(完整word版)六年级奥数教案

六年级数学《举一反三》教案第一讲简便运算授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界教学重点教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方法教学难点理解并运用简算公式，掌握简算技巧教学过程一、复习导入异分母分数的加减运算让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲授二、新课讲授由回顾内容，导入新课公式三、例题分析|习题强化布置作业拓展应用部分思路要点复习导入→新课讲授（公式）1111120154455141aaaa351755721715121naanaan1111bababa11301165656151课堂小结本课主要探索了有规律可循的多则运算的简算技巧，更深入地了解了分数的加减乘除运算第二讲巧算与估算授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.通过进一步学习分数求和问题，解决更复杂的分数运算2.通过假设掌握估算的方法和技巧，让学生对估算形成概念3.通过分数裂项相加法、提取公因式法、错位相减法等数学解题方法，进一步加强学生对分数的认识和理解教学重点深入研究分数的加减乘除混合运算教学难点分数解题方法和思路的理解和应用教学过程一、复习导入（公式）11111aaaanaanaan1111bababa11二、例题分析|习题强化1.通过例题学习新课，其中穿插分数解题方法的导入（1）分数裂项相加法（2）提取公因式法（3）错位相减法2.导入估算概念布置作业思路要点例题题目+思路+讲解↓标出重点→总结计算：1011002016511549437325思路：应用公式bababa11将此题转变形式讲解过程（略）重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用口头总结+同类型题导入课堂小结本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关联，能够增强学生对分数的进一步认识第三讲转化单位“1”授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题2.能够理清题干中逻辑关系3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程教学重点1.学会找变量与不变量2.学会利用单位“1”解决生活应用题教学难点找出不变量转化为单位“1”教学过程一、情景导入（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的75，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的54，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？（可通过画图或画数轴进行分析）二、情景问题讲解三、例题分析|习题强化类型题进行讲解+习题巩固三、类型题回顾布置作业思路要点例题+画题干分析变量不变量+思路启示+讲解+细节要求+习题例：（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的75，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的54，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是不变量思路：如何看单位“1”，如何列式细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”习题：（举一反三1中的习题）课堂小结通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。第四讲分数大小授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.通过对两个或多个分数大小的比较，对分数的大小形成思维概念2.会运用多种方法进行分数大小的比较教学重点分数大小比较（1）同分母不同分子的分数大小比较（2）不同分母同分子的分数大小比较（3）不同分母不同分子的分数的大小比较教学难点分数通分，异分母转化为同分母分数思路要点一、情景导入大家已经学习过分数的加减混合运算，那么咱们今天来学习新的知识“分数大小的比较”，两杯同样多的水，小明喝了这杯水的115，小红喝了这杯水的134，那么请问，他俩谁喝的水多呢？这个时候我们需要对分数的大小进行比较，来解决实际问题二、新知识授课讲解1.学生思考：要比较115和134的大小，是不是应该分母或者分子相同，再进行比较呢？2.引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同3.示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分4.学生回答：115和134的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公倍数的时候，将两数相乘5.重点：分母乘几，其所对应的分母也应该乘几。说明原因6.115和1341311135和11131147.14365和14344，分母相同的两个分数，分子越大这个分数就越大8.再进行改为“分子相同，分母不同”的两数，进行示范三、例题分析|习题强化类型题进行讲解+习题巩固布置作业板书设计教育学生分数的规范书写，板书示范课堂小结本课主要进行分数大小的比较，学生通过本课对分数的大小有了系统的概念。第五讲容斥原理授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.学会理清题干中的数学关系、逻辑关系2.学会利用画图分析数学题3.养成独立思考和分析问题的能力教学重点运用容斥原理的知识解决实际生活问题教学难点理解容斥原理教学过程一、导入概念容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。二、情景导入、概念理解（课本典例1的进行学习和分析、讲解）三、例题分析|习题强化类型题进行讲解+习题巩固布置作业思路要点可进行画图分析例：有50名同学参加兴趣小组，其中参加美术组的有40人，参加音乐组的有35人，问两个小组都参加的有多少人？