河南省南阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.1word版本可编辑.欢迎下载支持.河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（）A．177B．417C．157D．3672.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．B．2C．2D．23.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（）A．B．C．D．4.已知BAO,,是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足02CBAC，则OC等于（）A．OBOA2B．OBOA2C．OBOA3132D．OBOA32315．若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（）A．（﹣，）B．（0，）C．（，2π）D．（0，）∪（，2π）6.把函数cos23sin2yxx的图像经过变化而得到2sin2yx的图像，这个变化是（）A．向左平移12个单位B．向右平移12个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位7.已知函数)42sin()(xxf，则函数fx满足（）A.最小正周期为2TB.图象关于点)0,8(对称C.在区间0,8上为减函数D.图象关于直线8x对称8.计算下列几个式子，①35tan25tan335tan25tan,②2（sin35cos25+sin55cos65）,③15tan115tan1,④6tan16tan2，结果为3的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.2word版本可编辑.欢迎下载支持.9.如图所示，平面内有三个向量OA，OB，OC，OA与OB夹角为o120，OA与OC夹角为o150，且1OAOB，23OC，若OBOAOCR，，则（）120°150°OABC（A）1（B）6（C）29（D）610.阅读右边的程序框图，输出结果s的值为（）A.12B.316C.116D.1811.函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．112.在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P，使得4OPOA的概率为（）A．12B．14C．13D．1813.若21tan，则cos3sin2cossin=．文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.3word版本可编辑.欢迎下载支持.14.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ˆ0.70.35yx，那么表中m的值为．15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区的有．16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是．17.已知平面向量),32(),,1(xxbxa)(Nx（1）若a与b垂直，求x；（2）若//ab，求ab.18.已知sin()cos(10)tan(3)2()5tan()sin()2f．（1）化简()f；（2）若01860，求()f的值；（3）若2（0，），且1sin()63，求()f的值．19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：x3456y2.5m44.5文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.4word版本可编辑.欢迎下载支持.（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.20.已知函数233sincoscos2fxxxx．（1）当,63x时，讨论函数yfx的单调性；（2）已知0，函数)122()(xfxg，若函数gx在区间2,36上是增函数，求的最大值．21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22.已知x0，x0+是函数f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点（1）求的值；（2）若对任意]0,127[x，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．（3）若关于x的方程1)(334mxf在0,2x上有两个不同的解，求实数m的取值文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.5word版本可编辑.欢迎下载支持.范围．高一数学期末参考答案一、选择题1-5CBAAD6-10BDCBC11-12AD二、填空题13.4314.315.①③16.21三、解答题17.解：（1）由已知得，0)()32(1xxx，解得，3x或1x，因为Nx，所以3x.……………5分（2）若//ab，则1230xxx，所以0x或2x，因为Nx，所以0x.2,0ab，2ab.……………10分18.解：（1）coscos(tan)()costancosf………3分（2）0001860636030000()(1860)cos(1860)ff0001cos(6360300)cos602………7分（3）122sin()cos()26363（0，）,()coscos[()]cos()cossin()sin6666662231112632326f………12分19.解：（1）由直方图知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5这60人的平均月收入约为43.5百元.………4分（2）根据频率分布直方图和统计图表可知[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d任取2人的情况分别是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.6word版本可编辑.欢迎下载支持.bd，cd共15种情况其中2人都不赞成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况∴2人都不赞成的概率是：P＝62155.………12分20.解：（1）31cos23sin2sin222226xfxxx．∵,63x，∴52,666x所以，2626x，即66x时，yfx增，65622x，即36x时，yfx减，∴函数yfx在]6,6[上增，在]3,6[上减.………6分（2）2)6)122(2sin()(xxg2)sin(x要使g（x）在]6,32[上增，只需322，即43所以的最大值为43.………12分21.解：（1）依题意可知z的最大值为6，最小为﹣2，∴⇒；∵op每秒钟内所转过的角为，得z=4sin，当t=0时，z=0，得sinφ=﹣，即φ=﹣，故所求的函数关系式为z=4sin+2………6分（2）令z=4sin+2=6，得sin=1，取，得t=4，故点P第一次到达最高点大约需要4s．………12分文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.7word版本可编辑.欢迎下载支持.22.解：（1）f（x）=====（）=．由题意可知，f（x）的最小正周期T=π，∴，又∵ω＞0，∴ω=1，∴f（x）=．∴=．………4分（2）由f（x）﹣m≤0得，f（x）≤m，∴m≥f（x）max，∵﹣，∴，∴，∴﹣≤，即f（x）max=，∴43m所以),43[m………8分（3）原方程可化为1)32sin(23334mx即1)32sin(2mx20x画出)32sin(2xy20x的草图x=0时，y=2sin3=，y的最大值为2，∴要使方程在x∈[0，2]上有两个不同的解，即3≤m+1＜2，即3﹣1≤m＜1．所以)1,13[m………12分