2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

第1页，共16页2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列是一元一次方程的是（）A.x+1B.x+1=yC.2x+1=-1D.x+1=x22.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.3.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A.a-n=b-nB.an=bnC.a2=b2D.=14.已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解，则a的值为（）A.-1B.-2C.1D.25.下列运算正确的是（）A.-2（a-b）=-2a-bB.-2（a-b）=-2a+bC.-2（a-b）=-2a-2bD.-2（a-b）=-2a+2b6.如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A.七B.十C.华D.诞7.某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A.12x=18（28-x）B.12x=2×18（28-x）C.2×18x=18（28-x）D.2×12x=18（28-x）8.如图，一直线段AB：BC：CD=3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22cm，则线段BC的长为（）cm．第2页，共16页A.8B.9C.11D.129.不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（）A.在A、C点的左边B.在A、C点的右边C.在A、C点之间D.上述三种均可能10.如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC=∠BOD=90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC=180°，则∠AOC+∠BOD=180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON=∠AOB；④若∠AOD=150°、∠BOC=30°，作∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，则∠POQ=90°其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|a|=2，则a=______．12.一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为______．13.在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为______．14.若关于x的方程mx|m+1|-2=0是一元一次方程，则m=______．15.一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是______元（填盈利或亏损多少）16.如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖______个整数点．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）17.计算：（1）48°39′+67°31′（2）18.解方程：第3页，共16页19.先化简，再求值：，其中x=-3，y=2．20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a-c|，求（1）中式子的值．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）22.为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：A种B种C种进价（元/部）150021002500售价（元/部）165023002750若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？第4页，共16页23.已知，直线l上线段AB=8、线段CD=4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC=2，则线段AD=______；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间．24.已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB=180°、∠COD=90°，若∠DOB=40°，则∠COE=______度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB=2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD=30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF=α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD=3α，求∠AOB（可用α表示）第5页，共16页第6页，共16页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；第7页，共16页性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故选：D．把x=1代入方程2x-a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作第8页，共16页答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】D【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（28-x）故选：D．要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8.【答案】A【解析】解：∵AB：BC：CD=3：2：4，∴设AB=3x，BC=2x，CD=4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=BE+BC+CF=x+2x+2x=22cm∴x=4cm∴BC=2x=8cm故选：A．设AB=3x，BC=2x，CD=4x，由线段和差关系列出方程，可求解．本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9.【答案】C【解析】第9页，共16页解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10.【答案】C【解析】解：①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO=∠AOC+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM=∠AOD，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠DOM-∠DON=（∠AOD-∠BOD）=∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°-60°=90°，如图3，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°+60°=210°，综上所述，∠POQ=90°或210°，故错误．故选：C．第10页，共16页根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】±2【解析】解：∵|a|=2，∴a=±2．故本题的答案是±2．理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2．理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），依题意，得180°-x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13.【答案】1或3个【解析】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个第11页，共16页分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14.【答案】-2【解析】解：根据题意得：|m+1|=1，即m+1=1或m+1=-1，解得：m=0或-2，∵m≠0，∴m=-2，故答案为：-2．根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15.【答案】亏损4元【解析】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）=30，b（1-25%）=30解得a=24，b=40∴30×2-（24+40）=-4故答案为亏损了4元．尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点