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提高初中学生计算能力的探究结题报告沛县鹿楼中学胡成富一、对课题的界定与认识：计算能力是指学生在数学基本计算中的计算速度，计算方法和计算的正确率。本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算的方法复杂和计算正确率低的原因，同时寻找在课堂教学中提高学生数学计算速度和计算正确率的教学方法和教学策略，提高学生的计算能力。通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，培养学生的数学思想数学方法，培养学生敏锐的数学观察能力。促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中对计算产生兴趣，慢慢喜欢数学。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。课题研究的目的，力求突破计算教学难题，全面提升教学质量，形成良好的教研氛围。同时提高本人教育教学技能和教研能力。二、对课题提出背景的分析与理解：学生由小学进入初中，不仅是学段的改变，学生的学习环境有了改变，学习任务更加繁重，学习内容也有了相当大的变化。由小学到中学是学生一生的第一个十字路口，学生运算能力不强的状况充分暴露出来，如何在这三年中提高学生正确、快速的运算能力是值得我们认真探索和研究的。计算能力是一项基本的数学能力,是数学十三种计算能力中的一种，是《新课标》要求的基本能力之一。培养中学生具有一定的计算能力,是中学数学教学的一项重要任务。计算是一种复杂的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。但是，在每次的考试分析会上，特别是每年的中考分析会上，都对计算问题提出了不少要求，由于计算问题而失的分数占的比重较大，特别是一些成绩优秀的学生，比重较大。为什么会出现上述现象？分析他们出错的原因，发现是由于计算错误造成的，有的是计算方法错误，有的是看出条件错误，有的是计算错误。由计算失的分数，比难题失的分数还多。造成这种现象的原因主要有两点。（1）普遍存在着“双差”：一是基础知识差，没能理解基本的运算步骤和方法，搞不懂运算顺序，没有搞清楚算理。二是学习习惯差，没有细致的观察能力和严谨的思维能力，在作业特别是试卷中，常常见到学生答非所问的现象，或者是看错条件的现象。（2）教师普遍存在轻视计算能力的问题，他们认为：几何证明和应用题教学可以训练和培养学生的思维，而运算技能的培养仅仅为解决问题提供一种工具，为思维结果评判提供一种手段，其本身思维功能并不明显；学生手中都有计算器，一些计算问题只需用计算器就可以解决了，用不着教师花力气讲解。这种认识显然是错误的，运算能力是指不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且须理解运算的算理，能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。算理的理解和算法的巧妙同样可以培养学生的思维，有利于学生的发展，对学生的后续学习有更大的帮助。运算技能不仅能促进思维的发展，而且能促进学生良好学习习惯的养成。同时要落实初中数学的教学目标，培养学生的数学素养，应该重视数学运算能力的培养，因为它是数学其他各种能力的基础，难以想象，一个没有良好运算能力的人会有多强的逻辑思维能力、空间想象能力和运用所学知识分析问题和解决问题的实际能力。____________________________________________三、对课题实施的具体做法与过程：1．发现阶段使学生正确理解和掌握概念、性质、公式和法则等数学基础知识，是提高学生运算能力的根本途径。在平时的教学中根据自己的教学经验和面前学生的实际水平，对在计算时容易出错的地方，找出错误，进行分类形成错题记录，通过分析诊断，形成基本的计算能力。因为数学概念、性质、公式和法则等数学基础知识是进行运算的依据，所以学生对有关运算的数学知识不理解，或一知半解，或只明算法不明算理，都是直接影响运算能力提高的障碍。