第1页,共16页2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.下列是一元一次方程的是()A.x+1B.x+1=yC.2x+1=-1D.x+1=x22.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.已知a=b,下列变形不一定成立的是()A.a-n=b-nB.an=bnC.a2=b2D.=14.已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解,则a的值为()A.-1B.-2C.1D.25.下列运算正确的是()A.-2(a-b)=-2a-bB.-2(a-b)=-2a+bC.-2(a-b)=-2a-2bD.-2(a-b)=-2a+2b6.如图是正方体的一个平面展开图,则原正方体上与“周”相对的面上的字是()A.七B.十C.华D.诞7.某车间28名工人生产螺栓螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,为求x列的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)8.如图,一直线段AB:BC:CD=3:2:4,点E、F分别是AB、CD的中点,且EF=22cm,则线段BC的长为()cm.第2页,共16页A.8B.9C.11D.129.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B()A.在A、C点的左边B.在A、C点的右边C.在A、C点之间D.上述三种均可能10.如图,射线OB、OC在∠AOD的内部,下列说法:①若∠AOC=∠BOD=90°,则与∠BOC互余的角有2个;②若∠AOD+∠BOC=180°,则∠AOC+∠BOD=180°;③若OM、ON分别平分∠AOD,∠BOD,则∠MON=∠AOB;④若∠AOD=150°、∠BOC=30°,作∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD,则∠POQ=90°其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11.若|a|=2,则a=______.12.一个角的补角是它本身的3倍,则这个角的度数为______.13.在同一平面内,三条直线两两相交,交点的个数为______.14.若关于x的方程mx|m+1|-2=0是一元一次方程,则m=______.15.一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋,其中一个盈利25%,另一个亏损25%.卖这两个笔袋总的盈亏情况是______元(填盈利或亏损多少)16.如图,数轴上线段AB及可移动的线段CD(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧),已知线段AB覆盖8个整数点(数轴上对应整数的点),线段CD覆盖2个整数点,点M,点N分别为AC、BD的中点,则线段MN覆盖______个整数点.三、计算题(本大题共5小题,共40.0分)17.计算:(1)48°39′+67°31′(2)18.解方程:第3页,共16页19.先化简,再求值:,其中x=-3,y=2.20.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?21.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,(1)化简:2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|;(2)若(c+4)2与|a+c+10|互为相反数,且b=|a-c|,求(1)中式子的值.四、解答题(本大题共3小题,共32.0分)22.为了支持囤货,大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机,从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表:A种B种C种进价(元/部)150021002500售价(元/部)165023002750若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台,9万元刚好用完.(1)请你确定该手机卖场的进货方案,并说明理由;(2)该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织,在同时购进两种不同型号的手机方案中,为了使捐款最多,你选择哪种方案?第4页,共16页23.已知,直线l上线段AB=8、线段CD=4(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧)(1)若线段BC=2,则线段AD=______;(2)如图2,点P、Q分别为AD、BC的中点,求线段PQ的长度;(3)若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动,同时,点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动,点N是线段BD的中点,若MN=2DN,求线段CD运动的时间.24.已知∠AOB、∠COD,射线OE平分∠AOD(1)如图1,已知∠AOB=180°、∠COD=90°,若∠DOB=40°,则∠COE=______度;(2)∠AOB、∠COD的位置如图所示,已知∠AOB=2∠COD,求的值;(3)射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布,已知∠COD=30°,OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD,设∠COF=α,将∠COD绕点O顺时针旋转,满足45°<∠AOD<135°且∠AOD≠90°,若∠BOD=3α,求∠AOB(可用α表示)第5页,共16页第6页,共16页答案和解析1.【答案】C【解析】解:A.属于整式,不符合一元一次方程的定义,即A项错误,B.属于二元一次方程,不符合一元一次方程的定义,即B项错误,C.符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,即C项正确,D.属于一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,即D项错误,故选:C.依次分析各个选项,选出符合一元一次方程定义的选项即可.本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.2.【答案】A【解析】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选:A.找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3.【答案】D【解析】解:由等式a=b,可得:a-n=b-n,an=bn,a2=b2,但b=0时,无意义,故选:D.分别利用等式的基本性质判断得出即可.