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第十七章欧姆定律专题九欧姆定律的综合计算类型一关于开关动作、滑动变阻器滑片动作的计算1．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。求：(1)电源电压为多少？(2)R2的阻值为多少？(3)当S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？解：(1)当S1、S2断开，S3闭合时，等效电路图如图甲所示，电源电压U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V(2)当S1断开，S2、S3闭合时，等效电路图如图乙所示，通过R2的电流I2＝I－I1＝0.75A－0.45A＝0.3A，电阻R2＝U/I2＝9V/0.3A＝30Ω(3)S2、S3断开，S1闭合时，等效电路图如图丙所示，电路中的电流I＝U/R＝9V/(20Ω＋30Ω)＝0.18A，电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V2．(2018～2019•厦门月考)如图甲所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求：(1)电源电压。(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。解：(1)当滑动变阻器滑片P在b端时，I＝0.6A，R1两端电压即为电源电压，由欧姆定律I＝UR得U＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V(2)由图乙图象知，当滑动变阻器滑片P在a端时，U2＝4V，I′＝0.2A；滑动变阻器最大阻值R2＝U2I′＝4V0.2A＝20Ω；滑片P滑到ab中点时，R中＝R22＝10Ω；由于R中＝R1，串联电路中U中R中＝U1R1，所以U中＝U1＝U2＝3V类型二关于滑动变阻器的取值范围(极值)计算3．(2018•遂宁改编)如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡上标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时通过灯泡的电流为0.5A，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：(1)小灯泡L正常发光时的电阻。(2)滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全？解：(1)灯泡正常发光时的电压UL＝12V，电流IL＝0.5A，所以RL＝ULIL＝12V0.5A＝24Ω(2)因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝UR可得，电路中的总电阻R总＝UI大＝18V0.5A＝36Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小＝R总－RL＝36Ω－24Ω＝12Ω；当电压表的示数UR＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压UL′＝U－UR＝18V－15V＝3V，则电路中的最小电流I小＝UL′RL＝3V24Ω＝18A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大＝URI小＝15V18A＝120Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全4．(2018•贵阳改编)如图所示的电路，电源电压U＝4.5V且保持不变，R1＝5Ω，R2为标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，则：(1)在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？(2)为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少？解：(1)在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压U2＝I2R2＝0.5A×50Ω＝25V(2)当电流表示数为I1＝0.5A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；滑动变阻器两端的电压U2′＝U－U1＝4.5V－2.5V＝2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小＝U2′I1＝2V0.5A＝4Ω；当电压表示数最大为U大＝3V时，R1两端电压为U1′＝U－U大＝4.5V－3V＝1.5V，电路电流为I′＝U1′R1＝1.5V5Ω＝0.3A；滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝U大I′＝3V0.3A＝10Ω，所以为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值变化范围为4Ω～10Ω类型三关于测量工具(或各种传感器)的计算5．为了减少食物浪费，某自助餐厅开展了“吃多少，拿多少”的活动，在台上放了一个电子秤，其电路原理如图甲所示，经过多次实验，电阻R2与盘中食物的质量关系如图乙所示，已知电源电压为6V且保持不变。(1)当盘中无食物时，电阻R2＝Ω。(2)当盘中无食物时，电流表示数为I＝0.01A，求R1的阻值。(3)当盘中有食物时，电流表示数为I′＝0.02A，求食物质量。500解：(2)当盘中无食物时，I＝0.01A，电路的总电阻R＝UI＝6V0.01A＝600Ω，R1的阻值R1＝R－R2＝600Ω－500Ω＝100Ω(3)当盘中有食物时，I′＝0.02A，此时电路中的总电阻R′＝UI′＝6V0.02A＝300Ω，此时电阻R2的阻值R2′＝R′－R1＝300Ω－100Ω＝200Ω，由图乙可知，食物质量m＝600g6．如图甲所示是某电子秤的原理图，电流表的量程为0～100mA(能显示物体的质量大小)，秤盘与压杆质量均忽略不计，电源电压恒定，R0＝80Ω，如图乙所示是压力传感器R的阻值随所受压力F的变化图象。(1)称量时，质量越大，R的阻值，电路中的电流。(均选填“越大”或“越小”)(2)当秤盘中不放物体时，电流表的示数为40mA，则电源电压是多少？(3)该电子秤能称量的最大质量是多少？(g取10N/kg)(4)若把定值电阻R0换成定值电阻R1，且R1小于R0，其他条件不变，该电子秤的称量范围将(选填“变大”“变小”或“不变”)。越小越大变小解：(2)由图乙可知，不放物体时，压力F＝0N，R＝220Ω，电路总电阻R总＝R＋R0＝220Ω＋80Ω＝300Ω，电源电压U＝IR总＝0.04A×300Ω＝12V(3)当I＝100mA＝0.1A时，称量的质量最大，此时电路总电阻R总＝UI＝12V0.1A＝120Ω，则压力传感器电阻R′＝120Ω－80Ω＝40Ω，由图乙可知，此时受到的压力F＝450N，称量的最大质量是m＝Gg＝450N10N/kg＝45kg