学生版一元二次方程2020惠城区九年级上册期末数学备考训练

2020惠城区九年级上册期末数学备考训练一元二次方程一．选择题（共4小题）1．一元二次方程x2﹣2x＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝0，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝﹣22．一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）A．x2﹣3x+25＝0B．x2﹣3x﹣25＝0C．x2+3x﹣25＝0D．x2+3x﹣50＝03．方程x2﹣2x＝0的解是（）A．x＝2B．x1＝，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝04．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．必有一个根为0二．填空题（共2小题）5．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝．6．已知关于x的方程4x2﹣7x+m＝0的一个根是2，则m的值是．三．解答题（共10小题）7．关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．8．用配方法解方程：x2﹣4x﹣1＝0．9．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值．10．已知二次函数y＝kx2﹣（k+3）x+3在x＝0和x＝4时的函数值相等．（1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；（3）已知关于x的一元二次方程k2x2﹣mx+m2﹣m＝0，当﹣1≤m≤3时，判断此方程根的情况．11．某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？12．经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布．为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料．第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份．求发放宣传材料份数的周平均增长率．13．某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，（1）求每年平均增长的百分率；（2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？14．用配方法解方程：x2﹣8x﹣1＝0．15．已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣5＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．16．据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确．日期：2019/11/1312:39:16；用户：金雨教育；邮箱：[e-mail]；学号：335385