只参加美术组与只参加音乐组的人数比是多少？画图分析图中A代表参加美术组的同学，B代表参加音乐组的同学，C部分代表两项都参加的同学ABC进行列式分析课堂小结通过本课的学习，学生初步养成了独立思考和逻辑分析问题的能力，学习了容斥原理，对学生的初步逻辑架构有所帮助。第六讲倒推法解题授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过本课学习，使学生养成良性解题思维，逐步掌握分析问题的能力，能够抓住题干，会利用所学知识解题。教学重点利用倒推法解决应用题教学难点理解并运用倒推法教学过程一、导入概念有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。二、情景导入、概念理解（课本典例1的进行学习和分析、讲解）三、例题分析|习题强化题型进行讲解+习题巩固布置作业思路要点如何倒推？分析题干+倒退思维例：修一条公路，第一天修了全长的41又150米，第二天修了余下的31，还剩400米，这段路全场多少米？分析题干：由波浪线部分可知，400米是剩下的32，那么可以求出第二天修了多少米；将“又150米”加到第二天部分，得知此部分占全长的43，分析即得。倒退思维：由后往前，解题更简单。课堂小结本课是对数学解题方法进一步理解和应用，学生逐步养成数学解题思维。第七讲工程问题（1）授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过对工程问题的学习，初步了解工程问题，对此问题形成解题思路教学重点1.工程问题中各个量的基本关系梳理，利用基本关系解题2.对已学数学解题方法的应用教学难点分析并理解题干中的基本关系教学过程一、情景导入、概念理解生活中的各项工程都有交付期，所以必须考虑施工时间的长短，以免影响最终的交付时间（晚于交付时间要承担违约金），所以利用数学问题来分析工程问题是很有必要的。工程可能会涉及到甲乙双方一同施工，由于各公司能力不同，双方的施工进度可能会有快慢，所以应该较准确的计算工程最终完成时间，那么如何解决这类问题呢？（课本典例1的进行学习和分析、讲解）二、例题分析|习题强化题型进行讲解+习题巩固布置作业思路要点基本关系梳理+基本思路+讲解+发散思维例：一项工程，甲、乙合作5小时可以完成。同时开工，甲中途停工2小时，因此经过6.5小时完工。如果这项工程由甲单独完成，需要多少小时？基本关系梳理：甲+乙=5h，但实际甲乙双方合作时间为4.5小时，乙又独做2小时基本思路：求“甲单独完成”即求工作效率工作效率=工作量工作时间讲解：略发散思维：有没有其他方法解此题？课堂小结本课是工程问题的入门部分，主要是对学生的解决工程问题进行思维指导，同时复习知识单位“1”的强化和应用。第八讲工程问题（2）授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1.理论联系实际，提高学生生活洞察力2.生活结合生产，增强学生社会责任感教学重点理解工程效率与时间和工作总量之间的关系掌握并应用效率公式教学难点工作总量、工作效率、工作时间三者关系的理解教学过程一、温故知新对工程问题（1）课中的基础问题和解题方法进行复习二、情景导入、公式讲授1.除了上节课讲的一项工作由双方合作完成之外，我们还经常碰到工作效率、工作总量、工作时间的问题（课本典例1的进行学习和分析、讲解）2.贯穿公式：工作效率=工作时间工作总量，工作时间=工作效率工作总量，工作总量=工作效率工作时间三、例题分析|习题强化题型进行讲解+习题巩固布置作业思路要点基本关系梳理+导入公式+分析讲解例：印刷厂有一批书要装订，甲单独要15天完成，乙单独要12天完成，两人一起装订多长时间完成？基本关系梳理：导入公式：工作时间=工作效率工作总量分析讲解：此题中没有明确告知工作总量和工作效率。通常将工作总量看作单位“1”，甲每天做工作总量的151，乙每天做工作总量的121，两人合作每天可做工作总量的203。工作总量有了，工作效率也有了，那么工作时间就可以求了。课堂小结通过本课的学习，学生对工程问题的理解能力进一步提高，分析问题的能力进一步加强。第九讲圆的周长和面积授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标深入认知圆的周长和面积，会利用圆的周长和面积公式解决实际问题，对“套圆”、内切圆、外切圆有所认识教学重点圆概念的认识；圆的周长和面积公式的应用；“套圆”、内切圆、外切圆之间关系的数学关系；半径、直径、π之间的关系教学难点“套圆”、内切圆、外切圆的题型理解教学过程一、温故知新公式：C圆=2πr,S圆=πr²圆与内接正方形的面积比：π：2；圆与外切正方形的面积比：π：4二、例题分析|习题强化题型进行讲解+习题巩固布置作业思路要点画图辅助理解例图：大圆套小圆类型题圆套正方形类型题圆内三角类型题圆与正方形求阴影面积类型题课堂小结通过本课学习，学生对几何圆的理解能力有所提高，对图形的理解能力增强。第十讲组合图形的面积授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过认知组合图形，培养图形认知思维通过对各图形的面积和周长公式的应用，温故而知新教学重点认知组合图形，认知公共边、公共面积、公共角掌握组合图形的解题思路掌握长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、梯形的周长和面积公式并会灵活运用教学难点各种图形的面积和周长公式的灵活运用图形的边长或面积转化问题教学过程一、公式复习S长方形：长x宽，C长方形：（长+宽）x2S正方形：边长x边长，C正方形：边长x4S三角形：底边x高x21，C三角形：三边相加（注意等腰三角形）S圆：πr²，C圆：2πrS平行四边形：底边x高S梯形：（上底+下底）x高x21二、重点说明梯形和平行四边形常分为三角形和正方形或长方形联合考查圆形常与三角形或正方形联合考查三、例题分析|习题强化题型进行讲解+习题巩固布置作业思路要点画图+图形区分+思路分析+讲解例：如图平行四边形ABCD的高为5cm求阴影部分的面积：拆分为圆、三角形、梯形或平行四边形，利用公式根据给定的条件求阴影部分的面积。课堂小结通过本课学习，学生对组合图形有了新的认识，对组合图形求阴影部分的面积的题型掌握程度有所提高。第十一讲表面积授课时