2019届奉贤区中考数学一模

第1页/共6页2018学年奉贤区调研测试九年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知线段a、b，如果:5:2ab，那么下列各式中一定正确的是（）A.7abB.52abC.72abbD.512ab2.关于二次函数2112yx的图像，下列说法正确的是（）A.开口向下B.经过原点C.对称轴右侧的部分是下降的D.顶点坐标是1,03.如图1，在直角坐标平面内，射线OA与x正半轴的夹角为，如果10,tan3OA，那么点A的坐标是（）A.1,3B.3,1C.1,10D.3,104.对于非零向量a、b，如果23ab，且它们的方向相同，那么用向量a表示向量b正确的是（）A.32baB.23baC.32baD.23ba5.某同学在利用描点法画二次函数20yaxbxca的图像时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…-30-103…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A.03xyB.21xyC.30xyD.43xy6.已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且3AC，如果C与A有公共点，那么C的半径长r的取值范围是（）A.2rB.8rC.28rD.28r关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第2页/共6页二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：1322aab____________．8.计算：sin30tan60____________．9.如果函数21ymxx（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是____________．10.如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是____________．（只需写一个即可）11.如果将抛物线22yx向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线____________．12.如图2，AD与BC相交于点O，如果13AOAD，那么当BOCO的值是____________时，//ABCD．13.如图3，已知AB是O的弦，C是AB的中点，联结OA、AC，如果20OAB，那么CAB的度数是____________．14.联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是____________．15.如果正n边形的一个内角是它的中心角的2倍，那么n的值是____________．16.如图4，某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1:2.5，那么这个水库大坝的坝高是____________米．17.我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是____________．18.如图5，在ABC中，35,sin5ABACC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F，如果//AEBC，那么BF的长是____________．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第3页/共6页三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，每小题5分）已知抛物线22yxx．（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成2yaxmk的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线22yxx上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式．20.（本题满分10分，每小题5分）如图6，已知AD是ABC的中线，G是重心．（1）设,ABaBCb，用向量,ab表示BG；（2）如果3,2,ABACGACGCA，求BG的长．21.（本题满分10分，每小题5分）如图7，已知RtABC，90,5,25BACBCAC，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．（1）求BD的长；（2）联结AD，求DAC的正弦值．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第4页/共6页22.（本题满分10分，每小题5分）“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图8-1）．图8-2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上．已知托臂20AC厘米，托臂40BD厘米，支点C、D之间的距离是10厘米，张角60CAB．（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确到1厘米）；（2）将滑块A向左侧移动到'A，（在移动过程中，托臂长度不变，即'','ACACBCBC）当张角''45CAB时，求滑块A向左侧移动的距离．（精确到1厘米）（备用数据：21.41,31.73,62.45,72.65）23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图9，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，2EDEAEC．（1）求证：EABC；（2）如果BDCD，求证：2ABADAC．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第5页/共6页24.（本题满分12分，每小题6分）如图10，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线2yaxbx交于点6,0A和点1,5B．（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且BOC的正切值是32，求点C的坐标．25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图11，已知梯形ABCD中，//,90,4,26ABCDDABADABCD，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G．（1）当点G与点C重合时，求:CEBE的值；（2）当点G在边CD上时，设CEm，求DFG的面积；（用含m的代数式表示）（3）当AFD∽ADG时，求DAG的余弦值．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第6页/共6页参考答案1-6、CDABAD7、5ab8、329、1m10、2yx11、3x12、1213、3514、1215、616、1617、2318、25819、（1）211yx，顶点坐标为1,1；（2）221yxx20、（1）1133BGab；（2）42321、（1）2BD；（2）3sin5DAC22、（1）23米；（2）6米23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）26yxx，直线AB：6yx；（2）177,44C25、（1）1；（2）26255mSm；（3）35关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