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2020惠城区九年级上册期末数学备考训练解直角三角形一．选择题（共5小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sinA的值是（）A．B．C．D．2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A．B．C．D．13．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA＝，那么tanA的值是（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）A．B．C．D．二．解答题（共15小题）6．计算：2sin45°+tan60°+2cos30°﹣．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边的中点，CD＝2，tanB＝．（1）求AD和AB的长；（2）求sin∠BAD的值．8．计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|．9．如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．≈1.414，≈1.732）．10．计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°•tan45°．11．如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（≈1.41，≈1.73，结果保留整数）．12．计算20140+（）﹣1﹣sin45°+tan60°．13．如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．14．如图，在直角坐标系xOy中，梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，且AB∥OC，将梯形OABC沿OB对折，点A恰好落在BC边的点A1处，已知OA＝，AB＝1．求：（1）∠AOB的度数；（2）点A1的坐标．15．计算：tan60°+2sin45°﹣2cos30°．16．如图，已知AC＝4，求AB和BC的长．17．小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①），并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度（如图②）．她先在A处测得楼顶C的仰角α＝30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β＝60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，，）．18．计算：sin30°+cos45°•sin45°﹣tan60°19．如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上的两点，在A处看气球的仰角∠PAB＝45°，在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA＝60°，已知绳长PB＝10m，求A、B两点之间的距离．（精确到0.1米，参考数据：，）20．如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向．已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据：）日期：2019/11/1312:39:01；用户：金雨教育；邮箱：309593466@qq.com；学号：335385