此题主要考查了等式的基本性质,熟练掌握性质1、等式两边加同一个数(或整式)结果仍得等式;第7页,共16页性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数(或整式),结果仍得等式是解题关键.4.【答案】D【解析】解:把x=1代入方程2x-a=0得:2-a=0,解得:a=2,故选:D.把x=1代入方程2x-a=0得到关于a的一元一次方程,解之即可.本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.5.【答案】D【解析】解:A、-2(a-b)=-2a+2b,故此选项错误;B、-2(a-b)=-2a+2b,故此选项错误;C、-2(a-b)=-2a+2b,故此选项错误;D、-2(a-b)=-2a+2b,故此选项正确.故选:D.分别根据去括号法则整理得出判断即可.此题主要考查了去括号法则,正确去括号得出是解题关键.6.【答案】C【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“十”与“年”是相对面,“七”与“诞”是相对面,“周”与“华”是相对面.故原正方体上与“周”相对的面上的字是华.故选:C.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作第8页,共16页答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.7.【答案】D【解析】解:设x名工人生产螺栓,则生产螺母的工人为28-x名.每天生产螺栓12x个,生产螺母18×(28-x);根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套”,得出方程:2×12x=18(28-x)故选:D.要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系:每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍,从而列出方程.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.8.【答案】A【解析】解:∵AB:BC:CD=3:2:4,∴设AB=3x,BC=2x,CD=4x,∵点E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=AB=x,CF=CD=2x,∵EF=BE+BC+CF=x+2x+2x=22cm∴x=4cm∴BC=2x=8cm故选:A.设AB=3x,BC=2x,CD=4x,由线段和差关系列出方程,可求解.本题考查了两点间距离,线段中点的定义,熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键.9.【答案】C【解析】第9页,共16页解:∵|a-b|+|b-c|=|a-c|,∴点B在A、C点之间.故选:C.根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和,|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解.本题主要考查了绝对值的定义,就是表示两点之间的距离.10.【答案】C【解析】解:①∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,∴与∠BOC互余的角有2个;正确;②∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO=∠AOC+∠BOD=180°,∴∠AOC+∠BOD=180°;故正确;③如图1,∵OM、ON分别平分∠AOD,∠BOD,∴∠DOM=∠AOD,∠DON=∠BOD,∴∠MON=∠DOM-∠DON=(∠AOD-∠BOD)=∠AOB,故正确;④如图2,∵∠AOD=150°、∠BOC=30°,∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°,∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD,∴∠AOP+∠DOQ=(∠AOB+∠COD)=60°,∴∠POQ=150°-60°=90°,如图3,∵∠AOD=150°、∠BOC=30°,∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°,∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD,∴∠AOP+∠DOQ=(∠AOB+∠COD)=60°,∴∠POQ=150°+60°=210°,综上所述,∠POQ=90°或210°,故错误.故选:C.第10页,共16页根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论.本题考查了余角和补角,角平分线的定义,正确的识别图形是解题的关键.11.【答案】±2【解析】解:∵|a|=2,∴a=±2.故本题的答案是±2.理解绝对值的意义:一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离.显然根据绝对值的意义,绝对值等于2的数有两个,为2或-2.理解绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.【答案】45°【解析】解:设这个角的度数为x,则它的补角为(180°-x),依题意,得180°-x=3x,解得x=45°答:这个角的度数为45°.故答案为:45°.首先根据补角的定义,设这个角为x°,则它的补角为(180°-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.本题考查的是余角和补角的定义,如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角.如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.13.【答案】1或3个【解析】解:如图,三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个.故答案为:1或3个第11页,共16页分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可.本题考查了直线、射线、线段,作出图形,利用数形结合的思想求解更加简便.14.【答案】-2【解析】解:根据题意得:|m+1|=1,即m+1=1或m+1=-1,解得:m=0或-2,∵m≠0,∴m=-2,故答案为:-2.根据一元一次方程的定义,得到关于m的方程,结合m≠0,即可得到答案.本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.15.【答案】亏损4元【解析】解:设两个笔袋的成本分别为a元、b元,由题意可知a(1+25%)=30,b(1-25%)=30解得a=24,b=40∴30×2-(24+40)=-4故答案为亏损了4元.尽管是同样的价格卖出,但是由于两个笔袋的成本不一样,所以这是解决问题的出发点