20202021年高三物理考点专项突破平抛斜抛与类平抛的解决办法pdf含解析

2020-2021年高三物理考点专项突破：平抛斜抛与类平抛的解决办法1.（分解位移法）如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()A．v0tanθB．2v0tanθgC.v0gtanθD．2v0gtanθ【答案】：D【解析】：如图所示，过抛出点作斜面的垂线，垂足为B，当小球落在B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向x＝v0t，竖直方向y＝12gt2，根据几何关系有tanθ＝xy＝v0t12gt2，解得t＝2v0gtanθ，故D正确，A、B、C错误。2.（分解速度法）如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB之间的水平位移与竖直位移之比为（）A.tan21Btan2C.tan1Dtan【答案】：B【解析】：物体垂直撞到斜面上，可见在B点的速度方向与斜面垂直，对B点小球的速度进行分解，如图所示，结合矢量三角形的关系可得：yvv0tan，gtvy，得tan0gvt；tvx0，221gty，联立以上各式得：tan2221020gtvgttvyx3.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（）A.gvtan220B.gvtan20C.tan20gvD.tan220gv【答案】：B【解析】：小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着B点切线方向，将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：0tanvvy，gtvy，gvt0.tan；gvtvxABtan.200；故B对4.（分解位移）如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为S1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第一次落点到A的水平距离为S2，不计空气阻力，则S1︰S2不可能等于（）A．1︰3B．1︰6C:1:9D:1:12【答案】：D【解析】：小球做平抛运动的落点分为3种情况，有可能两次都落在斜面上，有可能水平速度较大的落在斜面以外，速度较小的落在斜面上，也有可能两次都落在水平面上；情况1、如图所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以确定小球的位移一定是沿斜面方向的；分解位移可得：tvgtxy0221tan;求得gvttan20；可见如果小球落在斜面上，影响小球飞行时间的因素是斜面的倾角与小球抛出时的初速度；所以3121tt；913301021tvtvxx；情况2：如果两次小球均落在水平面上，则小球下落的高度相同，ght2，所以小球在空中飞行的时间相同即ttt21；31.3.0021tvtvxx；情况3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上则小球产生的水平位移之比必然介于二者之间；所以本题只有D选项不可能；5.（分解速度）如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是()ABCA.v0gtanθB．gtanθv0C.Rsinθv0D．Rcosθv0【答案】：C【解析】：小球做平抛运动，tanθ＝vyv0＝gtv0，则时间t＝v0tanθg，选项A、B错误；在水平方向上有Rsinθ＝v0t，则t＝Rsinθv0，选项C正确，D错误。6.（分解位移）如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？【答案】：（1）smvs/212/103（2）m1532【解析】：(1)设排球被水平击出后，做平抛运动若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：sght22105.22211，小球在水平方向：smtxv/212221211；设排球被水平击出后正好触网；st1011025.222）（由此得排球触网的临界击球速度值：smtxv/1031013222;所以球既不触网又不出界水平速度的取值范围为：smvs/212/1032)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:12xghv2)(2xgHhv由几何关系得：mxxHh1532)123(12)(122127.（分解速度、分解位移综合）如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）A、小球从O点到A点运动的时间小于小球从A点到B点的运动时间B、小球抛出点的坐标是（-5L，-L）C、小球做平抛运动的初速度大小gLv250D、小球经过A点时的速度大小gLvA8221【答案】D【解析】【解答】平抛运动水平方向为匀速直线运动，球从O点到A点和A点到B点的水平位移相等，所以运动时间也相等，故A错误;在竖直方向上有:2tgh，其中LLLLh2338）（，代入求得：gLt2，小球做平抛运动的初速度大小gLtxv2250，故C错误；A点竖直方向的速度gLthvOBAy222，则从抛出点到O点的时间为t=gLtgvtAy2，所以抛出点距离O点的水平位移为：LtvxA50，抛出点的横坐标Lx5，抛出点离O点的竖直位移为Ltg2)(21，则抛出点的纵坐标为：Ly，所以小球抛出点的坐标是),5(LL，故B错误；故A点的速度为:gLvvxAyA8221220，故D正确。8.(分解位移)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（）A．两次小球运动时间之比：：1B．