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1作业40磁场的描述磁场对电流的作用-2-一、选择题图40－11．电视机显像管的偏转线圈示意图如图40－1所示，某时刻电流方向如图所示．则环心O处的磁场方向()A．向下B．向上C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外解析：对于左右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心O处的磁场方向向下，即A正确．答案：A2．(郑州模拟)一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁图40－2铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央．则下列正确的是()A．x0＝xa＝xb＝xcB．x0＞xa＞xb＞xcC．xa＞x0＝xb＞xcD．xa＞xb＞xc＞x0图40－3-3-解析：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图40－3所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xax0＝xbxc，C正确．答案：C图40－43．(2018届武汉模拟)如图40－4所示，“表示电流方向垂直纸面向里，“⊙”表示电流方向垂直纸面向外．两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的安培力大小为F.当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时b受到的安培力大小为()A．FB.3FC．23FD.7F解析：由右手定则可知，b在a处产生的磁场方向竖直向下，设为B1，由左手定则可知，a受到的安培力F1(F1＝F)的方向为水平向左，如图40－5所示，图40－5由牛顿第三定律可知，b受到的安培力大小也为F，方向水平向右．放入c后，c在a处产生磁场的磁感应强度B2方向垂直于a、c的连线斜向上，对a的安培力F2方向指向c，因为a受到的合安培力大小为F，且F1与F2的夹角为120°，所以F1＝F2＝F.c在a和b处产生磁场的磁感应强度大小相等，因此b受到的安培力为2F，方向由c指向b；b受到的两个安培力之间的夹角为60°，由余弦定理得b受到的合安培力大小为Fb＝-4-F2＋（2F）2－2×F×2F×cos120°＝7F，D正确．答案：D图40－64．(山东临汾市二模)如图40－6所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框．线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L.已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝kIr(k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为()A．0B.kI2m＋gC.kI2－gm－gD.kI22m＋g解析：线框下边受到的安培力的大小为F1＝kILIL＝kI2，方向向下．线框上边受到的安培力大小F2＝kI2L·IL＝12kI2，方向向上．根据牛顿第二定律可得，F1＋mg－F2＝ma，解得：a＝kI22m＋g，D正确．答案：D图40－75．(四川成都一诊)如图40－7所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是()A．两导线之间存在相互吸引的安培力B．O点的磁感应强度为零C．O点的磁感应强度方向竖直向下-5-D．a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，A错误；两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下，不为0，B错误，C正确；a、b两点磁感应强度大小相等、方向相同，D错误．答案：C图40－86．(天津五校联考)如图40－8所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直于纸面向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向解析：根据安培定则，A、B处导线在O点产生的磁场方向相反，又因为二者电流大小相同，到O点的距离相等，所以A、B处导线在O点处产生的合磁感应强度为零，O点处磁场方向由C处导线决定，沿x轴负方向，再由左手定则可知，过O点的通电直导线所受安培力的方向沿y轴正方向，A正确．答案：A7．(2016年高考·海南卷)(多选)如图40－9(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图40－9(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示．在图(b)中()图40－9A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外-6-C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析：将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故A错误，B正确；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误．答案：BC8．(多选)如图40－10甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图40－10乙所示，已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是()图40－10A．P的右端为S极B．P的中轴线与地磁场方向垂直C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0解析：当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东．由题图可知，开始时N背离O点，所以O点处的磁极是N极，故A错误；由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B正确；由乙图可知，x0处sinθ＝22，则θ＝45°，P在x0处产生的磁感应强度大小BP，tan45°＝B0BP，所以BP＝B0，故C正确；x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝B0sin45°＝2B0，故D错误．答案：BC9．(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图40－11甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列描述正确的是()-7-图40－11A．L2绕轴O按顺时针转动B．L2绕轴O按逆时针转动C．L4绕轴O按顺时针转动D．L4绕轴O按逆时针转动解析：题图甲中由右手安培定则，可知导线L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线L1的距离越近，磁场越强，导线L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但轴O下方导线所受安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针转动，A错，B对；题图乙中轴O上方导线L4所受安培力向右，轴O下方导线L4所受安培力向左，即L4绕轴O按顺时针转动，C对，D错．答案：BC10．(多选)如图40－12甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图40－10乙所示的规律变化，则下列说法正确的是()图40－12A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．导线一直做加速度不变的匀加速直线运动D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前14周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改-8-变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在12周期到34周期内，导线MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确，B、C错误．答案：AD11．(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图40－13所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，则()图40－13A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048J，D错．答案：AB12．(2017年高考·课标全国卷Ⅱ)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图40－14所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()-9-图40－14A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析：如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．答案：AD二、非选择题13．(陕西渭南教学质量检测)如图40－15所示，电源电动势为3V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1m，两环分别与电源正负极相连．现将一质量0.06kg、电阻1.5Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触．两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4T的匀强磁场．当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5m，此位置与环底的高度差是多少？图40－15解析：棒受的安培力F＝BIL，棒中电流为I＝ER，代入数据解得F＝BELR＝0.8N，-10-对棒