具体做法：（1）通过自身的经验，对学生的错误有一个预设的框框，为了获得第一手真实是资料，采取连续一段时间对学生的练习、作业、测试中运算能力上存在的问题进行统计、归类，并通过与同一课题的老师讨论学生的错误表现在那些方面。可用表格的形式对运算错误记录说明：错误题型按该题涉及到的知识点来划分，如实数运算、代数式运算，解方程（组）有关线段、角三角形、四边形、的计算问题，也可再分具体一点，比如实数运算包括加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等多种运算，每一种运算都有相应的公式、法则；解方程可分为解一元一次方程、二元一次方程等。出错原因，必须仔细分析，实事求是填写。（2）分析错误成因：一方面教师可根据自己多年的教学经验分析学生错误产生的原因：另一方面，教师可通过与学生谈话的方式了解学生产生错误的原因，也可以放手让学生自己找出产生错误的原因，让他们认真想一想，当时是怎么想的。这样更能全面真实的对错题进行诊断。（3）通过调查研究，收集、汇总出错原因。大致集中在以下几方面：1会算而算不对；2.，条件看错而出错；3.方法不对而算错；4，问题复杂而出错；5难度较大而出错。1.会算而算不对，是指由于受不良学习习惯（粗心、懒惰、注意力不集中等）支配，造成算错，例如在一次练习中。解方程2x=1，学生竟然得出x=2的答案，我用手一点，学生马上改过来了；2.，条件看错而出错。是指审题不仔细造成的错误，给出的条件没用上，没有的条件杜撰出来了。常常是想当然的做题。3.方法不对而算错。是指由于选取的方法不当，造成问题的复杂性，本来可以解答的问题变成了不能解答的问题而导致错误，例如一些整体代入的问题，如果你拆开了就可能无法计算了。4，问题复杂而出错，有些题目的却运算复杂，涉及到的知识点较多，计算起来常常出错。5难度较大而出错，是指一些难度大，没有一定的计算技巧的难以解决的问题。2、提升阶段（问题解决）根据学生的心理特征及认知结构，根据已发现的问题。有针对性的进行教学，提高学生数学计算的能力。作为学生，犯错误是难以避免的，关键是能尽快的认识到错误，并及时加以改正。中学生有知错就改，争强好胜，好为人师的特征。抓住这个有利条件，适时“下药”，就能起到事半功倍的效果。具体做法：（1）进行思想教育，提高认识，端正态度，不在客观上找理由，要从主观上找原因，对学生常常提出的理由，“我看错了题目”进行分析，加强思想教育，引发学生对提高计算正确率的愿望。学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了有正确的学习态度，每次的计算作业或测验后的试卷分析中，要学生做下面二件事：一、统计由于计算错误而失的分数，二、找出错误所在，分析错误原因，涉及那些知识点。通过统计及对出错原因的分析，学生发现几乎都不是不会做的原因，而是由于不认真审题，字迹了草，步骤不完整等一些不良习惯所造成。把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学们传阅，并让他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，改变认为“粗心”是出错主要原因的错误看法，产生想提高计算正确率的愿望。（2）加强心理教育。计算不正确的原因往往不是知识未掌握，而是心理素质方面的原因，因此，要加强学生心理方面的教育，。解题时，精力不集中，马马虎虎，不能集中精力的进行审题、计算，不是少了条件，就是丢了单位，这是导致学生“会算而算不对”的原因。审题时只要认真、仔细，排除外界干扰，注意力专注于解题，错误率就会大大降低。初中生的自知力、自控力普遍较差，还没有形成好的思维习惯，所以，在平时的教学中要强化学生养成认真仔细的习惯。反复强调仔细审题仔细解答。使学生形成良好的思维状态，养成严谨周密的思考习惯，养成步步有根据的习惯，这样可以解决“条件看错而出错”的问题。（3）口诀教学解决问题。