潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的研究

第25卷第1期中国电机工程学报Vol.25No.1Jan.20052005年1月ProceedingsoftheCSEE©2005Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2005)01-0054-06中图分类号：TM74文献标识码：A学科分类号：470⋅40潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的研究赵晋泉1，江晓东2，张伯明1（1.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市海淀区100084；2.康奈尔大学，纽约州伊萨卡市，14850）STUDYONPV-PQBUSTYPESWITCHINGLOGICINPOWERFLOWCOMPUTATIONZHAOJin-quan1,CHIANGHsiao-Dong2,ZHANGBo-ming1（1.DepartmentofElectricalEngineering,TsinghuaUniversity,HaidianDistrict,Beijing100084,China;2.CornellUniversity,Ithaca,NewYork14850,U.S.A）ABSTRACT:AcomprehensiveinvestigationonbusPV-PQtypeswitchinglogicinpowerflowcomputationiscarriedoutinthispaper.Besidesthepowermismatchesblowup,thefrequentswitchingofsomebustypeisanotherkindofdivergencetosuffer.Toremovethistypeofoscillationoccurringonsomebusesinapowerflowcalculation,severalcomplementarylogicswereusedinreferences,butthiskindofmethodmaysometimesmakethepowerflowconvergingtoanunstablesolution.Researchesdonebythispapershowthatfailureinbustypeidentificationmayresultinakindofvoltageinstabilitycorrespondingtothelimitinducedbifurcation.SomenumericalsimulationsonIEEE118bustestsystemandapracticalpowersystemhavebeencarriedoutandtheresultssupporttoexplainthisphenomenon.Basedonatheoreticalanalysis,asetofinequalityconstraintsdescribingstabilityconditionsaredefinedasthenecessaryconditionforastablepowerflowsolution.ThispapergivesanexampletoshowthatsomewrongstabilitymarginsareobtainedwhenanincorrectbusPV-PQtypeswitchinglogicisusedinContinuationPowerFlowcomputationforstaticvoltagestabilityassessment.KEYWORDS：Electricpowerengineering；Powersystem;PowerFlowComputation;PV-PQtypeswitching;SwitchingLogic;VoltageStability;StabilityConstraints摘要：详细地研究了潮流计算中的PV-PQ节点转换逻辑，指出潮流计算中因为节点类型识别错误引起的发散是系统失去电压稳定性的一种表现形式，它对应于约束诱导型电压崩溃现象。几种补逻辑的使用会导致潮流计算收敛于一个不稳定解。文中通过对一个实际系统算例和IEEE118节点标准算例的数值试验说明了这一情况。并给出了潮流计算中要获得稳定解必须满足的稳定性条件的数学列式，说明了它与PV-PQ转换逻辑的等价关系。最后指出了在基于连续潮流的电压稳定性评估中如果采用不合理的PV-PQ补转换逻辑将得到错误的结果。关键词：电力工程；电力系统；潮流计算；PV-PQ转换；转换逻辑；电压稳定性；稳定性约束1引言潮流计算是电力系统分析的一件基础工作。在能量管理系统中许多其他高级应用如暂态稳定分析TSA、电压稳定分析VSA、最优潮流OPF和系统可用传输容量ATC的计算等等都是建立在它的基础之上的[1,2]。一直以来，潮流计算的精确性和快速性被认为是最重要的两个问题[3~5]，因而成为研究的重点。相反，潮流计算中的另一个重要问题即电压控制节点的类型转换问题却没有得到足够的重视。而在潮流迭代过程中，节点类型转换逻辑及其和潮流迭代的协调配合在电压稳定研究中十分重要。在潮流计算中，常通过一部分节点PV-PQ类型的转换来模拟系统中无功注入设备对系统电压的控制，这些节点被称为电压控制节点（简称压控节点），这样的设备有发电机、调相机和可调并联电抗器等等。压控节点通常是这些设备的注入节点，也可能是远端高压侧的节点，如发电机连接的高压母线，前者被称为局部控制（LocalControl），后者被称为远方控制（RemoteControl）。潮流计算中当一个压控节点由PV型转变为PQ型，表明一个无功注入源已经不再有备用，无法提供电压支撑了。一般而言，这伴随着系统的无功电压平衡状况的恶化，即系统将运行在一个更靠近电压稳定边界的运行点上。