2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷

第1页（共25页）2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．3D．﹣32．（3分）下列各数中，3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣44．（3分）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是（）A．，，B．0.6，0.8，1C．5，12，13D．11，60，615．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°7．（3分）如图，一次函数y=2x﹣3的图象大致是（）第2页（共25页）A．B．C．D．8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．（3分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．cmB．cmC．cmD．cm10．（3分）一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）A．B．18C．9D．12二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）第3页（共25页）11．（4分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=．12．（4分）比较大小：（选用＜、=、＞填空）13．（4分）命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等”的条件是．14．（4分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．15．（4分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．16．（4分）如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）17．（6分）计算：×+．18．（6分）如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；（2）求出△A'B'C'的面积．第4页（共25页）19．（6分）如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：y=（x≥0）．（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？21．（7分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？第5页（共25页）22．（7分）如图所示，已知EF∥DC，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠BCA=80°，求∠CGD的度数．五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲7bc4.2乙a78d（1）写出表格中a、b、c的值；第6页（共25页）（2）求d的值（写出计算过程）（2）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．（9分）如图，已知一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2）B（0，1）．（1）根据图象得：当x时，y＞1；（2）求该一次函数的表达式；（3）在x轴上是否存在点P使△ABP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠A=90°．∵，∴矩形ABCD为勾股四边形．（2）如图2，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转n°得到△EDC，①当n=60，∠BAD=30°时，连接AD，求证：四边形ABCD是勾股四边形．②如图3，将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF，连接BF，与AE交于点P，连接CP，若∠DEF=（180﹣n）°，CP=4，AE=10，求AC的长度．第7页（共25页）第8页（共25页）2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．3D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数化简，即可求出所求数的绝对值．【解答】解：∵﹣＜0，∴|﹣|=．【点评】此题考查了实数的性质，利用了绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．（3分）下列各数中，3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，中，无理数有0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，无理数的个数有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4第9页（共25页）【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．4．（3分）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是（）A．，，B．0.6，0.8，1C．5，12，13D．11，60，61【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、0.62+0.82=12，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、052+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、112+602=612，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根第10页（共25页）据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质可得：∠3=30°+∠1=30°+30°=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．6．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°【分析】根据内错角相等两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B+∠BCD=180°．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．7．（3分）如图，一次函数y=2x﹣3的图象大致是（）A．B．第11页（共25页）C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，b=﹣3＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9．（3分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）第12页（共25页）A．cmB．cmC．cmD．cm【分析】根据运动速度乘以时间，可得P点运动的长，根据线段的和差，可得CP的长，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：点P运动3秒时P点运动了3cm，CP=2×2﹣3=1cm，由勾股定理，得PQ==cm，故选：C．【点评】本题考查了动点函数图象，利用勾股定理是解题关键．10．（3分）一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）A．B．18C．9D．12【分析】画出图象，求出A、B、C三点坐标，根据S△ABC=S△AOB+S△AOC，计算即可．【解答】解：如图易知A（0，6），由解得，故C（2，2），由解得，∴S△ABC=S△AOB+S△AOC=×6×1+×6×2=9，故选：C．第13页（共25页）【点评】本题考查一次函数的应用，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用分割法求三角形面积．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=2．【分析】把x看做已知数，求出y即可．【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（