最新山东省及普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

精品文档精品文档山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l.已知集合1,2A，2,3B，则ABA.2B.1,2C.2,3D.1,2,32.图象过点(0,1)的函数是A.2xyB.2logyxC.12yxD.2yx3.下列函数为偶函数的是A.sinyx.B.cosyxC.tanyxD.sin2yx4.在空间中，下列结论正确的是A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面精品文档精品文档5.已知向量(1,2),(1,1)ab，则abA.3B.2C.1D.06.函数()sincosfxxx的最大值是A.14B.12C.32D.17.某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是A.14B.13C.12D.118.圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是A.22(3)(1)5xyB.22(3)(1)25xyC.22(3)(1)5xyD.22(3)(1)25xy49.某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，则该次数学成绩在[50,60)内的人数为A.20B.15C.10D.610.在等比数列{}na中，232,4aa，则该数列的前4项和为A.15B.12C.10D.611.设,,abcR，且ab，则下列不等式成立的是A.22abB.22acbcC.acbcD.11ab12.已知向量(1,2),(2,)abx，若//ab，则x的值是1精品文档精品文档A.4B.1C.1D.413.甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为A.13B.12C.23D.1614.已知函数()2sin()(0)fxx的部分图象如图所示，则的值为A.1B.2C.3D.215已知实数020.31log3,(),log22abc，则,,abc的大小关系为A.bcaB.bacC.cabD.cba16.如图，角的终边与单位圆交于点M，M的纵坐标为45，则cosA.35B.35C.45D.4517.甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13，则乙队不输的概率为A.56B.34C.23D.1318.如图，四面体ABCD的棱DA平面ABC，090ACB，则四面体的四个面中直角三角形的个数是A.1B.2C.3D.419.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc.若222caabb，则CA.0150B.0120C.060D.03020.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是2精品文档精品文档值为A.12B.13C.14D.15第II卷（共40分）注意事项：1.第II卷共8个小题，共40分。2.第II卷所有题目的答案，考生须用05毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21.已知函数(1),0,()21,0.xxxfxxx则(3)f_______.22.已知tan2，则tan()4的值为_______.23.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_______.24.已知实数,xy满足约束条件2,2,20,xyxy则目标函数2zxy的最小值是_______.25.一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_______.三、解答题（本大题共3个小题，共25分。解答应写出文字说明、证3精品文档精品文档明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）已知函数()lg(2)fxx，求()fx的定义域及其零点.27.（本小题满分8分）已知数列na满足*11()nnaanN，且33a.求：(1)na的通项公式；(2)na前100项的和100S.28.（本小题满分9分）过函数22yx的图象C上一点(1,2)M作倾斜角互补的两条直线，分别与C交与异于M的,AB两点.(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)如果,AB两点的横坐标均不大于0，求MAB面积的最大值.山东省2016年冬季普通高中学业水平考试精品文档精品文档数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集cbaU,,，集合aA，则ACUA.ba,B.ca,C.cb,D.cba,,2.已知0sin，0cos，那么的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若实数第3，a，5成等差数列，则a的值是A.2B.3C.4D.154.图像不经过第二象限的函数是A.xy2B.xyC.2xyD.xyln5.数列1，32，53，74，95，…的一个通项公式是naA.12nnB.12nnC.32nnD.32nn6.已知点)4,3(A,)1,1(B，则线段AB的长度是精品文档精品文档A.5B.25C.29D.297.在区间]4,2[内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是A.32B.21C.31D.418.过点)2,0(A，且斜率为1的直线方程式A.02yxB.02yxC.02yxD.02yx9.不等式0)1(xx的解集是A.01|xxB.0,1|xxx或C.10|xxD.1,0|xxx或10.已知圆C：036422yxyx，则圆C的圆心坐标和半径分别为A.）（3,2，16B.）（3,2，16C.）（3,2，4D.）（3,2，411.在不等式22yx表示的平面区域内的点是A.）（0,0B.）（1,1C.）（2,0D.）（0,212.某工厂生产了A类产品2000件，B类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为A.20B.30C.40D.5013.已知3tan，1tan，则)tan(的值为A.2B.21C.2D.2114.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1a，2b，41sinA，则Bsin的值是A.41B.21C.43D.42精品文档精品文档15.已知偶函数)(xf在区间),0[上的解析式为1)(xxf，下列大小关系正确的是A.)2()1(ffB.)2()1(ffC.)2()1(ffD.)2()1(ff16.从集合2,1中随机选取一个元素a，3,2,1中随机选取一个元素b，则事件“ba”的概率是A.61B.31C.21D.3217.要得到)42sin(xy的图像，只需将xy2sin的图像A.向左平移8个单位B.向右平移8个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位18.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1a，2b，60C，则边c等于A.2B.3C.2D.319.从一批产品中随机取出3件，记事件A为“3件产品全是正品”，事件B为“3件产品全是次品”，事件C为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A.A与C对立B.A与C互斥但不对立C.B与C对立D.B与C互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中x表示不超过x的最大整数），则输出的S的值为A.1B.2C.3D.4精品文档精品文档二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21.2log2的值为.22.在各项均为正数的等比数列na中，971aa,则4a.23.已知向量)2,1(a，)1,(xb，若ba，则实数x的值是.24.样本5，8，11的标准差是.25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60，则该圆锥的高是.三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥BCDA中，E，F分别是棱AB，AC的中点.求证：//EF平面BCD.27.（本小题满分8分）已知函数xxxf22sincos)(.求：⑵)12(f的值；⑵)(xf的单调递增区间.28.（本小题满分9分）已知函数41)(2axxxf)(Ra⑴当函数)(xf存在零点时，求a的取值范围；⑵讨论函数)(xf在区间)1,0(内零点的个数.精品文档精品文档山东省2015年12月普通高中学业水平考试参考答案1-5DABAC6-10BBDDA11-15CAACD16-20BCDCC21、1222、-323、424、225：226.fx的定义域是-2，，零点是2x27.100,5050nanS28.证明略，max6S2016冬季学业水平数学试题参考答案一、选择题1-5CDCDB6-10ACBAD11-15ABDBD16-20CABAC二、填空题21.2122.323.224.625.10三、解答题精品文档精品文档26.证明：在ABC中，因为E，F分别是棱AB，AC的中点，所以EF是ABC的中位线，……………………………………………1分所以BCEF//………………………………………………………………4分又因为EF平面BCD……………………………………………………5分BC平面BCD……………………………………………………………6分所以//EF平面BCD………………………………………………………8分27.解：xxxxf2cossincos)(22……………………………………………2分⑴236cos)122cos()12(f……………………………………5分⑵由kxk222，Zk,得kxk2，Zk.………………………………………………7分所以)(xf的单调递增区间为],2[kk，Zk.……………………8分28.解⑴因为函数)(xf有零点，所以方程0412axx有实数根.所以012a，解得1a，或1a因此，所求a的取值范围是1a，或1a.………………………………2分精品文档精品文档⑵综上，当1a时，)(xf在区间)1,0(内没有零点；当1a，或45a时，)(xf在区间)1,0(内有1个零点；当145a时，)(xf在区间)1,0(内有2个零点.