2017届湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷2含答案

湖北省武汉市2017届九年级四月调考数学模拟试卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值是（）A．2B．－2C．±2D．42．若代数式31x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜－3B．x＞－3C．x≠－3D．x＝－33．下列计算结果是a5的是（）A．a6÷aB．(a3)2C．a5·aD．3a＋2a4．下列说法正确的是（）A．打开电视，正在播放新闻节目是必然事件B．抛一枚硬币，正面朝上的概率为21，表示每抛两次就有一次正面朝上C．抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为61D．任意画一个三角形，它的内角和等于360°5．运用乘法公式计算(x＋3)(x－3)的结果是（）A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2－9D．x2＋6x＋96．将点A(－2，1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B，则点B的坐标为（）A．(－5，－1)B．(1，3)C．(－5，3)D．(1，－1)7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下列说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4B．众数是4.5C．极差是1D．平均数是3.759．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋110．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0；当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A．0≤c≤3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：6－(－3)的结果为___________12．计算：aaa112＝___________13．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是白球的概率为___________14．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB的度数是___________15．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，23BCAB，D为△ABC外一点，连接AD、CD．若∠ADC＝30°，AC＝AD，则ABBD的值为___________16．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D为BC边上一动点，点O是正方形ADEF的中心．当点D沿BC边从点B运动到点C时，点O运动的路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x－4＝3(2x＋2)18．（本题8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC＝DE，AB∥EF，BC∥DF，求证：BC＝FD19．（本题8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)写出本次调查共抽取的职工数为__________(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的人员大约有多少名？20．（本题8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案21．（本题8分）如图，BC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，D为弧BC的中点，CE⊥AD于E，AD交BC于点F，tanB＝21(1)求证：DE＝2AE(2)求sin∠BFD的值22．（本题10分）如图1，反比例函数xky的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b（b≠0）与双曲线xky在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点(1)当b＝－3时，求P点坐标(2)连接OQ，存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD，请求出b的值(3)如图2，当b＝－3时，直线y＝a（a＞0）与直线PQ交于点M，与双曲线交于点N（不同于M）．若PM＝PN，则a的值是____________（直接写出结果）23．（本题10分）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，交CD于G(1)如图1，若∠BAC＝120°，求证：CG＝3EG(2)如图2，点E为AC的中点．若BF＝26，CG＝5，求DG的长(3)如图3，若EG＝2CF，直接写出ABAD的值24．（本题12分）已知抛物线y＝21x2＋2mx－4m－2（m≥0）与x轴交于A、B两点，A点在B点的左边，与y轴交于点C(1)当AB＝6时，求点C的坐标(2)抛物线上有两点M(－1，a)、N(4，b)，若△AMN的面积为17.5，求m的值(3)在抛物线第一象限上有一点G，连接AG、GB并延长分别交y轴于F、E．若∠AFO＝∠EBO，求证：点G总在一条定直线上