在学习过程中，学生对于复杂的并不困难的计算题，往往计算不正确，这在每年的中考分析会上都会提到，一个题目涉及到几个知识点，例如考察绝对值，去括号，负数指数等，几个知识点一综合，学生就吃不消了，针对这种情况，我采用口诀教学法，“计算题不用怕，划段分块解决它”，即在平时的教学中，强调化整为零的教学方式进行教学，把一个个知识点割裂开来，采用各个击破的方法解决。这样可解决“问题复杂而出错”，教师要学习学习再学习，博览群书，即可以借鉴它山之石，也可以自己编纂口诀。让学生易学易记。能落实在计算过程中。（4）利用错题集，帮助学生理解改正错误，有些错误，学生是一错再错，几乎是每次都错，什么原因？是对问题没能很好的解决，没能落实到位。虽然老师讲了，要么是学生根本没有听懂不理解，要么是学生在学习中不求甚解，不注意总结积累所致。换言之，错误印象不深刻，先入为主，没有治好病“根”。因此，我建议每一位学生都准备一本错题集，专门记录每次作业或测试中做错的题目。不仅记录错误的解题过程，而且在旁边写出出错的原因（即自己当时的思考方法，出现了那些偏差）及改正的措施，并加以订正，吃一堑，要长一智，这样就能对错误加深印象，使自己以后不再犯同样的错误。在平时复习时，要求学生重点看看错题集，揭一揭自己的伤疤，加深对错误的认识，以免再重蹈覆辙，这样才能避免做题错之再错的现象。实践证明，自编一本“错题集”是避免做题一错再错的最好方法。当然，落实是成功的关键，有些学生也有错题集，一是记录不全，没有分析当时的错误成因，二是常常只记录而不看，成了摆设，没有达到它应用的功能。（5）在平时教学中，渗透数学思想和数学方法。计算能力的提高，不是一朝一夕的事情，它需要我们长期的培养，这就要求我们要在平时的教学中，加强计算能力的教学，这也是提供计算能力最有效最实际的教学手段。《新课标》的要求，从原来的双基上升到了现在的四基。其中就增添了基本的数学思想，像整体代入思想，数形结合思想，分类讨论思想，这些思想的渗透必须在平时的教学中完成，不需要也不可能通过一两次的专题讲座能解决。例如在进行代数式的求值教学时，就要渗透整体代入思想，例如已知2a+3b=5，求4a+6b—5的值，初步渗透整体代入思想，这样可以解决“方法不对而算错”的问题。（6）培养学生的反思、自查能力。失败是成功之母。错误的同时可以使人取得经验教训，这是因为误入歧途必然知“失足何处”。只要认真分析原因，找到出错的根源，提高了自觉性，就有可能避免犯更大的错误，甚至比没有犯过错误的人取得更多的实战经验，具有更强的“免疫力”，牢记教训，以此为戒，不再重蹈覆辙。数学教学中重视错误的意义正在于此，错误可成为课堂教学可开发的很好的资源。根据不同的错题情况，改错方式一般采取两种形式：对于普遍性的错误，或是有代表性的错误一般采用集体改错的方式。在演算教学中，根据以往的教学经验，把学生极易出错的地方（利用学生的错题集，或者是数学报上的错例分析）与典型错误适时展示出来，然后让学生识别或互相争论，引起认知上的“冲突”，用集体的力量和智慧共同矫正错误，以强化对这种错误根源的认识，达到改正错误的效果。另一种是个人改错。对学生进行多层次变式训练，自找错因，寻求正确答案，提高自查能力。此两种方式极易引起学生注意，刺激强烈，印象深刻，有利于培养学生自觉地知错、改错、防错能力，最终提高数学思维品质。（7）引入竞争机制，实现自我超越。其实学生也喜欢竞争，他们常常会为自己在竞争中取胜而自豪，同时也为了在竞争中取胜而奋力拼搏，竞争激励上进。为了提高学生的运算能力，可以组织抢答竞赛，如“数与式”的运算，“一元二次方程、根式方程、内角和的计算，勾股定理的运用”等内容都可以组织竞赛。不仅能活跃气氛，提高课堂效果，而且能训练学生准确迅速的计算能力。为了不伤害学困生的自尊心，我们采取抢答和必答两种形式，简单题让学困生必答，增强他们战胜困难的信心。每当学生看到自己的错误渐渐减少，成绩不断进步时，就会产生成功的体验，有一种成就感。此时，教师加以鼓励和指导，他们会更有信心地投入到自我竞争中，实现真正的自我超越。（8）加强解题技巧的培养，有人说，新基础提倡基础知识的教学，淡化解题技巧的教学，因此在教学中放松了解题技巧的教学。我认为这种观点是不正确的，一定的计算技巧还是要让学生去掌握，只是我们对技巧的追求不能太过分