中山市名校初中五校联考2019届数学八上期末教学质量检测试题

中山市名校初中五校联考2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1．下列式子中：（1）baabcaac；（2）221mnmnmn；（3）1xyyx；（4）abababab.正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④3．将29.5变形正确的是（）A．2229.590.5B．29.5(100.5)(100.5)C．2229.5990.50.5D．2229.5102100.50.54．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为()A．600x＝45050xB．600x＝45050xC．60050x＝450xD．60050x＝450x5．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米．A．a+bB．b+cC．a+cD．a+b+c6．如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（）A．3B．4C．5D．67．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（）A．222()2abaabbB．22()()abababC．222()2abaabbD．2()aabaab8．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C,延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为（）A．n1802B．n802C．n1802D．n28029．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）A．3或5B．5C．3D．4或610．如图，ACDF，ACBDFE，下列哪个条件不能判定ABC≌DEF()A.ADB.BECFC.ABDED.AB//DE11．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知ABCDCB，老师要求同学们补充一个条件使ABCDCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是()A.ACDBB.ABDCC.ADD.ABDDCA12．如图，在ABC中，90C,10AB,AD是ABC的一条角平分线.若3CD，则ABD的面积为()A．3B．10C．12D．1513．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A．3B．5C．6D．914．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形15．下列选项中，有稳定件的图形是（）A．B．C．D．二、填空题16．化简：211xxxx＝_____．17．若xm时，多项式224xxn的值为-4，则xm吋，该多项式的值为____________.【答案】1218．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．19．长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时,'.ABBD20．如图，点D、E分别在纸片的边AB、AC上．将沿着DE折叠压平，使点A与点P重合.若，则_____°.三、解答题21．（1）解不等式组：213236xxx（2）解方程：32111xx22．已知2m＝a，8n＝b，m，n，是正整数，求23m+6n．23．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）求证：CD=CB；（2）若∠ACN=a，求∠BDC的大小（用含a的式子表示）；（3）请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论.24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．25．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．【参考答案】一、选择题题号123456789101112131415答案BADCCCBAACADCBB二、填空题16．x－117．无18．619．55°．20．三、解答题21．（1）24x；（2）2x是原方程的解.22．a3b2．23．（1）见解析；（2）∠BDC=60°－a;（3）PB=PC+2PE，理由见解析【解析】【分析】(1)根据条件得到CN是AD的垂直平分线，证明△ABC为等边三角形即可解答.(2)求出△ABC是等边三角形，转换角度即可解答.(3)在PB上截取PF使PF=PC，连接CF,利用三角形全等解答.【详解】（1）证明：∵点A与点D关于CN对称，∴CN是AD的垂直平分线，∴CA=CD，∵△ABC为等边三角形，∴CB=CA，∴CD=CB（2）解：由（1）可知：CA=CD，CN⊥AD，∴∠ACD=2∠ACN=2α．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2．∵CB=CD，∴∠BDC=∠DBC=12（180°-∠BCD）=60°-α．（3）解：证明：结论：PB=PC+2PE在PB上截取PF使PF=PC，连接CF．∵CA=CD，∠ACD=2，∴∠CDA=∠CAD=90°-α，∵∠BDC=60°-α，∴∠PDE=∠CDA-∠BDC=30°，∴在Rt△DPE中，PD=2PE．∵∠CPF=∠DPE=90°-∠PDE=60°，∴△CPF是等边三角形，∴∠CPF=∠CFP=60°，∴∠BFC=∠DPC=120°，在△BFC和△DPC中，∵CFBCPDCBFCDPCBCD，∴△BFC≌△DPC．∴BF=PD=2PE．∴PB=PF+BF=PC+2PE【点睛】本题是三角形性质与全等证明的综合考察，掌握三角新全等的证明条件是解题关键.24．（1）见解析；（2）83.【解析】【分析】（1）根据已知条件推知四边形AEFD是平行四边形，AE⊥BC，则平行四边形AEFD是矩形；（2）先证明△ABE≌△DCF，得出△ABC是等边三角形，在利用面积公式列式计算即可得解．【详解】（1）证明：∵菱形ABCD∴AD∥BC，AD=BC∵CF=BE∴BC=EF∴AD∥EF，AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形∵AE⊥BC∴∠AEF=90°∴平行四边形AEFD是矩形（2）根据题意可知∠ABE=∠DCF,AB=CD,CF=BE∴△ABE≌△DCF(SAS)∴矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形AC=4，AO=2，AB=4，由菱形的对角线互相垂直可得BO=23矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积=1443832（）【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，矩形的判定，菱形的性质，解题关键在于先求出AEFD是平行四边形.25．∠COB=30°，∠AOC=120°