压控节点类型转换逻辑的正确性在潮流计算中第1期赵晋泉等：潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的研究55起着关键的作用。它可以保证计算不至于收敛到一个静态电压不稳定解上，而使得解算的发散更加真实地对应于一个系统静态电压失稳情形。相反，采用错误的转换逻辑将可能导致潮流收敛于一个静态电压不稳定解。更为重要的是，在基于连续潮流的电压稳定研究和可用传输容量计算中，如果采用错误的转换逻辑，甚至可能得到一个完全错误的结果。本文对此问题进行了研究，指出：潮流计算中节点类型识别和转换逻辑不适当引起的计算发散也是系统电压失稳的一个重要特征，目前这一点并没有引起更多的关注。由于本文所研究的问题与采用何种潮流算法(如牛顿法或快速解耦法)无关，为不失一般性，本文下述的潮流算法为牛顿－拉夫逊方法，并假设所有压控节点都是局部控制节点。2PV-PQ转换逻辑描述从数学上讲，潮流计算有两大任务：一是通过迭代使得节点不匹配分量降低到一个很小的数量级上；二是识别压控节点的类型并在潮流计算过程中能被正确地模拟。在第k次潮流迭代之后，对一个压控节点i，可以求得该节点无功注入计算量为(,)kkiQQfVθ=(1)式中,kkVθ分别为第k次迭代后节点电压幅值和相角向量。对PQ节点，iQ与节点无功给定量的差值就是节点无功失配量，它会随迭代的进行而减小；对PV节点，iQ就自然等于待求的节点无功注入量。压控节点的电压通常应控制在设定值setiV。迭代过程中，每个压控节点有3种可能的情况：（1）节点i上次迭代是PV节点，则比较新的无功注入计算量iQ与该节点无功上、下限值的大小：如果计算量大于无功上限，则无功注入给定值定为上限值，节点转换为PQ类型；如果计算量小于无功下限，无功注入给定值定为下限值，节点转换为PQ类型；如果计算量不违限，则不转换类型，仍为PV节点，这属正常情况。（2）节点i上次迭代是PQ节点且无功注入已经定在下限上，此时如果本次迭代后节点i的电压高于设定值，则不转换类型，仍为PQ节点；如果低于设定值，则做如下比较：如果节点无功计算量大于无功上限，则不转换类型，但下次迭代中无功注入设定值定为上限值；如果节点无功计算量小于下限，则不转换类型，继续下一轮迭代；如果节点无功计算量不违限，则转换为PV节点，令节点电压等于其设定值，即1setkiiVV+=。（3）节点i上次迭代是PQ节点且无功注入已经定在上限上，此时如果本次迭代后节点i的电压低于设定值，则不转换类型，仍为PQ节点；如果高于设定值，则做如下比较：如果节点无功计算量小于下限，则不转换类型，但下次迭代中无功注入设定值变为下限值；如果节点无功计算量大于上限，则不转换类型，继续下一轮的迭代；如果节点无功计算量不违限，则转换为PV节点，令节点电压等于其设定值，即1ksetiiVV+=。很明显，这样做会使压控节点i的电压尽可能地接近设定值。此时应注意：当压控节点由PQ型转变为PV型时，节点电压幅值有一个突变kiV∆=setiV−kiV。当它较大时，可能会引起数值的振荡，造成节点类型的频繁变化，且收敛慢。因此，在此可引入一个阻尼因子α来减小数值振荡（01α≤）。1set()kkkiiiiVVVVα+=+−(2)3潮流发散情形的分类和几个补逻辑潮流计算中有两种发散情形：一种称为数值性发散，表现为潮流方程失配量随着迭代次数的增加而快速增大；另一种称为识别性发散，表现为潮流方程失配量不随迭代次数增加而增大，维持在一个小数值上，但对压控节点的类型识别遇到困难，即有一个或多个压控节点的类型发生频繁转换，不能停止。本文仅研究这种情况并定义几个补逻辑。本文暂且称这些类型中发生频繁转换不能停止的压控节点为难识别节点。当解算中出现该情况时，可采用补逻辑1进行处理。指对上一小节中的原始转换逻辑进行了补充的节点转换逻辑。补逻辑1在采用了原始转换逻辑后，如果一个节点的类型在求解过程中频繁发生转换，且反复转换的次数大于等于N次(例如N=3),则这个节点在后来的迭代中将被强行设为PQ型，而不再对它进行转换[6]。采用这一补逻辑后，通常可以得到一个收敛解。在这个收敛解中，一些节点的类型是被强行设定为PQ类型。由于不希望由补逻辑1处理的节点过多，因此可有补逻辑2;补逻辑2在原始转换逻辑的基础上，如果一56中国电机工程学报第25卷个节点的类型在求解过程中频繁发生转换，且反复转换的次数大于等于N次(例如N=3),在每次迭代中仅选择最为严重的一个节点强行固定为PQ型，其他难识别节点暂时不作处理，进入下一次迭代。补逻辑2的另一优点是潮流求解中的可避免数值拉锯现象。其缺点是总的迭代次数可能会增多。由于在潮流计算中节点类型识别和数值收敛两者同时进行，需搞清楚是否由数值收敛过程的振荡影响了节点类型的识别。将这2个过程分割开来可能会有助于节点类型的识别，因此可有补逻辑3；补逻辑3先保持所有节点的类型不变，进行数值迭代计算，待得到一个收敛解后再检查是否需要进行节点类型转换。如果需要转换，则按照第2节中的逻辑进行转换，否则结束。下面对以上3种补逻辑的调控效果进行数字仿真计算，并分析它们和电压失稳之间的关系。4算例分析4.1实际系统对我国一个640节点实际系统做了如下数值计算：采用上述原始节点转换逻辑和不同的补逻辑，分别进行了系统在基态、500kV联络线5001故障和联络线5031故障3种情形下的潮流计算，其收敛情况见表1。表1不同转换逻辑下潮流收敛性比较Tab.1PowerflowsolutionwithdifferentPV-PQswitchinglogic逻辑基态5001故障5031故障原始逻辑收敛发散发散补逻辑1收敛收敛收敛补逻辑2收敛收敛收敛补逻辑3收敛发散发散对于基态系统和联络线5031故障，采用原始逻辑和3种补逻辑均能得到收敛解。进行迭代跟踪后发现，解算中并未出现难识别节点，解是相同的。对于联络线5001开断，采用原始逻辑潮流解算发散，而且属于识别性发散。采用补逻辑3后，潮流计算仍然发散。采用补逻辑1和补逻辑2后都得到一个收敛解，但是这2个解都是不可行解。之所以称它们是不可行解，是因为这两个潮流解存在“异常节点”。所谓“异常节点”是指该节点的无功注入在其上限，而其电压高于设定值或者该节点的无功注入在其下限