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1微专题80气体实验定律的应用1．(2019·山东潍坊市二模)某同学用玻璃瓶和吸管做了一个简易温度计，如图1所示．室温27℃时，将装有半瓶水的圆柱形玻璃瓶竖直放置，插入粗细均匀的吸管至瓶底部，记下吸管没入水面的位置，刻度为27℃，测得水面以上吸管长度为12cm；重新将吸管插入瓶底，密封瓶口，再将瓶竖直放入57℃的温水中，一段时间后，吸管中水面上升了6cm，吸管该位置标记为57℃；将吸管的27℃标记和57℃标记间均匀刻线，并将吸管其他部分依次均匀刻线，即制成一简易温度计．图1(1)该温度计最大刻度值是多少？若忽略吸管中水柱产生的压强，温度达最大刻度值时，瓶内水的体积占瓶容积的比例为多大？(2)若考虑吸管中水柱产生压强对瓶内封闭气体体积的影响，实际的80℃温度线应比吸管上80℃刻线位置________(选填“高”或“低”)．2．(2019·广东揭阳市下学期第二次模拟)如图2所示，大气压强恒为p0，用横截面积为S的可动水平活塞将一定质量的理想气体密封于悬挂在天花板上的汽缸中，活塞的质量为m＝p0S10g.当环境的热力学温度为T0时，活塞与汽缸底部的高度差为h0.由于环境温度缓慢降低，活塞缓慢向上移动，降至某一值时，活塞向上移动了0.25h0.已知密封气体的内能U与热力学温度T的关系为U＝kT(k为正常数)，汽缸导热良好，与活塞间的摩擦不计，重力加速度为g，求此过程中：图2(1)活塞缓慢向上移动距离0.25h0时气体的温度；(2)密封气体向外界放出的热量．23．(2019·河北中原名校联盟下学期联考)如图3所示，绝热性能良好的汽缸开口向上，缸中用绝热性能良好的活塞封闭一段气体，气柱的长为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，活塞的质量为m，横截面积为S，大气压强为p0，开始时缸中气体的温度为T0，重力加速度为g.图3(1)若在汽缸上放一个质量为m的物块，再给缸中气体加热，使气柱长仍为h，则加热后气体的温度为多少？(2)若只给缸中气体缓慢加热，当气体温度为2T0时，电热丝产生的热量为Q，则气体的内能增加多少？4．(2020·广东深圳市调研)如图4所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，将细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S＝100cm2.初始时，环境温度T＝300K，活塞离缸底距离d＝40cm.现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F＝1.0×103N时，活塞离缸底距离d′＝10cm.已知大气压强p0＝1.0×105Pa.不计一切摩擦，整个装置气密性良好，T＝(t＋273)K．求：图4(1)容器A的容积VA；(2)保持力F＝1.0×103N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了Δd＝3cm时，此时环境温度为多少摄氏度？5．(2019·湖北武汉市四月调研)有一只一端开口的L形玻璃管，其竖直管的横截面积是水平3管横截面积的2倍，水平管长为90cm，竖直管长为8cm，在水平管内有一段长为10cm的水银封闭着一段长为80cm的空气柱如图5所示．已知气柱的温度为27℃，大气压强为75cmHg，管长远大于管的直径．图5(1)现对气体缓慢加热，当温度上升到多少时，水平管中恰好无水银柱？(2)保持(1)中的温度不变，将玻璃管以水平管为轴缓慢旋转180°，使其开口向下．求稳定后封闭部分气体压强．4答案精析1．(1)87℃25(2)低解析(1)Δt＝57℃－27℃＝30℃对应6cm，吸管长度为12cm，则由刻度办法知，最大量程为27℃＋2×30℃＝87℃T1＝300K，V1＝V2由题意知，被封闭气体做等压变化则V1T1＝V2T2得：V1T1＝ΔVΔT87℃时，被封闭气体体积增大：ΔV＝V10此时瓶内水的体积为瓶容积的25.(2)若考虑吸管中水柱产生压强对瓶内封闭气体体积的影响，则封闭气体的压强小于外界压强，根据p1T1＝p2T可知，实际的80℃温度线应比吸管上80℃刻线位置低．2．(1)34T0(2)14kT0＋9p0Sh040解析(1)由盖－吕萨克定律，得：h0ST0＝h0－0.25h0ST解得：T＝34T0.(2)此过程，气体内能的变化量：ΔU＝kT－kT0外界对气体做的功：W＝pSΔh其中：pS＝p0S－mg，Δh＝0.25h0由热力学第一定律，得：ΔU＝Q＋W联立解得：Q＝－14kT0－9p0Sh040即密封气体向外界放出的热量：Q＝14kT0＋9p0Sh040.3．(1)p0S＋2mgp2S＋mgT0(2)Q－p0Sh－mgh解析(1)没有放物块时，缸内气体的压强为p1＝p0＋mgS5放一个质量为m的物块后，缸内气体的压强为p2＝p0＋2mgS则有p1T0＝p2T2解得T2＝p0S＋2mgp0S＋mgT0.(2)若只给缸内气体缓慢加热，气体发生等压变化，当气体温度为2T0时，设活塞上升的高度为H，则有hST0＝H＋hS2T0解得H＝h此过程气体对外做功W＝p1Sh＝(p0＋mgS)Sh＝p0Sh＋mgh根据热力学第一定律，气体内能的增加量为ΔE＝Q－W＝Q－p0Sh－mgh.4．(1)2L(2)－3℃解析(1)由题意，汽缸和容器内所有气体先做等温变化有：p1V1＝p2V2其中压缩前：p1＝p0，V1＝VA＋dS压缩后：p2＝p0＋FS，V2＝VA＋d′S代入数据，解得VA＝2L.(2)依题意，接着做等压变化，有：V2T2＝V3T3其中变化前：T2＝T变化后：V3＝V2－Δd·S，T3＝t3＋273代入数据，解得t3＝－3℃.5．(1)360K(2)72cmHg解析(1)以封闭气体为研究对象，设水平管的横截面积为S，则p1＝75cmHg，V1＝80Scm3，T1＝300K；p2＝80cmHg，V2＝90Scm3，由理想气体的状态方程：p1V1T1＝p2V2T2解得T2＝360K.(2)玻璃管旋转180°后，设粗管中的水银长度为xcm，则细管中的水银长度为(10－2x)cm；p3＝(75－x)cmHg，V3＝[90－(10－2x)]Scm3由玻意耳定律：p2V2＝p3V36则x无解，水银从粗管逸出，设粗管中剩下的水银长lcm；p3′＝(75－l)cmHgV3′＝[90＋2(8－l)]Scm3由玻意耳定律：p2V2＝p3′V3′解得l＝3cm所以气体的压强p3′＝(75－l)cmHg＝72cmHg.