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第5章三角函数（教案）【课题】5.1.1任意角的概念授课时间授课时数课型【教学目标】知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）培养观察能力和计算技能．【教学重点】任意角、象限角、界限角的概念．【教学难点】任意角、象限角、界限角的概念的理解．【学情分析】【教学方法】【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；（2）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（3）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题介绍了解利用第5章三角函数（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图时间5.1.1任意角的概念*创设情景兴趣导入问题1游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑提问说明总结思考求解讨论交流理解实际问题引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义10*动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角．旋转开始位置的射线OA叫角的始边，终止位置的射线OB叫做角的终边，端点O叫做角的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．说明仔细分析讲解关键点思考理解结合图形讲解角的图形可以加入学生的举例第5章三角函数（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图时间（1）（2）类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角．表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠AOB”或“∠O”外，本章中经常用小写希腊字母、、、来表示角．概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．如图所示，30°、390°、−330°都是第一象限的角，120°是第二象限的角，−120°是第三象限的角，−60°、300°都是第四象限的角．终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、−90°、−270°角等都是界限角．引导强调引导展示强调记忆明确领会观察理解明确角的类型完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊情况30*运用知识强化练习教材练习5.1.12．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴60°；⑵−210°；⑶225°；⑷−300°．提问巡视指导思考动手求解交流反馈学习状态巩固知识35*归纳小结强化思想培养第5章三角函数（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图时间本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流学生总结反思学习过程能力40*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节5.1；(2)书面作业：学习与训练5.1；(3)实践调查：生活中角的概念的推广实例．说明记录45教学后记板书设计