2007年安徽省对口招生数学试卷

2007年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}则BACU[]A.{1}B.{2}C.{3，4}D.{1，2，3，4}2．函数241xxf的定义域是[]A．]2,2[B．)2,2(C．),2[]2,(D．),2()2,(3．已知向量)3,1(a与),6(kb共线，则实数k=[]A．2B．-2C．18D．-184．“0m”是“02m”的[]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．二项式7)2(x的展开式中含5x项的系数是[]A．－21B．21C．－84D．846．球1O与球2O的表面积之比为1：4，则球1O与球2O的体积比为[]A.1：8B.22:1C.1：2D.2:17．如图，1F，2F是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，OAOM32，直线OMMN，四边形NBFF21是平行四边形，则该椭圆的离心率是[]A．1/2B．2/3C．22D．1/38．某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人，参加社区举办的“构建和谐社会，从我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有[]A．60B．30C．20D．89．不等式组0201yxyx，表示的平面区域是[]OMABNF1F2ABCDO-1122O-1122O-1122221-1O10．已知函数xfy是定义域为R的奇函数，当0x时，14xxf，则2f[]A．15B．1615C．1615D．-1511．在△ABC中，若bBaAcossin，则∠B=[]A．90°B．60°C．45°D．30°12．已知函数)2,0,0)(sin(AxAy的图像如图所示，则该函数的解析式是[]A．)62sin(2xyB．)62sin(2xyC．)621sin(2xyD．)621sin(2xy二．填空题（每题4分，共16分）13．在长方体1111DCBAABCD中，AB=2，1AA=AD=1，则1BD与1AA所成角的大小是。14．已知1,4ba，向量a与b的夹角ba,=120°，则)(baa=。15．在等比数列na中，92a，2435a，则na的前4项和为。16．△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0），B（2，0），C（1，3），则△ABC外接圆的方程为。三．解答题（第22题14分，其它每题12分）17．已知函数)(,22Rxmxxy的最小值为-3。⑴求实数m的值；⑵求函数的单调递增区间。CDBC1AB1A1D1第13题图O-2212618．已知)2,0(,53sin。⑴求2sin的值；⑵求)4sin(的值。19．某射击运动员进行射击训练，每次射击击中目标的概率均为0.9，假设各次射击间没有影响。⑴：求该射击运动员射击3次都击中目标的概率；⑵：求该射击运动员射击3次至少有一次击中目标的概率。20．如图，PC⊥平面PAB，AB⊥AC，PA=PC=AB。⑴求证：AB⊥平面PAC；⑵求PB与平面ABC所成角的大小。21．已知抛物线)0(,22ppxy的焦点F到准线l的距离为2。⑴求抛物线的方程及焦点F的坐标；⑵过点N（4，0）的直线交抛物线于A、B两点，求OA·OB的值。22．在数列na和nb中，已知11a，11b，对任意的*Nn，121nnnaaa，nnnabb11。⑴求证：数列na1为等差数列；⑵求数列na和nb的通项公式。