课标通用2021高考物理一轮复习作业56机械波含解析

1作业56机械波-2-一、选择题1．(郑州一模)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()图56－1A．0.5mB.1.5mC．2.5mD.3.5m解析：由y－t图象知，t＝0时质点位移为负值，且向y轴负方向运动，由y－x图象知，x＝0.5m和x＝3.5m处的质点此时刻位移为正值，故A、D错误；由传播方向与振动方向关系可判定，x＝1.5m的质点向y轴正方向运动，x＝2.5m处质点向y轴负方向运动，故C正确，B错误．答案：C图56－22．(多选)如图56－2所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A．增大波源的振动频率B.减小波源的振动频率C．增大障碍物的长度D．减小障碍物的长度E．波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍的尺寸可满足题目要求．由λ＝vf知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错，B、D对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E对．答案：BDE-3-3．(多选)设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2.5s时刻，以下说法中正确的是()图56－3A．B点位于x轴下方B．A点与E点的位移相同C．D点的速度最大D．C点正向上运动E．这列波的波速为5m/s解析：由题可知，T4＝0.2s，周期T＝0.8s，14λ＝1m，波长λ＝4m，由v＝λT得波速v＝5m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5s时，波源O已振动了318个周期，此时O位于x轴上方，向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C点间距为34波长，2.5s时，C点已振动了238个周期，又因C起振方向向上，则C点应向下振动，则D项错误．答案：ABE4．如图56－4所示，甲为t＝1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图象可能是()图56－4-4-解析：若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图56－5(a)虚线所示，则质点P的振动图象为题图乙所示．距P点0.5m的质点的位移y＞0，且向下运动，如图(b)或y＜0，且向上运动，如图(c)；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点Q的振动图象为题图乙所示．距Q点0.5m的质点的位移y＜0，且向上运动，如图(c)，或y＞0，且向下运动，如图(b)．所以A正确．图56－5答案：A5．(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图56－6所示．下列描述该波的图象可能正确的是()图56－6-5-解析：由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．当简谐横波沿直线由a向b传播时，有34λ＋nλ＝9m(n＝0，1，2，…)，解得波长的表达式为λ＝364n＋3m(n＝0，1，2，…)，其波长可能值为12m、367m、…；当简谐横波沿直线由b向a传播时，有14λ＋nλ＝9m(n＝0，1，2，…)，解得波长的表达式为λ＝364n＋1m(n＝0，1，2，…)，其波长可能值为36m、365m、4m、…，故选项A、C正确．答案：AC6．(河北邯郸一中模拟)(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播，在某时刻的波形分别如图56－7甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图56－7丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()图56－7A．1∶1B.2∶1C．1∶2D．3∶1解析：从甲图可得λA＝24cm＝0.24m，从乙图可知λB＝12cm＝0.12m，因为t小于A波的周期TA，所以从甲图到丙图一定是半个周期，故有TA＝2t，乙图与丁图的波形图一样，所以经过了周期整数倍，即TB＝tn，根据公式v＝λT可得，波速vA＝0.242t＝0.12t，vB＝0.12tn＝-6-0.12nt，即vA∶vB＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C.答案：AC图56－87．(多选)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图56－8所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则()A．该波的周期为53sB．该波的周期为43sC．在t＝13s时，N的速度一定为2m/sD．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2mE．从t＝13s到t＝23s，M的动能逐渐增大解析：此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图56－9所示．图56－9由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝n＋34λ(n＝0，1，2，3，…)，又因为T＝λv，联立解得T＝44n＋3s.由于周期大于1s，即44n＋3s1s，所以n＝0，解得T＝43s，A项错误，B项正确；t＝13s，即t＝T4，波形应该右移λ4，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2m/s无关，C项错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D项错误；t＝13s和t＝23s分别对应T4和T2，即波形分别右移λ4和λ2，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E项正确．