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分数应用题的特殊解题法1、口诀定“1”法（两句）3、口诀“列式”法（两句）授课教师：魏城镇中心校王营小学--------李庆民2、口诀定“式”法（一句）———“五句”解题法应用题都变用方程多方攻击，必胜无疑！“五句”解题法口诀序号口诀口诀含义应用范围题中数量变化情况谁是整体“1”的量（1倍量）整体“1”的量（1倍量）是否已知列式所需数量及关系列式方法①变中找不变（定“1”）题中的数量有的发生了变化，有的没有发生变化，把没有发生变化的量作为整体“1”（1倍量）。各类乘除法应用题情况一题中的数量有的发生变化，有的没有发生变化。根据口诀①把没有发生变化的量作为整体“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）用口诀⑤未知找已知数量所对应的分率（倍数）用口诀④②不变谁也行（定“1”）如果题中的数量都没有发生变化，那么任何一种量都可以作为整体“1”（1倍量）。情况二题中的数量都没有发生变化。根据口诀②任何一种量都可以作为整体“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）用口诀⑤③都变用方程（定“式”）如果题中的数量都发生变化，整体“1”的量（1倍量）很难确定，这时就用方程解答。未知找已知数量所对应的分率（倍数）用口诀④④对应相除得整体（1倍量）用已知数量除以对应的分率（倍数）得整体“1”的量（1倍量）。情况三题中的数量都发生了变化。根据口诀③很难确定整体“1”的量（1倍量）不必知道找数量之间的相等关系用口诀③⑤乘谁得谁很容易用整体”1”的量（1倍量）乘哪个分率（倍数）就得哪个分率（倍数）的对应量。例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：因乙取出12元，首先引起乙钱数的变化，同时也引起总钱数的变化，而甲的钱数没有变化。根据口诀①“变中找不变”可以确定甲的钱数作为单位“1”。二、单位“1”的数量（甲的钱数）是已知还是未知。根据题意可知，单位“1”（甲的钱数）是未知。三、想法找到已知数量（12元）所对应的分率。四、画线段图寻找已知数量（12元）所对应的分率。可以利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率；也可以利用总钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率。例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？甲占60%乙的钱甲的钱乙占1/412元①②1.乙原来的钱是甲的几分之几?(1-60%)÷60%=2/32.乙现在的钱是甲的几分之几?1/4÷(1-1/4)=1/33.分率相差多少?2/3-1/3=1/34.12元对应的分率是多少?1/3五、列式：根据口诀④即可。甲：12÷1/3=36（元）36÷60%根据口诀④和⑤即可求出乙的钱数。对应相除得整体对应相除得整体乘谁得谁求甲原有钱的综合算式：12÷[（1-60%）÷60%-1/4÷（1-1/4）]×（1-60%)=24（元）乙：=12÷[2/3-1/3]=36（元）1.利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？甲占60%乙的钱甲的钱乙占1/412元①②1.原来总钱是甲的多少倍?1÷60%=5/32.现在总钱是甲的多少倍?1÷(1-1/4)=4/33.倍数相差多少?5/3-4/3=1/34.12元对应的分率是多少?1/3五、列式：根据口诀④即可。甲：12÷1/3=36（元）36÷60%根据口诀④和⑤即可求出乙的钱数。对应相除得整体对应相除得整体乘谁得谁求甲原有钱的综合算式：12÷[（1÷60%-1÷（1-1/4）]×（1-60%)=24（元）乙：=12÷[5/3-4/3]=36（元）2.利用总钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率例2、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：因乙给甲12元，首先引起乙钱数的变化，同时也引起甲钱数的变化，而总钱数没有变化。根据口诀①“变中找不变”可以确定总钱数作为单位“1”。二、单位“1”的数量（总钱数）是已知还是未知。根据题意可知，单位“1”（总钱数）是未知。三、想法找到已知数量（12元）所对应的分率。四、画线段图寻找已知数量（12元）所对应的分率。可以利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率；也可以利用甲钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率。例2、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？甲占60%乙的钱甲的钱乙占1/412元①②1.乙原来的钱是总钱数的几分之几?1-60%=40%2.乙现在的钱是总钱数的几分之几?1/43.分率相差多少?40%-1/4=3/204.12元对应的分率是多少?3/20五、列式：根据口诀④即可。总钱数：12÷3/20=80（元）80×60%根据口诀⑤即可求出甲和乙的钱数。对应相除得整体乙：=48（元）甲：1.利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率80×（1-60%）=32（元）乘谁得谁例2、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？1.甲原来的钱是总钱数的几分之几?60%2.甲现在的钱是总钱数的几分之几?1-1/4=3/43.分率相差多少?3/4-60%=3/204.12元对应的分率是多少?3/20五、列式：根据口诀④即可。总钱数：12÷3/20=80（元）80×60%根据口诀⑤即可求出甲和乙的钱数。对应相除得整体乙：=48（元）甲：2.利用甲钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率80×（1-60%）=32（元）乘谁得谁甲占60%乙的钱甲的钱乙占1/412元①②例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：因乙取出12元，甲存入24元，首先引起了甲、乙钱数的变化，同时也引起总钱数的变化，也就是说：题中的“三种”量都发生了变化，根据口诀③“都变用方程”。二、列方程。根据题中开头一段话，先表示出甲、乙二人原有的钱数。例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？解：设甲、乙二人原来的总钱数为x元。（间接设）60%x（1-60%）x甲原有钱乙原有钱甲现有钱60%x+24乙现有钱（1-60%）x-12根据题中的结果列出方程根据题中开头一段话表示出甲乙原有的钱数根据题中中间一段话表示出甲乙现有的钱数例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？解：设甲、乙二人原来的总钱数为x元。（间接设）60%x+24（1-60%）x-12[]=根据题中的结果列出方程甲现在的钱数乙现在的钱数×3现在甲乙两数之间的关系开始解方程例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？解：设甲、乙二人原来的总钱数为x元。（间接设）60%x+24（1-60%）x-12[]=×3总结一道数学应用题就像一篇作文，有开头、有过程、有结果。列方程时，根据题中的开头，用含有未知数的式子表示出题中原数量（有效数量），再根据题中的过程，如实表示出现在的数量，最后，用题中的结果，列出方程。60%x+24=40%x-12[]×360%x+24=120%x-36120%x-60%x=36+2460%x=60x=60÷60%x=100例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时，甲的钱数是乙钱数的3倍。甲、乙二人原有人民币各多少元？甲原有的钱？甲占60%乙的钱100元根据口诀⑤“乘谁得谁”即可求出甲、乙二人原有的人民币是多少元。甲：100×60%=60（元）乙：①100×（1-60%）=40（元）②100-60=40（元）乙原有的钱？练习题1、某学校上学期男生人数占全校的23/49,下学期转来10名男生，这时男生人数占全校的48%，这个学校上学期男生有多少人？2、小明今年的年龄是他爸爸的3/14，再过14年，他爸爸的年龄是小明的2.1倍，小明今年几岁？3、某校六年级有若干人，其中男生占12/25，男生抽出10人，女生抽出6人，去参加县考试，剩下的男生是女生的7/10,这个六年级共有多少人？4、某工厂，昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天多15%，乙种零件比昨天少35%，两种零件共2065个，昨天两种零件共生产多少个？谢谢大家！