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1作业27动量定理-2-一、选择题1．(多选)分别用带有箭头的线段表示某个质点的初动量p，末动量p′，动量的变化量Δp.其中线段长短表示大小，箭头指向表示矢量方向．下图中一定不正确的是()解析：由动量的变化量与末动量在一条直线上，规定末动量方向为正方向，则初动量与末动量同向取正，反向取负，将矢量差运算转化为代数差运算，可知A、D正确，B、C错误．答案：BC2．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2.那么()A．I1＜I2，W1＝W2B．I1＜I2，W1＜W2C．I1＝I2，W1＝W2D．I1＝I2，W1＜W2解析：在Δt1时间内I1＝FΔt1＝mv，在Δt2时间内，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv，所以I1＝I2.又因为W1＝12mv2，W2＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，故W1W2，D项正确．答案：D3．在空中足够高的某一点以大小相同的速率同时向各个方向抛出质量相同的物体，若空气阻力不计，则经过时间t()A．做上抛运动物体的动量变化大B．做下抛运动物体的动量变化大C．做平抛运动物体的动量变化小于上抛而大于下抛D．各物体动量变化相同解析：对做抛体运动的物体，由动量定理可知：由于各物体的质量相同，则相同的时间内合外力(重力)的冲量相同，所以其动量变化Δp也相同，D正确．答案：D4．如图27－1所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为-3-m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是()图27－1A.ft1m1ft1m1＋m2B.ft1m1＋m2ft1m1＋m2＋ft2m2C.ft1m1f（t1＋t2）m1＋m2D.f（t1＋t2）m1f（t1＋t2）m1＋m2解析：子弹在A中穿过时，以AB为研究对象，规定向右为正方向，由动量定理得：ft1＝(m1＋m2)v1，所以v1＝ft1m1＋m2.之后A的速度保持v1不变，子弹进入B木块，以B为研究对象，由动量定理得：ft2＝m2v2－m2v1.联立得：v2＝ft2m2＋ft1m1＋m2，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．如图27－2所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()图27－2A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处解析：以v或2v抽纸条时，纸条给铁块的摩擦力不变，以2v抽纸条时，纸条对铁块的作用时间短，对铁块的冲量小，铁块获得的速度小，根据平抛知识可知它的水平射程短，所以落点在P点的左边．答案：B6．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最-4-大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mgB.m2ght－mgC.mght＋mgD.mght－mg解析：人做自由落体运动时，有v＝2gh，选向下为正方向，又mgt－Ft＝0－mv，得F＝m2ght＋mg，所以A项正确．答案：A7．(多选)下列几种物理现象的解释中，错误的是()A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B．跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D．动量相同的两个物体同时受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来解析：砸钉子若用橡皮锤，由于作用时间长，产生的冲力小；跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲力；推车时推不动说明合力的冲量为零，A、B、C三项错误；由动量定理可知，D项正确．答案：ABC8．(山西运城康杰中学质检)(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是()A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，由I＝Ft可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间t，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身，故C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由I＝Ft可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固，故D错误．答案：ABC-5-9．(多选)以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断中，正确的是()A．在两个相同的时间间隔内，石块受到的冲量相同B．在两个相同的时间间隔内，石块动量的增量相同C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析：不计空气阻力，石块只受重力作用，无论路程怎样，只要两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A项正确．由动量定理可知，石块动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相同的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B项正确．由于石块下落时在竖直方向上做加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，所以动量的增量不同，C项错误．根据动能定理，外力对石块所做的功等于石块动能的增量，由于石块只受重力的作用，且在重力的方向上石块的位移相同，所以重力做的功就相同，因此动能的增量就相同，D项正确．答案：ABD10．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水面上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)()A．0.15PaB．0.54PaC．1.5PaD．5.4Pa解析：设圆柱形水杯的横截面积为S，则水杯中水的质量为m＝ρV＝103×45×10－3S＝45S，由动量定理可得Ft＝mv，而p＝FS，所以p＝mvSt＝45S×12S×3600Pa＝0.15Pa.答案：A11．(湖南五市十校联考)(多选)如图27－3所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中，小球()图27－3-6-A．所受合力的冲量水平向右B．所受支持力的冲量水平向右C．所受合力的冲量大小为m2gRD．所受重力的冲量大小为零解析：在小球从A点运动到B点的过程中，根据动量定理可知I合＝mΔv，Δv的方向为水平向右，所以小球所受合力的冲量水平向右，即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A正确，B错误；小球在运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒得mgR＝12mv2B，vB＝2gR，根据动量定理得I合＝Δp＝mvB＝m2gR，故C正确，D错误．答案：AC12．(重庆模拟)(多选)从水平地面上方同一高度处，将a球斜上抛，将b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上．不计空气阻力．在此过程中，下列说法正确的是()A．两球着地时的动能相同B．两球着地时的动量相同C．重力对两球所做的功相同D．重力对两球的冲量相同解析：斜上抛和平抛过程中两球都只受重力作用，只有重力做功，两球初位置高度相同，故重力做功相同，根据动能定理有Ek－Ek0＝WG，因为Ek0＝12mv20，两球初动能相同，WG相同，故两球着地时的动能相同，故A、C正确．两球初位置高度相同，将a球斜上抛，b球平抛，a球开始时具有向上的分速度，所以a球运动的时间比b球运动的时间长，故重力对a球的冲量比对b球的冲量大，则落地时a球竖直方向的分动量大；又由于二者落地时的动能相等，则落地的速度大小相等，所以二者落地时速度的方向和动量的方向不同，故B、D错误．答案：AC二、非选择题13．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图27－4所示，一物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止，g取10m/s2.-7-图27－4(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.解析：(1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20可得μ＝0.32.(2)由动量定理：有FΔt＝mv′－mv可得F＝130N.(3)W＝12mv′2＝9J.答案：(1)0.32(2)130N(3)9J14．用高压水枪水平喷出的强力水柱冲击竖直煤层面．设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，假设水柱冲击煤层后水的速度变为零．求：(1)高压水枪的功率；(2)水柱对煤的平均冲力．解析：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝vSΔt＝14vπD2Δt②Δt时间内从喷口喷出的水的动能Ek＝12Δmv2＝18ρπD2v3Δt由动能定理，高压水枪对水做功W＝Ek＝18ρπD2v3Δt高压水枪的功率P＝WΔt＝18ρπD2v3.(2)考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，由动量定理，FΔt′＝mv，Δt′时间内冲到煤层水的质量m＝ρSvΔt′＝14ρπD2vΔt′，解得F＝14ρπD2v2.答案：(1)18ρπD2v3(2)14ρπD2v2