答案：BE-7-8．(吉安质检)(多选)如图56－10甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6m．下列判断正确的是()图56－10A．波一定沿x轴正方向传播B．波长可能是8mC．波速一定是6m/sD．波速可能是2m/s解析：由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t＝0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：xab＝n＋14λ(n＝0，1，2，…)得到波长为λ＝4xab4n＋1＝244n＋1m，由题图可读出波的周期T＝4s，波速为v＝λT＝64n＋1m/s，同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为λ＝244n＋3m，波速为v＝64n＋3m/s，由于n是整数，则当n＝0，波向x轴负方向传播时，λ＝8m，故B正确；由上可知，波速不一定等于6m/s，故C错误；若波沿x轴负方向传播，由波速的公式v＝64n＋3m/s(n＝0，1，2，…)得知，当n＝0时，v＝2m/s，故D正确．答案：BD图56－119．(多选)一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm，周期为T.如图56－11所示，在t＝0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是3cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是()A．该列简谐横波波长可能为37.5cmB．该列简谐横波波长可能为12cmC．质点a、b的速度在某一时刻可能相同-8-D．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负E．在t＝T3时刻，质点b的速度最大解析：根据a、b两点的位置关系以及振动方向可知，a、b平衡位置满足nλ＋λ6＝50cm，其中n＝0，1，2，….当n＝4时，解得λ＝12cm，37.5cm不满足波长表达式，故选项A错误，B正确；质点a、b的速度在某一时刻可能相同，选项C正确；当质点b的位移为＋2cm时，即此时b点在波峰位置，质点a的位移为正，选项D错误；在t＝T3时刻，质点b回到平衡位置，速度最大，选项E正确．答案：BCE10．(多选)(广州模拟)振源S在O点做沿竖直方向的简谐运动，频率为10Hz，t＝0时刻向右传播的简谐横波如图56－12所示(向左传播的简谐横波图中未画出)．则以下说法正确的是()图56－12A．该横波的波速大小为20m/sB．t＝0时，x＝1m处的质点振动方向向上C．t＝0.175s时，x＝－1m处的质点处在波峰位置D．若振源S向右匀速运动，在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10HzE．传播过程中该横波遇到小于2m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象解析：由题图可知，该波的波长为2m，波速大小为v＝λf＝20m/s，A正确；x＝1m处的质点在t＝0时振动方向向上，故B正确；该波的周期T＝1f＝0.1s，所以t＝0.175s＝134T时，x＝1m处的质点在波谷，那么与x＝1m关于O点对称的x＝－1m的质点也处在波谷位置，C错误；若振源S向右匀速运动，在振源S右侧静止的接收者接收到的频率大于10Hz，D错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，选项E正确．答案：ABE二、非选择题11．(福州质检)一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，t＝0时刻的-9-波形如图56－13甲所示．图56－13(1)求横波中质点振动的周期T；(2)在图乙中画出t＝1s时刻的波形图(至少画出一个波长)；(3)在图丙中画出平衡位置为x＝0.5m处质点的振动图象(t＝0时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期)．解析：(1)由于波速为0.5m/s，波长为2m，故质点振动的周期T＝λv＝2m0.5m/s＝4s.(2)当t＝1s时刻，相当于经过了T4，又因为波沿x轴正方向传播，故振源向下运动到负的最大位置处，然后依次画出波上各质点即可．如图56－14(a)所示．图56－14(3)x＝0.5m处的质点在t＝0时处于波峰的位置，故其振动图象如图56－14(b)所示．答案：(1)4s(2)见解析图56－14(a)(3)见解析图56－14(b)12．如图56－15所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．-10-图56－15(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T0.06s4T，求该波的波速大小．解析：(1)由题意可知该波沿x轴正向传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)n＋34T＝0.06s得T＝0.244n＋3s，则f＝1T＝4n＋30.24Hz当n＝0时，f最小为fmin＝30.24Hz＝12.5Hz.(3)解法一：由3T0.06s4T，n＋34T＝0.06s得：n＝3，T＝0.016s，所以v＝λT＝1.20.016m/s＝75m/s.解法二：由3T0.06s4T知，n＝3，则波在0.06s内传播距离为x＝3＋34λ＝4.5m，v＝xt＝4.50.06m/s＝75m/s.答案：(1)沿x轴正向传播(2)12.5Hz(3)75m/s