工程力学总结

工程力学总结知识点介绍：§1–1静力学的基本概念1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。§1–2静力学公理基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使物体维持平衡的力系。合力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理二(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。即，合力为原两力的矢量和。矢量表达式：R=F1+F2推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。公理四(作用和反作用公理)任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。公理五(刚化公理)设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。§1–3约束和约束反力基本概念：1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。4、约束反力：约束对被约束体的反作用力。5、主动力：约束力以外的力。§1–4受力分析和受力图画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）§2–1力系的基本类型平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。否则为空间力系。共点力系——各力均作用于同一点的力系。力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。力偶系——若干个力偶组成的力系。§2–2共点力系合成与平衡的几何法1、合成的几何法：2、力的多边形规则：§2–3力的投影.力沿坐标轴的分解力在平面上的投影：由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂线，由垂足A′到B′所构成的矢量A′B′，就是力在平面Oxy上的投影记为Fxy。力在坐标轴上的分解：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。共点力系平衡的充要解析条件：力系中所有各力在各个坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零。§2–5两个平行力的合成两同向平行力的合成定理：两同向平行力的合成结果是一个力，这个力的大小等于原两力大小之和，作用线与原两力平行，并内分原两力的作用点为两段，使这两段的长度与原两力的大小成反比，合力的指向与原两力相同。两反向平行力的合成定理：大小不同的两个反向平行力的合成结果是一个力，这合力的大小等于原两力大小之差，作用线与原两力平行，且在原两力中较大一个的外侧，并且外分原两力的作用点为两段，使这两段的长度与原两力的大小成反比。合力的指向与较大的外力相同。§2–6力偶及其性质2、力偶臂——力偶中两个力的作用线之间的距离。3、力偶矩——力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。第三章力偶矩矢1、概念：用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。2、力偶的三要素：(1)、力偶矩的大小。(2)、力偶的转向。(3)、力偶作用面的方位。3、符号：l4、力偶矩矢与力矢的区别力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。l指向人为规定，力矢指向由本身所决定。5、力偶等效定理又可陈述为:力偶矩矢相等的两个力偶是等效力偶。§3–1力对点之矩一、力矩的定义——力F的大小乘以该力作用线到某点O间距离d，并加上适当正负号，称为力F对O点的矩。简称力矩。二、力矩的表达式:三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力F对O点的矩取正值。四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为N.m。§3–2力线平移定理二、几个性质：1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。§3–3平面任意力系的简化•主矢与主矩一、力系向给定点O的简化应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O的简化。点O称为简化中心。二、几点说明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。2、平面任意力系的主矩与简化中心O的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。第四章扭转扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。