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第五章投影与视图专题训练(五)立体图形与三视图的互相转化一、确定立体图形的三视图1．(2018·济南)如图所示的几何体，它的俯视图是（）C2．图中所示几何体的俯视图是（）D3．如果用□表示一个小正方体，用表示两个小正方体叠加，用■表示三个小正方体叠加，那么如图所示由7个小正方体组成的几何体的主视图是()B4．观察如图所示的几何体，画出它们的三视图．解：如图所示：(1)(2)二、由三视图确定立体图形5．(2018·乌鲁木齐)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱C6．(2018·河北)图中三视图对应的几何体是（）C7．(2018·广元)如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）B8．图中的三视图所对应的几何体是（）B9．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸．(1)该工件是怎样的几何体？(2)该工件的体积是多少？解：(1)该工件是两个圆柱体的组合体(2)根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起形成的，上面圆柱的底面直径是2cm，高是1cm，所以它的体积为π×(22)2×1＝π(cm3)；下面圆柱的底面直径是4cm，高是4cm，所以它的体积为π·(42)2×4＝16π(cm3)，所以该工件的体积为16π＋π＝17π(cm3)三、由三视图确定小正方体的个数10．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体所用的小正方体的个数为（）A．12B．9C．7D．6C11．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_______.2212．一个物体是由棱长为3cm的小正方体模型堆砌而成的，其三视图如图．(1)请在俯视图上标出小正方体的个数；(2)求出该物体的体积是多少；(3)求出该物体的表面积是多少．解：(1)如图所示：(2)3×3×3×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝270(cm3)．答：该物体的体积是270cm3(3)3×3×18×2＋3×3×2＝342(cm2)．答：该物体的表面积是342cm213．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？解：这样的几何体不是只有一种，它最少需要10个小正方体，最多需要16个小正方体