大学高等数学统考卷下 03届 期中考试 （电材、新材）

1609475518349共4页第1页2003-2004高等数学下册期中考试试卷（电材、新材）姓名：班级：成绩单号：一、单项选择题1、[3分]二元函数),(yxf在点),(00yx处的两个偏导数),(00yxfx和),(00yxfy都存在，是),(yxf在该点连续的(A)充分条件而非必要条件；(B)必要条件而非充分条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分条件又非必要条件；2、[3分]设)(22yxz，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是(A)yzyxzx(B)yzxxzy(C)yzxxzy(D)yzyxzx3、[3分]若L是平面曲线)0(222aayx依顺时针方向一周，则dyyxyxydxyxyxeLx2222222)sin(2的值为(A)2a(B)22a(C)0(D)22a4、[3分]设),(yxf连续，则)(),(102211dyyxyfdx(A)dyyxyfdx102210),(2；(B)dyyxyfdxx02210),(4；(C)dyyxyfdxyy),(22210(D)05、[3分]设1,1,:3xyxyD围成的有限区域，而1D为D的第一象限部分，则Dxdxdyyexy)(sin21609475518349共4页第2页(A)12sin2Dxydxdye(B)12Dxydxdy(C)12sin4Dxdxdyyexy(D)06、[3分]设直线;32,6:;5251:21zyyxLzyxL则这两直线的夹角为(A)6(B)4(C)3(D)2二、填空题1、[3分]设)cos()2cos()1(),()cos(yxyxeyxfxy，则)4,(yf。2、[3分]设),,,(xyyxxfz其中f为二阶可微函数，则yxz2。3、[3分]设是锥面22yxz被平面1z所截下的有限部分的下侧，则dxdyzzydzdxxdydz)2(2。4、[3分]设0lnyzzx，则dz。5、[3分]函数)23ln(3zxyu在点)1,1,1(A处沿A指向)1,2,3(B方向的方向导数为。6、[3分])23ln(3zxyu，则)(gradurot。三、解答下列各题1、[6分]设xyxzyarctan，求yxz22、[6分]设直线030:zayxbyxl在平面上，而平面与曲面22yxz相切于点)5,2,1(，求ba,之值3、[6分]求dyeydxxxy121dyeydxxy2421的值1609475518349共4页第3页4、[6分]计算dxdydzez，其中1:222zyx5、[6分]求LyxxdyydxI224，其中L是椭圆1422yx由对应于x从1到1（在第一、二象限内）的那一段。6、[6分]求dzzzdydxxy00101sin1的值。四、[8分]设222222,9:zyxrzyx，曲面取外侧，求dxdyrrzdzdxrrydydzrrxI542。五、[10分]已知),,(zyxf连续，9:zyx在第四卦限的部分的上侧，求dxdyzzyxfdzdxyzyxfdydzxzyxfI),,(),,(2),,(。六、[10分]已知变力kxyjzxiyzF，问将质点从原点沿直线移到曲面1222222czbyax的第一卦限部分上的那一点做功最大？并求出最大功。附加题：阅读并结合高等数学的学习谈谈你的理想、计划及如何面对困难与挫折。祝新同学梦想成真亲爱的新同学，你们曾经是全国各地的知名中学的著名学生，现在你们成为华南历史名城里的著名学府的学生，这是你们的自豪，也是你们所毕业的中学母校的骄傲和自豪。在大学四年中，你们将还是你们所毕业的中学的代表，你们的在校表现和学习精神代表了你们所毕业的学校，必将继续成为他们的骄傲和自豪。你们今天以能够在华南理工大学学习而高兴，将来华南理工大学将以有你们这样的学生而荣耀。学习永无止境，同学仍需努力。大学不是可以停下来的休息站，相反，大学是赶超进程的新的开始，是飞机起飞前的加油站，是飞机试飞时任你翱翔的天空。你们在未来能飞得多高多远，就要看这几年了。未来属于对成功充满渴望的人，未来属于对成功有充分准备以及善于发现、创造并抓住机遇的人，未来不属于徘徊在十字街头的人。为此，同学们要进一步明确一个梦想、树立一个目标，制定好自己的人生计划及其相应的战略与策略。1609475518349共4页第4页我有一个梦想，你们也都有一个梦想，现在是我们围绕我们的梦想积极地准备、理性地选择、智慧地行动、不懈地奋斗的时候了。我们有些同学可能原来希望到北大清华学习的，我希望这些同学继续保持他们的理想和目标，不能在那里读本科，还可以到那里读硕士博士，华南理工大学必将是他们实现这个理想的好地方。这些同学可能更能体会到“有选择才有自由”的现实，因而更为积极地追求真才实学。我希望同学们在四年的学习中，不断地拓宽自己的选择空间，你们进来的时候比北大清华的学生低几分，但决不意味着你们走出去的时候就要比人家矮几寸，经过大家加倍的努力，你们即使不能超过他们，至少也应该与他们平起平坐，可以同堂从师深造。作为研究型大学的学生，能够攻读研究生应该是你们的基本要求，请注意：能够读与毕业的时候读与不读是两回事，能够读而不读是自由选择的结果，因考不上而不能读则是被迫抉择的无奈。我很荣幸成为你们的老师，我相信你们具有充分的潜能，具备良好的基础，具有充足的动力，并将最终取得成功。我愿意为实现我们的共同理想而积极努力。（原载于华南理工大学校刊2003年9月20日，有删改）附：我有一个梦想(原载于华南理工大学校刊2004年3月15日，有改动)我有一个梦想，变成一只小鸟；高高地在天空飞翔，拥有金色的翅膀。我有一个梦想，带着一群小凤凰；不怕他们飞得太慢，只要天天振翅向上。我有一个梦想，艰难困苦权作风景欣赏；跌倒了没有时间悲伤，爬起来又走在我的路上。我有一个梦想，诚意为之奔忙；乐中苦中一样，风里雨里成长。