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1微专题42实验：验证机械能守恒定律要明确“谁”在“哪个过程”中机械能守恒，列出守恒方程，明确要测量的物理量．1．(2019·河南开封市第一次模拟)利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，轻绳与轻滑轮间摩擦不计，绳子不可伸长．物体A(含遮光片)和B的质量分别为m和M，物体B由静止释放后向下运动，遮光片经过光电门的时间为Δt.测得释放处遮光片到光电门中心的竖直距离为h.图1(1)用游标卡尺测出物体A上遮光片的宽度d如图2所示，则d＝________mm.图2(2)若满足关系式________________________________________________________________(用题中已知量的符号表示，已知重力加速度为g)，则可验证机械能守恒定律．2．(2020·安徽黄山市检测)某同学设计出如图3甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g.图3(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________．A．小球的质量mB．A、B之间的距离HC．小球从A到B的下落时间tABD．小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v＝________(用题中所给的物理量表示)．(3)调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出1t2随H的变化图像如图乙所示，当小球下2落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝________.(4)在实验中根据数据实际绘出1t2－H图像的直线斜率为k(k＜k0)，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值fmg＝________________(用k、k0表示)．3．(2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))某同学利用如图4甲所示装置来验证“机械能守恒定律”．将长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片．将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动．图4(1)用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d＝___________cm；(2)若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v0＝________________(已知重力加速度为g)．若实际测得铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关系为v________v0(选填“＝”“＞”或“＜”)；(3)该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动的水平位移x随之发生改变．于是他多次实验，得到了多组(θ，x)值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x2随cosθ变化的x2－cosθ图像，你认为他做出的x2－cosθ图像应该是图中的________(实验中近似认为v＝v0)．3答案精析1．(1)5.45(2)(M－m)gh＝12(M＋m)(dΔt)2解析(1)游标卡尺的主尺读数为5mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为9×0.05mm＝0.45mm，所以最终读数为：5mm＋0.45mm＝5.45mm；(2)物体A通过光电门中心的瞬时速度v＝dΔt，根据动能定理有：Mgh－mgh＝12(M＋m)v2－0，整理得：(M－m)gh＝12(M＋m)(dΔt)2.2．(1)BD(2)dt(3)2gd2(4)k0－kk0解析(1)根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离H，故B正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确．(2)已知小球经过光电门时的时间t，直径d，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，即v＝dt.(3)若减小的重力势能等于增加的动能，可以认为机械能守恒，则有：mgH＝12mv2即：2gH＝(dt)2解得：1t2＝2gd2·H，那么该直线斜率k0＝2gd2.(4)题图乙图线的表达式：1t2＝kH，因存在阻力，则有：mgH－fH＝12mv2，所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为fmg＝k0－kk0.3．(1)2.350(2)x2gy2y＞(3)C解析(1)游标卡尺的主尺刻度为23mm，游标尺刻度为10×0.05mm＝0.50mm，所以d＝23mm＋0.50mm＝23.50mm＝2.350cm；(2)根据铁片做平抛运动有：4x＝v0t①y＝12gt2②联立①②可解得：v0＝x2gy2y；由于存在阻力作用，根据平抛运动的规律计算的速度小于实际速度；(3)铁块与小铁片下落过程中机械能守恒，由mgh＝12mv2得：gL(1－cosθ)＝x2g4y可得：x2＝－4yLcosθ＋4yL所以x2－cosθ图像应该是题图中的C.