成都市锦江区一诊2019-2020九年级数学上期期末测试卷

第1页（共8页）锦江区初2017级学业质量专项监测工具数学考试说明：1．本试卷分为A卷和B卷两部分，共28个小题，满分150分，考试时间120分钟.2．A卷分为第I卷和第II卷两部分，答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3．第I卷选择题共10个小题，选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.4．第II卷共10个小题，B卷8个小题，用黑（蓝）色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚.5．保持答题卡卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A.B.C.D.2．如图，在RtABC△中，90C，13AB，5cos13A，则AC的长为（A.5B.8C.12D.133．用配方法解一元二次方程2410xx，配方后的方程是（）A.2(2)1xB.2(2)3xC.2(2)5xD.2(4)5x第2页（共8页）4．如图，双曲线6yx的一个分支为（）A.①B.②C.③D.④第4题图第6题图5．在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则黑球的个数为（）A.3B.12C.18D.276．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心．如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）A．1B．2C．3D．47．如图，在ABC△中，6ABAC，D为AC上一点，连接BD，且4BDBC，则DC长为（）A.2B.52C.83D.5第7题图第9题图8．若点(3A，1)y，(1B，2)y，(1C，3)y在反比例函数3yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．321yyy9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AECF，连接EF交BD于点O，连接AO．若25DBC，则OAD的度数为（）A．50B．55C．65D．75第3页（共8页）10．已知y关于x的函数表达式是24yaxxa，下列结论不正确．．．的是（）A．若1a，函数的最大值是5B．若1a，当2x时，y随x的增大而增大C．无论a为何值时，函数图象一定经过点(1，4)D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11．如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A，O，B都在格点上，则tanAOB＝．12．已知关于x的方程22(21)0xkxk有两个实数根，则实数k的取值范围为．13．如图，在矩形ABCD中，3AB，4AD，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则OMN△的面积为．第11题图第13题图第14题图14．如图，BA，BC是O⊙的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于12MN为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交O⊙于点D；连接OD，OC．若70COD，则ABD等于．三、解答题（共6个小题，满分54分）15．（每小题6分，满分12分）（1）计算：11()86sin45323．（2）解方程：(3)260xxx．16．（本小题满分6分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施．某第4页（共8页）中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．17．（本小题满分8分）近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行．如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶．山东舰经测量得出：可疑船只在P处南偏东45方向，距P处502海里．山东舰立即从P沿南偏西30方向驶出，刚好在C处成功拦截可疑船只．求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多少海里?（21.414，31.732，结果精确到0.1海里）18.（本小题满分8分）在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AECF，连接DE，BF，AF．(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若AF平分DAB，3AE，4DE，5BE，求AF的长．第5页（共8页）19.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为(2，1)，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是C，A，反比例函数1(0)yxx的图象交AB，BC分别于点E，F．（1）求直线EF的解析式；（2）求四边形BEOF的面积；（3）若点P在y轴上，且POE△是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．20.（本小题满分10分）如图1，ABD△内接于O⊙，AD是直径，BAD的平分线交BD于H，交O⊙于点C，连接DC并延长，交AB的延长线于点E．（1）求证：AEAD；（2）若32BEAB，求AHHC的值；（3）如图2，连接CB并延长，交DA的延长线于点F，若AHHC，6AF，求BEC△的面积．图1图2B卷（50分）一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）21．若a，b是一元二次方程22510xx的两根，则11ab＝．22．光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率n=第6页（共8页）sinsin（代表入射角，代表折射角）．小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，测得7cmBC，12cmBF，16cmDF，则光线从空气射入水中的折射率n等于．23．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线(0)kyxx的图象上，边CD交y轴于点E，若CEED，则k的值为．第23题图第24题图24．如图，已知ABC△中，4CACB，45C，D是线段AC上一点（不与A，C重合），连接BD，将ABD△沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F．若BEF△是直角三角形，则AF的长为．25．如图，在ABCD中，65BC，对角线10BD，1tan2DBC，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DPDE，在射线DP上取点F，使得DFEDBC，连接CF，则DCF△周长的最小值为．第7页（共8页）二、解答题（共3个小题，满分30分）26.（本小题满分8分）非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生．为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》．某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量．该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（112x，且x为整数）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出当04x（x为整数）和412x（x为整数）时，y与x的函数关系式；（2）若该饲养场生猪利润p（万元/吨）与月份x（112x，且x为整数）满足关系式：13202px．请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？27．（本小题满分10分）如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E，BPBE．作线段AP的中垂线MN分别交线段DC，DB，AP，AB于点M，G，F，N．（1）求证：BAPBGN；（2）若6AB，8BC，求PEEF；（3）如图2，在(2)的条件下，连接CF，求tanCFM的值．第8页（共8页）图1图228．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc的图象与x轴交于(4A，0)，B两点，与y轴交于点(0C，2)，对称轴32x与x轴交于点H.（1）求抛物线的函数表达式；（2）直线1(0)ykxk与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若CPQ△的面积为172，求点P，Q的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．备用图