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1作业44法拉第电磁感应定律-2-一、选择题图44－11．(2017年高考·天津卷)如图44－1所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小解析：根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，E＝ΔBΔtS知感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力F＝BIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力F安＝BIL逐渐减小，根据力的平衡条件，Ff＝F安知静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．答案：D2．(广东百校联考)如图44－2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图44－2乙所示．下列说法中正确的是()图44－2A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大-3-C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4WD．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C解析：由楞次定律可判断线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为E＝nSΔBΔt＝0.1V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝ER＋r＝0.02A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4W，选项C正确；前4s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08C，选项D错误．答案：C图44－33．(河南八市质检)如图44－3所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则()A．外力的大小为2BrPRB．外力的大小为BrPRC．导体杆旋转的角速度为2PRBr2D．导体杆旋转的角速度为1Br2PR解析：设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝12Br2ω，I＝ER，根据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝Fv2，v＝rω，联立解得F＝BrPR，ω＝2PRBr2，选项C正确，A、B、D错误．答案：C图44－44．(广东四校第一次联考)如图44－4所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不-4-计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab，其电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.2VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4.0V＝0.2V，电流I＝ER＋r＝0.4A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1N＝0.02N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝RR＋rE＝0.12V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．答案：A图44－55．如图44－5所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A．如果B增大，vm将变大B．如果α增大，vm将变大C．如果R变小，vm将变大D．如果m变小，vm将变大图44－6解析：金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动．杆受重力、轨道的支持力和安培力如图44－6所示．安培力F＝BLvmRLB，对金属杆-5-列平衡方程式：mgsinα＝B2L2vmR，则vm＝mgsina·RB2L2.由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小．因此A、C、D错误，B正确．答案：B图44－76．(福建龙岩质检)如图44－7所示，三角形金属线框ABC的底边AB长度为d，顶点C距AB边的距离为d2，在右侧空间边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下线框底边沿着x轴向右运动，运动过程中始终保持线框平面与磁场方向垂直．在线框沿x轴向右匀速穿过有界磁场区域的过程中，线框中的感应电动势()A．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大、均匀减小的过程B．经历均匀增大、保持不变、均匀增大、保持不变的过程C．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大的过程D．经历均匀增大、保持不变、均匀减小的过程解析：导线切割磁感线产生感应电动势有E＝Blv，因为匀速运动，所以感应电动势大小取决于切割磁感线的导线的有效长度，线框匀速穿过有界磁场区域的过程中有效长度先均匀增大，再均匀减小，然后再均匀增大，再均匀减小，所以A正确．答案：A7．(广东广州六校第一次联考)(多选)在如图44－8甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝5Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图44－8乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是()-6-图44－8A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2WD．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5C解析：由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：E＝nΔBΔtS＝1500×0.82×20×10－4V＝1.2V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为：I＝ER1＋R2＋r＝1.24＋5＋1A＝0.12A，电阻R1上消耗的功率为：P＝I2R1＝0.122×4W＝5.76×10－2W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为：Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5C＝1.8×10－5C，故D正确．答案：AD8．(多选)如图44－9甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图44－9乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是()图44－9A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0B．线圈内产生的感应电流最小值为nSB02RC．线圈内产生的感应电动势周期为4sD．0～1s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向解析：根据法拉第电磁感应定律可知E＝nΔBΔtS，结合图乙分析可知，在0～1s内产生的感应电动势最大，最大值为Emax＝nΔBΔtS＝nB0S，A错误；1～2s内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4s，C正确；0～1s内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1-7-s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D正确．答案：CD9.图44－10(2016年高考·江苏卷)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图44－10所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有()A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，D项正确．答案：BCD图44－1110．(贵阳监测)(多选)如图44－11所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是()A．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电-8-B．闭合S，稳定后，电容器两端电压小于EC．断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右D．断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右解析：闭合S稳定后，电容器相当于断路，线圈L相当于短路，所以电容器b极板与电源正极相连，带正电荷，A项错误；电源有内阻，电容器两端电压等于电路的路端电压，小于电源电动势，B项正确；断开S瞬间，电容器与R2构成回路放电，通过R2的电流方向向左，D项错误；断开S瞬间，由于自感现象，线圈L相当于临时电源，阻碍原来的电流减小，通过线圈的电流方向不变，R1与线圈L构成回路，所以通过R1的电流方向向右，C项正确．答案：BC图44－1211．(重庆巴蜀中学一诊)(多选)如图44－12所示，在线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有()A．金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来B．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向C．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向D．将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失解析：由于交流电在螺线管中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯可以在金属杯中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，A正确；t0时刻电流从螺线管的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，故C正确，B错误；将交流电源断开的瞬间，自感线圈中没有形成自感回路，故不能产生断电自感，所以金属杯中的涡流也瞬间消失，D正确．答案：ACD12．(河北唐山摸底)(多选)如图44－13甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表．将线-9-圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图44－13乙所示．下列说法正确的是()图44－13A．0～t1时间内P点电势低于Q点电势B．0～t1时间内电压表的读数为n（B1－B0）S2t1C．t1～t2时间内R上的电流为nB1S2（t2－t1）RD．0～t2时间内线圈中的电流方向不变解析：根据楞次定律可知：0～t1时间内，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以P点电势高，A错误；该段时间内的感应电动势E＝nΔBΔt·S＝n（B1－B0）t1·S，而电压表的读数是路端电压，所以U＝R2R·E＝n（B1－B0）S2t1，B正确；t1～t2时间内，感应电动势E′＝nΔΦΔt＝nB1St2－t1，感应电流I′＝E′2R＝nB1S2（t2－t1）R，C正确；t1～t2时间内，感应电流的方向为顺时针，D错误．答案：BC二、非选择题13.图44－14(2016年高考·课标全国卷Ⅱ)如图44－14，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.