2018年度第二学期温州市初中学校六校联考一模数学卷附答案

2018年度第二学期温州市初中学校六校联考一模数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．给出四个数0，3，2，－1，其中最大的是（▲）A．0B．3C．2D．－12．如图所示,该圆柱体的主．视图．．是（▲）ABCD3．计算32()a的正确结果是（▲）A．6aB．6aC．5aD．5a4．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（▲）A．50元B．100元C．150元D．200元5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（▲）A．22°B．26°C．32°D．34°6．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（▲）A．21B．31C．41D．347．一元二次方程24xx的解为（▲）A．4xB．10x，24xC．12x，22xD．10x，24x8．已知点（－2，1y），（1，0），（3，2y）都在二次函数23yxbx的图象上，则1y，0，2y的大小关系是（▲）A．120yyB．210yyC．120yyD．120yy主视方向(第5题)（第4题）小红5月份消费情况扇形统计图车费10%午餐40%其他30%学习用品20%yx534Oyx534Oyx734Oyx534O（第16题）9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°10.如图，直角坐标系中，A是反比例函数12yx（x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA,AB为邻边作□ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数kyx（k0,x0）图象上，则k的值为（▲）A.－3B.－4C.－6D.－8卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．计算：2aa=▲．12．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为▲个．13．已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为▲.14.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为▲.15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即已知n为正整数，如果n－21≤x＜n＋21，那么x＝n．例如：0＝0.48＝0，0.64＝1.493＝1，2＝2，3.5＝4.12＝4，…则满足方程x＝11.62x的非负实数x的值为▲.16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=.三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：2012019824．（2）先化简，再求值：222xxxx÷24xx，其中x=－1．（第10题）（第14题）图2图1（第15题）18．（本题8分））如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.（1）求证：△ADE≌△BCE.（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．19．（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．线段AB在6×6的正方形方格纸中（如图所示），点A，B均为格点，按下列要求画格点多边形.（1）请在图甲中画一个五边形ABCDE，且是轴对称图形．（2）请在图乙中画一个六边形ABCDEF，且是中心对称图形.（注：图甲、图乙在答题纸上）20．（本题8分））某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是▲，中位数是▲,平均数是▲.（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.21．（本题10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.（1）求证：∠BFC=∠ABC.（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.22．（本题10分）某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.(1)当m=120时.①求y关于x的函数关系式.②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？(2)若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.（第21题）（第18题）（第19题）（备用图）（第23题）23.(本题12分)如图，直角坐标系中，抛物线y＝a(x－4)2－16（a0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝13x＋b分别交x，y轴于点A，B．（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.（3）当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）24．（本题14分）如图，直角坐标系中，直线ykxb分别交x,y轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C（m,0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）.（1）求直线AB的函数表达式.（2）若点D在第一象限，且tan∠ODC=53，求点D的坐标.（3）当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值.（4）点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长.2018年度第二学期温州市初中学校六校联考一模数学卷（第24题）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．22aa12．3013．8314．81315．2.816．72三、解答题17．（1）解：原式=112244（3分）=22（2分）（2）解：原式=2226xxx（4分）当x=－1时，原式=－1＋6=5（1分）18．（1）∵AE=BE，∠A=∠B，AD=BC,∴△ADE≌△BCE.·······················（4分）（2）∵△ADE≌△BCE，∴DE=CE，∠A=∠B=70°，∠ADE=∠BCE=60°，∴∠AED=∠BEC=50°，∠CED=80°，······（6分）∴∠CDE=∠DCE=50°.··················（8分）（其他合理答案酌情给分）19．解：（1）．（4分）（本题答案众多，其他合理答案酌情给分）（2）（4分）（本题答案众多，其他合理答案酌情给分）20．解：（1）众数是12件，中位数是12.5件，平均数是13.25件．(6分)（2）75%×16=12（人），月销售件12件以下恰好4人，所以应该以众数12作为月销售件数的定额.（2分）题号12345678910答案BABDACBDCC（第18题）21．解：（1）证明：连结AD，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，又CF⊥BD，∴∠BEF=90°，∴∠BFC=∠ADB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ACB=∠ADB，∴∠BFC=∠ABC.（4分）（2）连结CD，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∵∠BFC=∠ABC，∴BC=CF=6，又BD=10，∴CD=8，在Rt△BCE中，318cos655BEBCDBC，424sin655CEBCDBC，∴65EF，6105BF，∵cosABBEΑBD=BDBF，185610105AB，310AB，9105AF.（6分）22．解：（1）由题意，得46120xy，∴2203yx．（3分）（2）由题意，得240300120303000xy，又2203yx，∴2240300201203030003xx，解得x≥15，∴甲种礼品盒的数量至少要15盒，此时乙种礼品盒的数量要10盒，符合题意.（3分）（3）由题意，得5424030046mxymxy，∴2403005446xyxy，x=y，m=10x，又69xy，34.5x，因为x是整数，所以x的最大值为34，∴m的最大值为340.（4分）23．解：（1）顶点D（4，－16），点C的纵坐标：16a－16.（2分）（第21题）（2）∵D（4，－16），∴OH=4，∵AF=AH=OH，EH=HF，∴F(12，0)，A(8，0)，E(－4，0)，∴2012416a，14a，1803b，83b，∴C(0，－12)，OC=12，12tan34OCCEOOE，tan3OAΟΒΑOB，∴∠CEO=∠ABO.（4分）(3)a＝59，b＝－2或a＝43，b＝－1或a＝136，b＝4（6分）.24．解：（1）364yx（3分）（第23题）yxBDPAOC(2)连结BC，作DE⊥OC于点E，∵∠OBC=∠ODC，tan∠ODC=53，∴53OCBC，OC=10,AC=18,472cos1855ADACDAC,723216sin5525DEADDAC，令21625y，21636254x，8825x，∴D（8825，21625）（5分）（3）如图，m的值为8或－3或1447或12.（4分）（4）BQ=115.（2分）