菲涅耳公式及其应用

江西师范大学2013届本科毕业论文题目：菲涅耳公式及其应用Title:Fresnelformulaanditsapplication院系名称：物理与通信电子学院学生姓名：刘圣利学生学号：200907020047专业：物理学类指导老师：谢旻（讲师）完成时间：I摘要本文主要论述菲涅耳公式及其应用。我们理论推导菲涅耳公式的表达式，分析入射波、反射波和折射波的相位关系。文中还进一步探讨菲涅耳公式的应用，详细阐述半波损失、全反射、布儒斯特定律及其相关应用。关键词：菲涅耳公式，半波损失，全反射，布儒斯特定律IIAbstractThispapermainlydiscussestheFresnelformulaanditsapplication.WededucetheexpressionofFresnelformulaandanalyzethephasesofincidentwave,reflectedwaveandrefractivewave.Inthispaper,theapplicationsofFresnelformulaarediscussedindetail,includinghalf-waveloss,totalinternalreflection,Brewsterlawandcorrespondingapplications.Keywords:Fresnelformula,half-waveloss,totalinternalreflection,BrewsterlawIII目录摘要...............................................................................................................................IAbstract.........................................................................................................................II绪论................................................................................................................................11Huygens的光论.........................................................................................................22光的电磁理论............................................................................................................22．1磁场的环量和旋度......................................................................................22．2磁场的通量和散度......................................................................................32．3电磁感应定律..............................................................................................32．4位移电流......................................................................................................42．5Maxwell方程组...........................................................................................43Fresnel公式的导出....................................................................................................63．1平行分量之间的关系..................................................................................73．2垂直分量之间的关系..................................................................................83．3适用条件....................................................................................................104反射光和折射光相对入射光的相位变化..............................................................104．1反射光相对于入射光的位相变化............................................................104．2折射光相对于入射光的位相变化............................................................125Fresnel公式的应用..................................................................................................125．1半波损失....................................................................................................125．2全反射现象和尼科尔棱镜........................................................................135．2．1全反射..........................................................................................135．2．2尼科尔棱镜..................................................................................145．3Brewster角和用玻璃堆获取线偏振光.....................................................155．3．1反射光的偏振状态.......................................................................155．3．2Brewster角...................................................................................165．3．3透射光的偏振状态......................................................................165.3.4用玻璃堆获得线偏振光..............................................................186总结.........................................................................................................................19参考文献......................................................................................................................201绪论光是人们获取信息的主要媒介。因此，人们很早就对光就行了研究。这从反射定律和折射定律的发现可以看出。然而，从那以后，一直到十七世纪，对光的研究还没有本质上的进展。这是受对光的本性认识的困乏所阻。光的本性到底是什么？Descartes主张波动说，他认为光本质上是在完全弹性的、充满一切空间的煤质中传播的一种压力，且这种压力传播的速度无限大。然而他在解释光的反射和折射时却又用到小球模型。Newton倾向于微粒说，认为光可能是微粒流，这些微粒从光源飞出，在真空或均匀煤质中做惯性运动，但他在研究牛顿环时，又认识到了光的周期性，这使他把微粒说和以太振动的思想结合起来，对干涉条纹做出了自己的解释。可见，不论是Descartes还是Newton，都没有对光的本质做出清楚的解1释。Huygens在Hooke的光是类似水波的某种快速波动的基础上将他的思想进行了发展。他提出了Huygens原理。利用Huygens原理，他对光的反射和折射进行了说明。然而，由于他把光波看成类似声波一类的纵波，因此他不能解释偏振现象。另外，由Huygens原理还会推出另一个很明显的错误，那就是倒退的光波。1865年，Maxwell完成了电磁场理论的建立。他导出了对称的电磁波的磁场和电场波动方程，并在理论上预言光是一种电磁波。二十多年后，Hertz用实验证明了电磁波的速度就是光速。至此，人们才终于知道了光的电磁本性。Fresnel认为光是一种横波。他发展了Huygens和ThomasYoung的波动理论。在Huygens原理的基础上，他提出了Huygens-Fresnel原理。他在理论中通过引入一个与倾斜角有关的倾斜因子消除了倒退波，并且他的理论可以很好地解释偏振和衍射现象。这之后，结合Maxwell方程组，Fresnel导出了Fresnel公式。Fresnel公式有着很大的用处。利用它，我们可以解释半波损失、全反射现象、反射光和透射光的偏振状态、Brewster角以及反射光和透射光之间的相位关系。本文介绍了Fresnel公式导出的基础准备知识和它的导出，重点则在Fresnel公式对一些光学现象的解释和应用上。21Huygens的光论Hooke主张光是类似于水波的某种脉冲振动。他认为，这种运动在均匀介质中在各个方向都以同一速度传播，所以发光体的每个脉冲或振动都必然会形成一个球面。在均匀介质中激起的这些球面的所有部分都与射线以直角相1交。Huygens发展了Hooke的思想。更进一步，他提出光是发光体中微小粒子的振动在弥漫于宇宙空间的以太中的传播的一种过程。光的传播方式与声音类似，是一种波，而不是微粒说所设想的像子弹那样的运动。波前上每一个面元都可以作为一个次级扰动中心，它们能产生球面子波，并且后一时刻的波前位置是所有这些子波的包络面。如下图，Huygens认为，传递波的每一个物质粒子，不仅将运动传给从发光点开始所画直线的下一个粒子，还要传给与之接触的并与其运动相对抗的其他一切粒子。结果是，在每个粒子的周围，兴起了以该粒子为中心的波。图中光源发出的光波在传到's的面的过程中，在传播光线上的每一点都会产生子波。产生的各个子波将与光源上的光波同时到达's面，即它们的速度相同。这就是Huygens原理。Huygens原理的核心是：波的进一步传播