高三新高考备考监测联考数学考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分。在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分。1.若集合M={x|-12-x≤1},N={x|x2-6x+80},则M∪N=A.(2,3]B.(2,3)C.[1,4)D.(1,4)2.若()1)1(20ABBC,,,,则ABA.(2,2)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)3.函数l3n3xxxf=的定义域为A.[-1,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.(-∞,-1]D.(-1,0)∪(0,+∞)4.若{an}是首项为1的等比数列,则“86aa9”是“a23”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=5e1-2e2,则|m|=A.19B.21C.25D.76.在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC的最大内角的余弦值为A.4348B.14C.712D.11247.已知cos27°≈0.891,则2(cos72°+cos18°)的近似值为A.1.77B.1.78C.1.79D.1.818.函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为9.将曲线y=2sin(4x+5)上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得曲线关于y轴对称,最后得到的曲线的对称轴方程为A.3()808kxkZB.3()808kxkZC.3()202kxkZD.3()202kxkZ10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(x)的图象关于点(3,0)对称,当1≤x≤2时,f(x)=2x+log3(4x+3),则f(16092)=A.-4B.4C.-5D.511.下列有四个关于命题的判断,其中正确的是A.命题“∃x0∈(0,+∞),3x0+cosx01”是假命题B.命题“若xy≠100,则x≠4或y≠25”是真命题C.命题“∀x∈N,lg(x+1)0”的否定是“∃x0N,lg(x0+1)0”D.命题“在△ABC中,若ABBC0,则△ABC是钝角三角形”是真命题12.已知函数sin43cos4()sin23cos2xxfxxx,则A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的最大值为2C.f(x)的值域为(-2,2)D.f(x)的图象关于(12,0)对称13.若函数f(x)=2x3-ax2(a0)在(2a,63a)上有最大值,则a的取值可能为A.-6B.-5C.-4D.-3第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡中的横线上。14.设函数2lg,0()1(),04xxxfxx,则f(-f(10))=。15.直线2y+1=0与曲线y=cosx在(34,32)上的交点的个数为。16.张军自主创业,在网上经营一家干果店,销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃,价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克,为增加销量,张军对这四种干果进行促销:一次购买干果的总价达到150元,顾客就少付x(2x∈Z)元。每笔订单顾客网上支付成功后,张军会得到支付款的80%。①若顾客一次购买松子和腰果各1千克,需要支付180元,则x=;②在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为。(本题每空2分)17.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则自上而下的第1节的容积为,这9节竹子的总容积为。(本题每空2分)三、解答题:本大题共6小题,共82分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°,a=8,b=83。(1)求tanB;(2)若△ABC不是直角三角形,求△ABC的面积。19.(12分)已知函数f(x)=x-aeax(a0)。(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若f(x)0恒成立,求a的取值范围。20.(14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1。(1)求{an}的通项公式;(2)若13(1)(1)nnnnbaa,求{bn}的前n项和Tn,并比较Tn与1316的大小。21.(14分)将函数g(x)=4sinxcos(x+6)的图象向左平移φ(0φ≤2)个单位长度后得到f(x)的图象。(1)若f(x)为偶函数,tanα2,求f(α)的取值范围;(2)若f(x)在(π,76)上是单调函数,求φ的取值范围。22.(15分)已知函数f(x)=x(1-sinx)。(1)求函数f(πx)在(-20,20)上的零点之和;(2)证明:f(x)在(0,2)上只有1个极值点。23.(15分)已知函数f(x)=12ax2-x+2a2lnx(a≠0)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:121212()()11fxfxxxxx。