2018-2019学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共19页）2018-2019学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃2．（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×1063．（4分）单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7D．系数是﹣1，次数是84．（4分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝xB．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3a+2b＝5ab5．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．厦D．门6．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞07．（4分）一个角的补角为138°，那么这个角的余角是（）A．32°B．42°C．48°D．132°8．（4分）已知a是有理数，则下列各式中成立的是（）①a2＝﹣a2②a2＝（﹣a）2③a3＝﹣a3④﹣a3＝（﹣a）3A．①②B．①④C．②③D．②④9．（4分）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是第2页（共19页）线段BC的中点的是（）A．CD＝DBB．BD＝ADC．2AD＝3BCD．3AD＝4BC10．（4分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10则九年级科技小组活动的次数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣2）＝；（2）1﹣3＝；（3）（﹣1）×（﹣3）＝；（4）12÷（﹣3）＝；（5）（﹣3）2×＝；（6）3+（﹣2）3＝．12．（4分）已知2x6y2和﹣x2my2是同类项，则m的值是．13．（4分）如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE＝35°15′，则射线OA的方向是北偏东°′．14．（4分）已知x＝2是方程（a+1）x﹣4a＝0的解，则a的值是．15．（4分）用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需第3页（共19页）要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要根，第n个需要根（用含n的代数式表示）．16．（4分）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为．三、解答题：（本大题有9题，共78分）17．（16分）（1）计算：﹣2+（﹣7）+8；（2）化简：4（xy+1）﹣（3xy+2）；（3）计算：；（4）解方程：3x+5＝20﹣2x．18．（7分）先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣2x2﹣5x，其中．19．（7分）当x为何值时，1+和的值相等．20．（7分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．（1）作线段AB，使得AB＝a﹣b；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC+BCAB（填“＞”或“＜”号），理由是．21．（7分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？22．（7分）已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOE＝120°，∠DOE＝70°，求∠COB的度数．第4页（共19页）23．（8分）2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元．（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？24．（9分）如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，…，第n个格子填入an，以此类推．表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中a1＝1，a2＝3．a1a2a3a4…an…（1）若a3＝5，则a5＝；a2019＝；（2）将表中前2020个数的和记为S，若|4﹣a7﹣a8|＝10，求S的值．25．（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）若∠AOC＝30°，求∠BOD的度数；（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余，试探究∠MON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．第5页（共19页）2018-2019学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+5＝2℃．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．【点评】本题考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式第6页（共19页）分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．（4分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝xB．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3a+2b＝5ab【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝2y，故B错误；（C）原式＝8a，故C错误；（D）原式＝3a+2b，故D错误；故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．厦D．门【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”与“厦”是相对面，“创”与“门”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；第7页（共19页）B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．7．（4分）一个角的补角为138°，那么这个角的余角是（）A．32°B．42°C．48°D．132°【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°即可解答．【解答】解：∵这个角＝180°﹣148°＝42°，∴这个角的余角＝90°﹣42°＝48°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．8．（4分）已知a是有理数，则下列各式中成立的是（）①a2＝﹣a2②a2＝（﹣a）2③a3＝﹣a3④﹣a3＝（﹣a）3A．①②B．①④C．②③D．②④【分析】此题只需根据乘方的指数是奇数还是偶数，结合乘方的符号法则进行判断即可．【解答】解：根据负数的偶次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可以计算：（﹣a）2＝a2；（﹣a）3＝﹣a3所以：①a2＝﹣a2错误；②a2＝（﹣a）2正确；③a3＝﹣a3错误；④﹣a3＝（﹣a）3正确．故选：D．【点评】此题主要考查了乘方运算的符号法则，熟悉法则并根据法则进行符号的判断是解题的关键．9．（4分）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A．CD＝DBB．BD＝ADC．2AD＝3BCD．3AD＝4BC【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可．第8页（共19页）【解答】解：如图，∵CD＝DB，∴点D是线段BC的中点，A不合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，又∵BD＝AD，∴点D是线段BC的中点，B不合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，2AD＝3BC，∴2（BC+CD）＝3BC，∴BC＝2CD，∴点D是线段BC的中点，C不合题意；3AD＝4BC，不能确定点D是线段BC的中点，D符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10．（4分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10则九年级科技小组活动的次数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，根据图表七年级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数．【解答】解：设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，第9页（共19页）由题意得，，解得：，设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b，则1.5a+b＝10，∵a、b为整数，且a＝b，∴a＝4，b＝4．故选：B．【点评】本题考查了统计表和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣2）＝0；（2）1﹣3＝﹣2；（3）（﹣1）×（﹣3）＝3；（4