单向板例题

现浇单向板肋梁楼盖设计（例题）设计任务书：某多层厂房的楼盖平面如图1所示，楼面做法见图2，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：1．板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2．主梁内力按弹性理论计算；3．绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求；（5）施工图绘制图1楼盖平面图图2楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：设计资料⑴楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。⑵楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（=17kN/m3）。⑶材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。㈠楼盖梁格布置及截面尺寸确定——结构布置确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图3所示。⑴确定板厚：按高跨比：h≥l/40=2300/40=57.5mm；按最小厚度要求：工业建筑的楼板最小厚度80mm；设计取值：h=80mm。⑵次梁截面确定：截面高度h，满足高跨比：h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550，取h=550mm；截面宽度b，满足宽高比：b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。⑶主梁高度h，满足高跨比：h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；截面宽度b，满足宽高比：b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。⑷柱的截面尺寸b×h=400×400mm。图3楼盖结构平面布置图㈡板的设计——按考虑塑性内力重分布设计⑴荷载计算恒荷载标准值小计：gk=2.655kN/m2活荷载标准值：qk=10kN/m2荷载分项系数：γg=1.2γq=1.3（工业楼面活荷载，标准值大于4kN/m2）222/255.017015.015/22508.080/4.02002.020mmmkNmmmkNmmmkN板底石灰砂浆：钢筋混凝土板：水泥砂浆面层：2222/2.16/186.16/133.110/186.32.1655.2mkNmkNgqmkNqmkNg，近似取荷载总设计值：活荷载设计值：恒荷载设计值：⑵计算简图取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图4所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：mmllmmlmmalmmhllnnn20502502300209521152120)22501202300(22095280)22501202300(2/010101中跨所以边跨板的计算取确定：边跨按以下二项较小值由此确定，板的计算简图如图5。图4板的实际结构图图5板的计算简图⑶弯矩设计值边跨与中跨的计算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，可按等跨连续板计算。由表10.1（教科书）可查得板的弯矩系数αm，板的弯矩设计值计算过程见下表：截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数aM1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05M=aM(g+q)l02(kN.m)16.2×2.0952/11=6.46-16.2×2.0952/11=-6.4616.2×2.052/16=4.26-16.2×2.052/14=-4.86板的弯矩计算表⑷配筋计算——正截面受弯承载力计算构件尺寸：板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,材料强度：C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;HPB235钢筋：fy=210N/mm2;界限相对受压区高度：ξb=0.614最小配筋率：ρmin=MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31%ρminh/h0=0.413%对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见板配筋计算表。截面位置1B2C弯矩设计值（kNm）6.46-6.464.26-4.86αs=M/α1fcbh020.1250.1250.0830.0940.1340.1340.0870.099验算：ξξb0.6140.6140.6140.614轴线①~②⑤~⑥计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy547547355409实际配筋（mm2）10@14010@1408@1408@120As=561As=561As=359As=419轴线②~⑤计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy5475470.8×355=2840.8×409=327实际配筋（mm2）10@14010@1408@1408@140As=561As=561As=359As=359sa211ξ板配筋计算表（续上表）配筋率ρ=As/bh0(括号内为②~⑤)0.9%0.9%0.6%(0.6%)0.7%(0.6%)验算:ρρminh/h00.413%0.413%0.413%0.413%⑸板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋以及主梁部位的附加钢筋。板的配筋图如下图所示。