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九年义务教育六年制小学数学第十一册正方形长方形三角形平行四边形梯形圆圆心圆中心O的这一点叫做圆心。o•同圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。o•同圆内，半径有无数条，长度都相等。直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？o•drrro•drrro•drrd=2rr=d2以组为单位，一组同学轮流报出一个数，（这个数可以是半径，也可以是直径），另一组同学依次口答出它的直径或半径。1、圆规两脚间的距离也就是什么？2、针尖固定的这一点也就是什么？3、画圆时，要注意什么？想一想（）（）（）圆心半径画圆练习：1判断：（1）在同一个圆内可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()()√√××（）（）√√练习：2、选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线ACB·O圆心半径r直径d·圆的认识同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。马郎小学陈伟人教版六年级数学上册第三单元对圆性称的1、连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径。2、在同一个圆中，所有的半径都（）。3、在同一个圆中，直径有（）条。4、在同一个圆里，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。复习：圆心圆上相等无数一半两倍5、一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是（）。6、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。7、在同一个圆里，所有的直径都（）。8、一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的（）倍。复习：5厘米位置大小相等3---------平面图形长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形-------立体图形正方体长方体圆柱体圆锥体图形平面图形立体图形长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形等长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球体等长方形正方形平行四边形梯形三角形圆圆是由曲线围成的平面图形。叫做曲线图形。长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等都是由线段围成的平面图形。叫做直线图形。图形平面图形立体图形长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形等。长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球体等直线图形曲线图形圆形一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。画出对称轴，看能画几条。圆也是轴对称图形。o．．o你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？3你发现了什么？与同桌说一说。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的对称轴有无数条。小结：图形对称轴数量图形对称轴数量线段1条等腰梯形1条角1条圆无数条等腰三角形1条环形无数条等边三角形3条扇形1条长方形2条半圆1条正方形4条菱形2条常见轴对称图形的对称轴数量.无数条无数条2条1条3条2条最主要的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是线段构成的直线图形。圆的周长马郎小学陈伟人教版六年级数学上册第四单元围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。骑一圈大约有多少米？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。怎样才能知道一个圆的周长？0123方法一：绕线法01234方法二：滚动法圆的周长和什么有关？oorr是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？太麻烦了，有更简单的方法就好了。很明显，两种测量周长的方法，都不是好主意。让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。物品名称周长（毫米）直径（毫米）（保留两位小数）的比值直径周长一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名称周长（毫米）直径（毫米）（保留两位小数）的比值直径周长一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π(读pài)”表示。他是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。π＞3.14祖冲之约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。C=πdC=2πr圆的周长=直径×圆周率d=Cπr=C2π圆的周长÷圆的直径=圆周率C÷d=π1.两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）√2.π=3.14（）×二、选择填空。1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长2.圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.33.大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于CBC一、判断。求出下列各圆的周长d=2厘米r=2厘米3.14×2＝6.28(厘米)2×3.14×2＝6.28×2＝12.56(厘米)1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？2×3.14×5=3.14×10=31.4（m）答：它的周长是31.4米。2、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米，这个圆形亭子的周长大约是多少？3.14×12×55=2072.4(厘米)答：这个圆的周长大约是2072.4厘米。2×3.14×3=3.14×6=18.84（cm）3.14×6=18.84（m）2×3.14×5=3.14×10=31.4（cm）3.77÷3.14≈1.2（m）答：这个圆柱的直径是1.2m。你会判断吗？π（2）两个圆的周长相等，半径就相等。（1）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的倍。（4）π＝3.14。（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。马郎小学陈伟人教版六年级数学上册第四单元圆的面积复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b圆所占平面的大小叫做圆的面积。r=2分米r求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）分成32份长宽=圆周长的一半=半径r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径r2CS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2r=2分米r求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。13、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)1：知道直径第3题：知道周长S=π(d÷2)2S=π(d÷2)2圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()22dS=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)22、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102＝3.14×100＝314(m2)根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根据梯形面积公式可得：122rc2××==12×πr×2r*知识拓展*谢谢同学们的努力！再见马郎小学陈伟人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。复习：判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×√√×什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？圆环面积＝外圆面积－内圆面积6cm2怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积＝外圆面积－内圆面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？6cm2圆环面积＝外圆面积－内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04–12.56=100.48（cm2）3.14×(62–22)=3.14×(36–4)=3.14×32=100.48（cm2）3.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=π(R2－r2)做一做2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×600校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.14×[(6＋1)2–62]=3.14×[49-36]=40.82(m2)=3.14×136m1m环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×53.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=