两次小球运动时间之比：：2C．两次小球抛出时初速度之比：：D．两次小球抛出时初速度之比：：2【答案】C【解析】A、B项：平抛运动在竖直方向上自由落体运动，根据，得，因为两次小球下降高度之比为1：2，由运动时间之比为，故A、B错误；C、D项：小球水平位移之比为1：2，由得：水平初速度之比，故C正确，D错误。故选：C。9.(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是()【答案】：A【解析】：两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有x＝v0t，它们的水平位移大小相等，由于vavb，所以运动时间关系为tatb，由h＝12gt2知hahb，所以插在竖直靶上时a在b的上面，选项C、D错误；设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为α，则tanα＝gtv0，因为vavb，tatb，所以有αaαb，选项A正确，B错误．10.(位移分解)如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆．AB为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以v1、v2速度从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面的高度分别为圆半径的0.6倍和1倍．则v1∶v2的值为()A.3B.35C.3155D.235【答案】：C【解析】：设圆半径为R，依平抛运动规律得x1＝v1t1，x2＝v2t2.联立相比得v1v2＝x1t2x2t1＝(R＋0.8R)t2Rt1＝1.8t2t1.又y1＝12gt21，y2＝12gt22.由两式相比得t1t2＝y1y2.其中y2＝R，y1＝0.6R.则t1t2＝y1y2＝155，代入速度比例式子得v1v2＝3155.由此可知本题应选C.11.(2018·河南新乡期末)（分解位移）如图所示，A、B两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后，恰好在C位置相遇，已知A、B两球抛出时的速度分别为v1、v2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.两球从抛出到运动至C点的时间相等B.A先抛出，且v1＞v2C.B先抛出，且v1＜v2D.相遇时A球竖直方向的速度大于B球竖直方向的速度【答案】：D【解析】：两球在C点相遇，根据h＝12gt2知，下降的高度越高，时间越长，根据题图可知，hA＞hB，则A球运动的时间长，B球运动的时间短，可知A球一定是早些抛出的，水平位移相等，根据x＝v0t知，A球的运动时间长，则A球的初速度小，即v1＜v2，故A、B、C错误；由A项分析知，A球运动的时间长，B球运动的时间短，又竖直方向上vy＝gt，相遇时A球竖直方向的速度大于B球竖直方向的速度，故D正确．12.（分解速度）如图所示，将a、b两小球以大小为205m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()A.805mB.100mC.200mD.1805m【答案】：D【解析】a、b两小球在空中相遇时，a小球运动ts，b小球运动了(t－1)s，此时两小球速度相互垂直，如图所示，由图可得tanα＝gtv0＝v0g(t－1)，解得t＝5s(另一个解舍去)，故抛出点A、B间的水平距离是v0t＋v0(t－1)＝1805m，D正确．13.(2018·福建莆田模拟)如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．【答案】：见解析【解析】：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝12gt2，L＝gt22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝Lcos37°t＝20m/s.(3)方法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37°、加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)．当垂直斜面方向的速度减为0时，运动员离斜坡最远，有v0sin37°＝gcos37°·t′，解得t′＝1.5s.方法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有gt′v0＝tan37°，t′＝1.5s.14.(2018·广西贺州期末)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v.不计空气阻力．下列说法正确的是()A.若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B.若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C.若以速度12v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v0成12θ角D.若以速度12v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v0成2θ角【答案】：B【解析】：若小球的速度大于v0，则小球落在水平面上，下落的高度与初速度为v0时相同，则运动时间相等，即为t0，故A错误，B正确．若以速度12v0水平抛出小球，则小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα＝2tanθ，故C、D错误．15.如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初