15有效应力原理

土的有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+土是三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体•粒间应力（interparticlestress）：•由骨架颗粒间接触点传递的应力。一、太沙基饱和土有效应力原理•土体是由固体颗粒和孔隙水及空气组成的三相集合体。外荷在土体中产生的应力是通过颗粒间的接触来传递的。由颗粒间的点接触传递的应力会使土的颗粒产生变形，引起土体的变形和强度的变化，这种对土体变形和强度有效的粒间应力就称为有效应力’。1、有效应力’：•2、孔隙水压力U：•如果土体中的孔隙是互相连通而又充满水，则孔隙中的水服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递的应力就称为孔隙水压力U。•由于孔隙水在土中一点的各方向产生的压力相等，它只能压缩土颗粒本身而不能使土颗粒产生位移，而土粒本身的压缩量是可以忽略不计的（当压力值达到600kpa时，土颗粒体积压缩5％），所以不能直接引起土体变形和强度变化的孔隙水压力又称为中性压力。•3、总应力aaAA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点wSAAAu：孔隙水压力•总应力σ等于该土体单元面积以上土、水自重和所施加的所有外荷之和。uAAAPwsv4、饱和土中的应力形态：PSPSVaaAPSa-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’u'wsvAuPAwSAAAu：孔隙水压力1AAw（As≤0.03）aawwsvuAAuAAAP5、非饱和土中的应力形态：aaA有效应力σ’aawsvAuAuPAawSAAAA（As≤0.03）awwaawwaawwa)()()(awwuA1u)('•Bishop（1960）等提出了修正的有效应力原理完整表达式：系数是一个与饱和度有关的式中--awauuuawwuA1u)('au0上式变为wu,1则上式变为对于饱和土：对于干土：0饱和度Sr100%1χ•1、X与土体饱和度成正比，也与土的类型、施加荷载的应力路线有关。•2、对粉土Sr≥40～50％，粘性土Sr≥85%时上式成立。•3、一般认为当土中孔隙体积的80%以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和土。思考：10米深河底和1000米深的大洋底表面一点哪一个的有效应力更大一些？1.自重应力情况（侧限应变条件）三、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)静水条件地下水位海洋土毛细饱和区(2)稳定渗流条件2.附加应力情况(1)单向压缩应力状态(2)等向压缩应力状态(3)偏差应力状态sat1.自重应力情况(1)静水条件地下水位2sat1HH地下水位下降引起σ’增大的部分(γ-γ’)H2H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。在静水压力以下的土层，有效应力正比于水下深度。海洋土(1)静水条件1HH2H2sat1wHHHwγwH1γwH12Hσ’=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH=(γsat-γw)H2=γ’H2sat在静水压力以下的土层，有效应力正比于水下深度，与其上水位高低无关sat毛细饱和区(1)静水条件毛细饱和区HwhchthtsathHwwtsathhHwwhcwhcwhH总应力孔隙水压力有效应力＝－+-HΔh砂层，承压水粘土层γsatHΔh砂层，排水γsat(2)稳定渗流条件向上渗流向下渗流土水整体分析HsatA向上渗流:)hH(uw)hH(HuwsatHΔh砂层，承压水粘土层γsathHwhHw渗透压力:hw。，就会发生流土或管涌只要满足条件称为临界水力坡降。式中：即为发生流土和管涌。条件，，则土层处于悬浮状态当向上渗流时，若crcrwcrwiiiHhiHhhH0-0w土水整体分析HsatA)hH(uw)hH(HuwsathHwhHw渗流压密渗透压力:hw思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？向下渗流:HΔh砂层，排水γsat地下水位下降，会在土层中产生朝下的渗流，从而使有效应力增加，导致土层发生压密变形，称为渗流压密。这是引起地面沉降的又一个原因。实质上渗透力就是作用于土骨架上的有效应力。取土骨架为隔离体HszA向上渗流:向下渗流:hjHAjVAJwjzHΔh砂层，承压水粘土层γsathHwhHw自重应力:渗透力:Hhijww渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力2.