20202021年高三物理单元同步提升训练万有引力与航天pdf

2020-2021年高三物理单元同步提升训练：万有引力与航天一、单选题（每题4分，共计40分）1.（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。2.（2020年天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大【答案】A【解析】【详解】卫星有万有引力提供向心力有222224MmvGmmrmrmarrT====可解得GMvr3GMr32rTGM2GMar可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。3.（2020年全国I卷）火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】【详解】设物体质量为m，则在火星表面有1121MmFGR=在地球表面有2222MmFGR=由题意知有12110MM=1212RR故联立以上公式可得21122221140.4101FMRFMR故选B。4.1990年5月18日,经国际小行星中心批准,中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为“吴健雄星”。该小行星的直径约为地球直径的,密度与地球近似相等,则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为()。A.B.C.D.【解析】由M=πR3ρ,第一宇宙速度v=可得v=,v∝R,即小行星与地球的第一宇宙速度之比为半径之比,故A项正确。【答案】A5.（2020年北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【解析】【详解】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；C．万有引力提供向心力，则有212mvGMmRR解得第一宇宙速度为1GMvR所以火星的第一宇宙速度为10%5=50%5vvv地地火所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；D．万有引力近似等于重力，则有2GMmmgR解得星表面的重力加速度2210%2===550%GMgggR火地地火火所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选A。6．（2020年全国II卷）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）A.3πGB.4πGC.13πGD.14πG【答案】A【解析】【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则2224GMmmRRTp=，343VR，MV知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期3TG7．（2020年全国III卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK【答案】D【解析】【详解】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和0m的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有2MmGmgR，002MmQGmgRP解得2PggQ设嫦娥四号卫星的质量为1m，根据万有引力提供向心力得1212MmvQGmRRKKPP解得RPgvQK故选D。8．（2019·浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是A．Fvt，2vRGB．Fvt，32πvTGC．Ftv，2vRGD．Ftv，32πvTG【答案】D【解析】直线推进时，根据动量定理可得Ftmv，解得飞船的质量为Ftmv，绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得32vTMG，D正确。9.（2020年浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为3:2C.角速度大小之比为22:33D.向心加速度大小之比为9∶4【答案】C【解析】【详解】A．由周长公式可得2Cr地地2Cr火火则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为2322CrCr火火地地A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得222MmvGmammrrr则有2GMarGMvr3GMr即2249arar火地地火23rvvr地火地火332233rr地火地火BD错误，C正确。故选C。10.（2020年山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.000.4vmgtB.000.4+vmgtC.000.2vmgtD.000.2+vmgt【答案】B【解析】【详解】忽略星球的自转，万有引力等于重力2MmGmgR则22210.10.40.5gMRgMR火火地地地火解得0.40.4ggg地火着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知000vat解得00vat匀减速过程，根据牛顿第二定律得fmgma解得着陆器受到的制动力大小为00(0.4)vfmgmamgtACD错误，B正确。故选B。二、多选题（每题5分，共计20分）11．（2017·江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其()A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【解析】“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”比同步卫星转动得快，角速度大，周期短，而地球自转的角速度和周期与地球同步卫星的相同，所以“天舟一号”的角速度比地球自转角速度大，周期短，故A错误，C正确．“天舟一号”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以“天舟一号”比近地卫星的线速度小，向心加速度小，近地卫星的线速度就是第一宇宙速度，近地卫星的向心加速度等于地面的重力加速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，向心加速度小于地面的重力加速度，故B、D正确．12.（2020年江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由vgR可知，甲的速度是乙的2倍B.由2ar可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由2MmFGr可知，甲的向心力是乙的14D.由32rkT可知，甲的周期是乙的22倍【答案】CD【解析】【详解】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则222224GMmmvFmrmrmarrT向A．因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据vgR得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度GMvr代入数据可得2=2vrvr甲乙乙甲故A错误；B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据2ar得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度2GMar代入数据可得221=4arar甲乙乙甲故B错误；C．根据2GMmFr向，两颗人造卫星质量相等，可得221=4FrFr向甲乙乙甲向故C正确；D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律32rkT，可得33=22TrTr甲甲乙乙故D正确。故选CD。13．我国在2016年9月15日成功发射“天宫二号”空间实验室。假设“天宫二号”舱中有一体重计,体重计上放一物体,火箭点火前,地面测控站监测到体重计对物体A的弹力为F0。在“天宫二号”随火箭竖直向上匀加速升空的过程中,离地面高为h时,地面测控站监测到体重计对物体的弹力为F。“天宫二号”经火箭继续推动,进入预定圆轨道时距地面的高度为H。设地球半径为R,第一宇宙速度为v,则下列说法正确的是()。A.“天宫二号”在预定轨道的运行速度一定大于第一宇宙速度vB.“天宫二号”舱中物体A的质量m=C.火箭匀加速上升时的加速度a=-D.“天宫二号”在预定圆轨道上运行的周期T=【解析】人造卫星轨道半径越大,运行速度越小,故“天宫二号”的运行速度小于第一宇宙速度,A项错误。设地面附近重力加速度为g0,由火箭点火前体重计示数F0可知物体质量m=,由第一宇宙速度公式v==可得地球表面附近的重力加速度g0=,联立解得该物体的质量m=,故B项正确。当卫星离地面高度为h时,物体所受万有引力F'=G,而g0=,对物体由牛顿第二定律得F-F'=ma,联立以上各式解得火箭上升的加速度a=-,故C项正确。由G=m(R+H)可得T=;而在地面上有G=m,解得GM=Rv2,则T=,故D项错误。【答案】BC14.2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空,在距离地面h高度的轨道上运行。设火箭在点火后时间t内竖直向上匀加速飞行,速度增大到v,起飞质量为m,忽略时间t内火箭的质量变化,不考虑空气阻力,重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是()。A.火箭竖直向上匀加速过程的推力为B.火箭竖直向上匀加速飞行至速度为v的过程中重力的平均功率为mgvC.地球的平均密度为D.“墨子号”绕地球运行的周期为【解析】根据题意,加速度a=,有F-mg=ma,F=mg+,A项错误。火箭竖直向上匀加速飞行的过程中重力的平均功率=mgv,B项正确。根据万有引力定律,有G=m(R+h),又GM=gR2,所以“墨子号”绕地球运行的周期T=,D项正确。地球的密度ρ==,C项正确。【答案】BCD15.（2019·新课标全国Ⅰ卷）(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如