几何证明入门训练

最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第1页共8页七年级几何证明入门训练（一）1、如右图，填空：（1）∵∠1＝∠A（已知），∴∥，（）；（2）∵∠3＝∠4（已知），∴∥，（）（3）∵∠2＝∠5（已知），∴∥，（）；（4）∵∠ADC＋∠C＝180º（已知），∴∥，（）.2.如右图，填空：（1）∵∠ABD＝∠BDC（已知），∴∥，（）；（2）∵∠DBC＝∠ADB（已知），∴∥，（）；（3）∵∠CBE＝∠DCB（已知），∴∥，（）；（4）∵∠CBE＝∠A，（已知），∴∥，（）；（5）∵∠A＋∠ADC＝180º（已知），∴∥，（）；（6）∵∠A＋∠ABC＝180º（已知），∴∥，（）.3.如右图，填空：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝__________（）∠_______＝∠_______（两直线平行，内错角相等），∠BCD＋____________＝180（）（2）∵∠3＝∠4（已知），∴________∥________（）（3）∵∠FAD＝∠FBC（已知），∴___________∥_________（）4.已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°.将下列推理过程补充完整：【来源：21·世纪·教育·网】（1）∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥______（）（2）∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥______（）（3）∵∠ABC＋∠BCD＝180°（已知），∴_______∥________（）（4）∵∠1＝∠ADC(已知)4321FEDCBA54321DCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第2页共8页∴∥（）七年级几何证明入门训练（二）1.如图，已知：直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°.求证：AB∥CD．21世纪教育网版权所有证明：∵∠1＝70°，∠3＝70°（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）∴________∥_________（）∵∠2＝110°，∠3＝70°（），∴∠_____＋∠_____＝______°（等式的性质）∴_______∥______（）∴AB∥CD（）.2.如图，已知：AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD.求证：∠1＋∠2＝90.证明：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD.（已知），∴∠1＝12∠________，∠2＝12∠（）∴∠1＋∠2＝12（∠______＋∠______）（等式的性质）又∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＋∠BCD＝________°（）∴∠1＋∠2＝90°.3.如图，已知：∠B＝∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF＝∠C.解：∵∠B＝∠C（）∴AB∥CD（）又∵AB∥EF（）∴∥（）∴∠BGF＝∠C（）4.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1＝∠2，以下是证明过程，请填空：2·1·c·n·j·y解：∵CD⊥AB，FG⊥AB（）∴_____∥_____（）∴∠2＝∠3（）又∵DE∥BC（）∴∠＝∠3（）∴∠1＝∠2.321FEDCBAE21DCBAGEFDCBAGE321FDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第3页共8页5.已知，如图，已知：BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质）即∠＝∠∴∠3＝∠（）∴AD∥BE（）七年级几何证明入门训练（三）1.根据图形填空：（1）如图1，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，如果∠1＝120°，则∠2＝____°；若∠1＝3∠2，则∠1＝______°.（2）如图2，已知a∥b，且∠1＋2∠2＝150°，则∠1＋∠2＝_________°.（3）如图3，①∵∠B＝∠______（已知）∴AB∥CD（________________________）；②∵∠DGF＝∠______（已知）∴CD∥EF（________________________）；③∵AB∥EF（已知）∴∠B＋∠______＝180°（________________________）.2.已知，如右图，AB∥CD，BC∥AD，∠3＝∠4.求证：∠1＝∠2.证明：AB∥CD（）∴＝（）又BC∥AD（）∴＝（）又∠3＝∠4（）∴∠1＝∠2（等量代换）3.已知，如右图，∠1＝∠2，∠A＝∠F.求证：∠C＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（）∴∠2＝∠（等量代换）∴BD∥（）E4321FDCBA4321DCBA4321EFDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第4页共8页∴∠4＝∠C（）又∵∠A＝∠（已知）∴AC∥（）∴∠＝∠D（）∴∠C＝∠D（等量代换）4.已知：如右图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：∠B＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝°（）又∵AB∥CD（已知）∴∠＋∠＝180º（）∴∠B＝∠D（等角的补角相等）5.已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求证：BE∥CF。证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）又∵∠1＝∠2（）∴∠3＝∠4（等角的余角相等）∴BE∥CF（）七年级几何证明入门训练（四）1.在空格内填上推理的理由：（1）如右图，已知AB∥DE，∠B＝∠E.求证：BC∥EF.证明：AB∥DE（）∴∠B＝∠（）又∠B＝∠E（）∴∠＝∠（等量代换）∴∥（）（2）已知，如右图，∠1＝120°，∠2＝120°.求证：AB∥CD.证明：∠1＝120°，∠2＝120°（）∴∠1＝∠2（等式的性质）又∠＝∠（）∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥CD（）2.如图，已知：EB∥DC，∠C＝∠E.求证：∠A＝∠ADE.21DCBA4321EFDCBA21EFDCBA321DCBAEFDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第5页共8页3.如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，且∠3＝∠E.求证：AD∥BC.4.如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.求证：（1）AB∥CD；（2）∠2＋∠3＝90°.七年级几何证明入门训练（五）1.如图，一块钢板的两边AB和CD平行，已知∠A＝98°，∠C＝65°，求∠B和∠D的度数，并且说明根据.21教育网2.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.21cnjy.comFEDCBA321FEDCBA321DCBAEDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第6页共8页3.如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数.4.如图，已知：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，且∠1＝∠F.求证：EC∥DF.5.如图，已知：∠A＝∠F，∠C＝∠D.求证：∠1＝∠2.七年级几何证明入门训练（六）PG36°60°FEDCBAFEDCBA321FEDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第7页共8页1.如图，已知：AB∥CD∥EF，GC⊥CF，∠ABC＝65°，∠EFC＝40°，求∠BCG的度数.2.如图，已知：DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∠B＝30°.求∠1的度数.3.如图，已知：AB∥EF，∠B＝135°，∠BCD＝67°，求∠1的度数.4.如图，已知：∠FED＝∠AHD，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC.求证：BD∥GE∥AH.21·cn·jy·comGFEDCBA21EDCBA1FEDCBA70°HQG15°40°FEDCBA最大最全最精的教育资源网新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第8页共8页