附加应力情况几种简单的情形：外荷载附加应力σz土骨架：有效应力(2)轴对称三维应力状态(1)侧限应力状态孔隙水：孔隙水压力超静孔隙水压力(1)侧限应力状态及一维渗流固结实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态(1)侧限应力状态及一维渗流固结物理模型：钢筒——侧限条件弹簧——土骨架水体——孔隙水带孔活塞——排水顶面活塞小孔——渗透性大小初始状态边界条件渗透固结过程p一般方程p0tt0twphpphh0hp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0渗透固结过程附加应力:σz=p超静孔压:up有效应力:σ’z0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p附加应力的分担作用模型：•特点：•（1）侧向可变形，为轴对称三维应力状态•（2）可控制排水条件•（3）可有多种加载路径σ3σ3σ3σ1σ3ΔΔσ1（2）轴对称三维应力状态三轴试验排水孔滤纸透水石塑料顶盖圆柱状土样工作台装样器吸尔球弹性薄膜一些皮筋压力杆试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽不固结不排水试验固结排水试验固结不排水试验不固结不排水试验从某一初始状态，阀门关闭，连接孔压传感器，施加围压Δ不固结，量测超静孔隙水压力Δu3施加Δ1-Δ时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力Δu1试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽331u轴对称三维应力状态33313u3=+1u3333u1u31等向压缩应力状态偏差应力状态封闭土样13uuu斯开普顿解答：等向压缩应力状态321孔隙中产生了超静孔隙水压力Δu3土骨架的有效附加应力33321u体积V3333u线弹性体•当σ1＝σ2＝σ3＝△’3时)()()(213331223211EEEVVE321'30321)()('33c3UmE213VV•mc为土体的体积压缩系数(mpa-1)3umnVVnV等向压缩应力状态321孔隙中流体的体积变化孔隙流体的体积压缩系数为mn，单位孔隙水压力作用引起的体应变对于干土：对于饱和土：体积V土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2VumnVum33c3n)(311cnmmn33Bu3331u)()('33c3UmE213VV孔隙水压力系数B饱和土：干土：非饱和土：B是一个反映土饱和程度的指标1,,1BmmScnr0,,0BmmScnr10,0,10BmSnr3213333u孔压系数BBmmnucn/11331u31孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuA孔隙流体的体积变化nVumV1n1偏差应力状态体积V)3(31)2()21(331)21)(()(,131/3/1/3/2/1321/21/3131/1/1131umVVEVVEuuuc)()()(313131cn1BA3B31mmn11u•A：为偏应力作用下的孔隙水压力系数•考虑土的剪胀性，A.W.Skempton引入经验系数A代替1/3A不是常数，随加载过程而变化对饱和土:)(,1311AuB311uA—剪切作用引起的孔压响应对于线弹性体:A=1/3A1/3A1/3剪胀体：剪缩体：A是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关•说明：A和B并非常数，与应力增量呈非线性关系。测定A、B时设计的试验符合土体实际的受力历史。•例题：•某粘土试样进行三轴试验，在不排水的条件下施加围压29.43kpa，测得超静孔隙水压力29.43kpa，然后施加轴向压力至58.86kpa时，又测得超静孔隙水压力为44.15kpa，求A、B并判断粘土的饱和程度。•解：△3＝29.43kpa，△U3＝29.43kpa•△1＝58.86kpa，△U＝44.15kpa•△U1=△U－△U3＝14.72kpa•B=△U3／△3＝29.43／29.43＝1•A＝△U1／(△1－△3)＝0.5问题:能否对孔压系数A作进一步的解释？31s问题:能否对孔压系数A作进一步的解释？回答：s31s31s31s32＋＝s31s31s31s31xyz31ss31＝s31s31s31s31＋＋偏差应力状态等向压缩应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态)(313ABu轴对称三维应力状态：等向压缩应力状态：偏差应力状态：13uuu33Bu)(311ABu孔压系数—Henkelaau213232221321331•对于一般三维应力状态由此可得，土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的孔隙水压力增量为：31331ABBuuu女流氓