确，B、C、D错误．]8．0.025s解析球C竖直上抛，圆筒自由落体，设C刚到圆筒B点经历时间为t1得：h＝12gt12＋v0t1－12gt2解得t1＝0.1s解此时圆筒下落速度：v1＝gt1＝10×0.1m/s＝1m/s球上升速度：v2＝v0－gt1＝19m/s设小钢球从B到A点，经历的时间为t2，则h1＝v1t2＋12gt22＋v2t2－12gt22＝0.5m解得t2＝0.025s