2020届徐汇区中考数学一模

第1页徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研一、选择题1、已知二次函数223yxx，那么下列关于该函数的判断正确的是（）A.该函数图像有最高点0,3；B.该函数图像有最低点0,3；C.该函数图像在x轴的下方；D.该函数图像在对称轴左侧是下降的.2、如图，////ABCDEF，2AC，5AE，1.5BD，那么下列结论正确的是（）A.154DFB.154EFC.154CDD.154BF3、已知，P是线段AB上的点，且2APBPAB，那么:APAB的值是（）A.512B.352C.512D.3524、在RtABC中，90B，3BC，5AC，那么下列结论正确的是（）A.3sin4AB.4cos5AC.5cot4AD.4tan3A5、跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60，那么此时小李离着落点A的距离是（）A.200米B.400米C.20033米D.40033米6、下列命题中，假命题是（）A.凡有内角为30的直角三角形都相似B.凡有内角为45的等腰三角形都相似C.凡有内角为60的直角三角形都相似D.凡有内角为90的等腰三角形都相似二、填空题7、计算：2sin60cot30tan45.8、已知线段4a厘米，9c厘米，那么线段a、c的比例中项b厘米.9、如果两个相似三角形的对应高比是3:2，那么它们的相似比是10、四边形ABCD和四边形''''ABCD是相似图形，点A、B、C、D分别与'A、'B、'C、'D对应，已知3BC，2.4CD，''2BC，那么''CD的长是.第2页11、已知二次函数222yx，如果2x，那么y随x的增大而.12、同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高是米.13、一山坡的坡度1:3i，小刚从山坡脚下点P处上坡走了5010米到达点N处，那么他上升的高度是米.14、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，6AB，4AC，5BC，2AD，3AE，那么DE的长是.15、如图，在RtABC中，90C，2AC，1BC，正方形DEFG内接于ABC，点G、F分别在边AC、BC上，点D、E在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是.16、如图，在ABC中，点D在边BC上，ADAC，BADC，2BD，6CD，那么tanC.17、我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，其中ABC的中线BD、CE互相垂直于点G，如果9BD，12CE，那么D、E两点间的距离是.18、如图，在矩形ABCD中，3AB，4AD，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形''''ABCD，点A的对应点'A在对角线AC上，点C、D分别与点'C、'D对应，''AD与边BC交于点E，那么BE的长是.三、解答题19、已知：::2:3:5abc，（1）求代数式323abcabc的值；（2）如果324abc，求,,abc的值.第3页20、已知二次函数2yaxbxc（0a）自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：（1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和m的值；（2）设该二次函数图像与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图像上点C的横坐标为4，求ABC的面积.21、如图，一艘游艇在离开码头A处后，沿南偏西60方向行驶到达B处，此时从B处发现灯塔C在游轮的东北方向，已知灯塔C在码头A的正西方向200米处，求此时游轮与灯塔C的距离（精确到1米）.（参考数据：21.414，31.732，62.449）22、如图，在ABC中，AD、BE是ABC的角平分线，BECE，2AB，3AC，（1）设ABa，BCb，求向量BE（用向量a、b表示）；（2）将ABC沿直线AD翻折后，点B在边AC上的点F重合，联结DF，求:SCDFCEBS的值》第4页23、如图，在ABC中，点,,,DEFG分别在AB、AC、BC上，3ABAD，2CEAE，BFFGCG，DG与EF交于点H.（1）求证：FHACHGAB；（2）联结DFEG，求证：AFDGGEF.24、如图，将抛物线2443yx平移后，新抛物线经过原抛物线的顶点C，新抛物线与x轴正半轴交于点B，联结BC，tan4B，设新抛物线与x轴的另一交点是A，新抛物线的顶点是D.（1）求点D的坐标；（2）设点E在新抛物线上，联结AC、DC，如果CE平分DCA，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线2443yx沿x轴左右平移，点C的对应点为F，当DEF和ABC相似时，请直接写出平移后得到抛物线的表达式；第5页25、如图，在ABC中，5ABAC，6BC，点D是边AB上的动点（点D不与点,AB重合），点G在边AB的延长线上，CDEA，GBEABC，DE与边BC交于点F.（1）求cosA的值；（2）当2AACD时，求AD的长；（3）点D在边AB上运动的过程中，:ADBE的值是否会发生变化？如果不变化，请求:ADBE的值；如果变化，请说明理由.第6页参考答案1-6、CDABDB7、08、69、3:210、1.611、增大12、2813、5014、5215、25716、1217、518、25819、（1）1；（2）6,9,15abc20、（1）开口向上，对称轴：2x；顶点2,1，3m；（2）321、386米22、（1）4599BEba；（2）92523、证明略24、（1）161,3；（2）2,4；（3）242433yx或2414312yx25、（1）725；（2）12539；（3）5:6