图6板配筋图㈢次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计1、荷载设计值：恒荷载设计值合计：g=11.1404kN/mkN/m2876.02.117)08.055.0(015.02kN/m525.32.125)08.055.0(25.0kN/m3278.73.2186.3次梁粉刷：次梁自重：板传来的恒荷载：kN/m1.41kN/m,0404.411404.119.29kN/m9.293.213取荷载荷载总设计值：活荷载设计值：gqq2、计算简图次梁实际结构图见图7，由次梁实际结构图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁计算跨度：边跨：ln=6600-120-300/2=6330mml01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）=6450mm中间跨：l02=ln=6600-300=6300mm图7次梁实际结构图图8次梁计算简图3、弯矩设计值和剪力设计值的计算（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%10%，可按等跨连续梁计算。由表10.1、10.2（教科书）可分别查得弯矩系数和剪力系数。次梁的弯矩设计值和剪力设计值计算如下：截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数αM1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=6.45l01=6.45l02=6.3l02=6.3M=αM（g+q）l02(kN.m)1/11*41.1*6.452=155.4-155.41/16*41.1*6.32=102.0-1/14*41.1*6.32=-116.5次梁弯矩设计值计算表截面位置A边支座B(左)离端第二支座B(右)离端第二支座C中间支座剪力系数αV0.450.60.550.55净跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)117.1156.1142.4142.4次梁剪力设计值计算表nVlqgV)(a4、正截面抗弯承载力计算①确定次梁截面类型次梁跨中截面按T形截面，确定T形截面宽度bf’按计算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm按梁净距考虑：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。按翼缘高度考虑：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上两种方案的较小值计算，所以最终取值bf′=2100mm。判别跨中截面属于哪一类T形截面：形截面属于第一类T)2(f0ffc1hhhbfMa形截面属于第二类T)2(f0ffc1hhhbfMa支座截面按矩形截面计算。②正截面承载力计算过程见下表：材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵筋HRB335，fy=300N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2；h0=h-35=550-35=515mm；ξb=0.614，ρmin=MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%；ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%截面1B2C弯矩设计值M（kNm）155.4-155.4102.0-116.51141.14M1141.14M跨中T形截面类型11αs=M/α1fcbh020.01950.1640.01280.1230.01970.180.01290.132验算ξξb0.6140.350.6140.35选配钢筋计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy10261104.7664810.1实际配筋（mm2）2D20+1D223D221D20+2D142D22+1D14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9配筋率ρ0.78%0.89%0.53%0.71%判断ρρminh/h0ρ0.2291%ρ0.2291%ρ0.2291%ρ0.2291%次梁正截面受弯承载力计算表)2(f0ffc1hhhbfasa211ξ支座截面AB左B右C剪力设计值V(kN)117.1156.1142.4142.4基本参数βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2复核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（515-80）/250=1.7440.25βcfcbh00.25*1*14.3*250*515=460281.3N判断截面尺寸460281.3156.1x103，截面尺寸满足要求是否计算配箍0.7βhftbh00.7*1*1.43*250*515=128878.8N跨剪力取值V156.1x103N142.4x103N判断V；计算配箍V；计算配箍腹筋计算VC=0.7ftbh0VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N弯起筋数量直径无无Vsb=0.8fyAsbsinα00箍筋肢数、直径2φ62φ65、斜截面受剪承载力计算腹筋计算Vsv=V-Vsb-Vc156100-128878.8=27221.2N（nAsv1）/s=Vsv/(1.25fyvh0)27221.2/(1.25*210*515)=0.2014s=nAsv1*（1.25fyvh0）/Vsv2*28.3/0.2014=281mm间距调整281*0.8=228mm构造要求Smax=250mm初定箍筋配置φ6@200ρsv=nAsv1/(bs)2*28.3/(250*200)=0.11%ρsv,min=0.3ft/fyv0.3*1.43/210=0.2%由最小配箍率确定S≤nAsv1/(b*ρsv,min)=2*28.3/(250*0.002）=113.2箍筋设计φ6@100。其他跨由于剪力值与一跨比相差不大，可同一跨配箍。箍筋间距调整：调幅后抗剪要求加强，此时最小配箍率ρsv,min=0.3ft/fyv6、次梁施工图的绘制次梁的施工图见图9L-xx配筋图。⒈负弯矩钢筋锚固长度确定如下：取la=650mm。⒉梁底纵筋伸入支座长度：las=5d（V≤0.7ftbh0），由此，边支座las=5x22=110mm；las=12d（V0.7ftbh0），由此中间支座las=12x20=240mm。⒊纵筋截断点距支座的位置：由于：①（l01-l02）/l02=（6450-6300