20202021年高三物理考点专项突破运动图像与追击问题pdf含解析

2020-2021年高三物理考点专项突破：运动图像与追击问题1.(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v­t图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是()A．t＝2s时，甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前，t＝67s时，甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3s时，乙质点在甲质点的前面【答案】：BD【解析】：由题图可知，甲的加速度a甲＝－23m/s2，乙的加速度a乙＝0.5m/s2，加速度是矢量，其正负只表示方向，不表示大小，C错误；由图象可得t＝67s时，两者速度相等，甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值，故B正确；t＝2s时，甲的位移x甲＝12×(2＋23)×2m＝83m，乙的位移x乙＝12×(1＋2)×2m＝3m，这时乙已在甲前，A错误；t＝2s之后乙的速度一直大于甲的速度，乙在甲前，D正确．2.(多选)(2018·湖北部分重点中学第二次联考)一质点沿一直线运动，以运动起点作为位移参考点并开始计时，设在时间t内所发生的位移为x，其xt­t图象如图所示，则由图可知()A．质点的初速度为1m/sB．质点的初速度为0.5m/sC．质点的加速度为2m/s2D．质点的加速度为4m/s2【答案】：AD【解析】：由匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at.由此可知，xt­t图象的纵截距代表初速度，斜率表示加速度的12.由纵截距和斜率可知，质点的初速度为1m/s，加速度为4m/s2.故本题选A、D.3.(2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【答案】：A【解析】：由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v＝v20－2gx，从最高点下落时二者的关系为v＝－2gx0－x，对比图象可知A项正确。4.(2014·福建理综·15)如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()【答案】：B【解析】：在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：－mgsinθ＋μmgcosθ＝－ma，故加速度保持不变，所以选项D错误；物块做匀减速直线运动，v­t图象应为一条倾斜直线，故选项C错误；根据匀变速直线运动的规律得x＝v0t－12at2，所以x­t图象应为过原点的抛物线的一部分，故选项B正确；下降的高度h＝xsinθ，故h­t图象与x­t图象相似，所以选项A错误。5.如图所示为质点a、b运动时的位移—时间(x­t)图象，由下列判断正确的是()A．质点a做直线运动，质点b做曲线运动B．质点b在t1时刻前做加速直线运动，t1时刻后做减速直线运动C．0～t2时间内质点a与质点b发生的位移相等D．0～t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度【答案】：D【解析】：因x­t图象、v­t图象都只能描述直线运动，A错；因x­t图线的斜率表示物体的速度，所以质点b在t1时刻前做减速直线运动，t1时刻后做反方向的加速直线运动，B错；由图知t2时刻两质点相遇，但两质点的初位置不同，所以在0～t2时间内质点a与质点b发生的位移不相等，C错；由图知0～t2时间内质点b发生的位移小于质点a发生的位移，由平均速度定义知0～t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度，D对。6.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图所示。下列v­t图象中，可能正确描述此物体运动的是()【答案】：D【解析】：由图可知，在0～T2时间内a＝a00，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与0～T2时间内相同，故A错误，D正确。7.质量为1kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t＝1s时，物体的速度为零，则物体运动的v­t图象、a­t图象正确的是()【答案】：B【解析】：第1s内，物体受力为负向，1s时物体速度为零，则物体在第1s内沿正向做匀减速运动，加速度为－1m/s2，t＝0时的速度为1m/s，第2s内物体从速度为零开始在正向力作用下沿正向做匀加速运动，加速度为2m/s2,2s时速度为2m/s，第2～4s内物体做正向匀减速运动，加速度为－1m/s2,4s时速度为零，故B选项正确。8.(多选)AB两物体从同一点开始运动，如图为A、B两物体的位移图象，可知下述说法正确的是()A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2sC．A、B两物体速度大小均为10m/sD．A、B两物体在A出发后4s时距原点20m处相遇【答案】：BD【解析】：由x­t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2s；图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，B物体的运动速度比A物体的运动速度要大；A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B两物体在A物体出发后4s时相遇，相遇位置距原点20m。综上所述，B、D选项正确。9．如图，直线和曲线分别表示在平直公路上行驶的汽车a和b的位移﹣时间（x﹣t）图线。由图可知A．a车做直线运动，b车做曲线运动B．在t1时刻，a、b两车的速度相等C．在0～t2时间内，a、b两车通过的路程相等D．在t1～t2时间内，a、b两车的平均速度相等【答案】D【解析】：A.位移﹣时间（x﹣t）图线的意义是位移关于时间的函数图象，并不是物体的运动轨迹，ab两车都做直线运动。故A错误。B.位移﹣时间（x﹣t）图线的斜率表示改点的速度的大小，由图可知b车的速度大于a车的速度。故B错误。C.由于ab两车的出发点不同，故在0～t2时间内，a、b两车通过的路程不一定相等。故C错误。D.t1时刻两车相遇，t2时刻两车又相遇，所以在t1～t2时间内两车的位移相等，由平均速度的定义可知，两车的平均速度也相等。故D正确。10．某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则A．第10s末，质点的速度最大B．在20s内，质点的位移为9mC．第5s末和第15s末，质点的加速度方向相反D．0-10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反【答案】D【解析】：位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，质点的速度为零，故A错误；在20s内质点的位移为△x=x2-x1=0-1m=-1m，故B错误；在0～10s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；在10～20s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，即沿负方向。所以在5s和15s时，质点的加速度方向相同，故C错误；在0～10s内，斜率逐渐减小，说明物体做减速运动，质点所受合外力的方向与速度方向相反，故D正确。故选D。11.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】：A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确12.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】：BD【解析】：根据v-t图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D对；v-t图像与x轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B对；13.（2016全国1）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示。已知两车在3ts时并排行驶，则（）A.在1st时，甲车在乙车后B.在0t时，甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是2stD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】：BD从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小：2/10sma甲2/5sma乙0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得：mx45310212甲mx5.5235213102乙根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确；，如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：2210215.752110ttt求得：st11st32所以st1时甲乙两车相遇，故A错；C错；假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得：40m11021-3102122ABx故：D答案正确14.现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速行驶，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少?(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车?【答案】(1)245m(2)32.5s【解析】(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间：m110svta此过程的位移：2m1125m200m2vxa所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车。当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则：v=at2解得：26svta最大间距2m0221()245m2xxvtat(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车,则有：2mm10()2vvttxvta解得：t=32.5s15.在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？【答案】：1282.5m1120m162.5m【解析】：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1，解得tA1＝3s则tA2＝27s，同理tB1＝4s，tB2＝26s警车在0～3s时间段内做匀加速运动，L1＝12aAtA12在3s～30s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝12aAtA12＋vAtA2＝1282.5m同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝12aBtB12＋vBtB2＝1120m，两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5m16.交通警察在处理