物流统计-时间序列

2019/9/51物流数据统计与分析张彤北京电子科技职业学院经济管理学院2019/9/52时间序列指标时间序列概述时间序列水平指标时间序列速度指标2019/9/53时间序列概述1、时间序列的概念时间序列是指同一指标数值按照时间顺序排列形成的统计数列，又称动态数列和时间数列。时间数列分析主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律性。2、时间序列的构成要素（1）现象所属的时间；（2）现象在不同时间上对应的数据。2019/9/542010年上半年我国社会消费品零售总额及增长情况时间序列示例月份123456零售总额（亿元）12718.112334.211321.711510.412455.112329.9同比增长率（%）14.0022.1018.0018.5018.7018.302019/9/55我国1998～2001年若干经济指标年份指标1998年1999年2000年2001年国内生产总值（亿元）年底人口数（万人）职工年平均货币工资（元/人）城镇居民家庭年人均可支配（元）私人汽车拥有量(万辆)全社会固定资产投资(亿元)78345.212476174795425.1423.6525372.4820670.512578683465854.0533.8829854.789468.112674393716280.0625.3332917.797314.8127627108706859.6770.7837213.52019/9/56某上市公司近年的销售收入等动态数列表年份销售收入（亿元）A产品销售收入所占比重在册职工人数职工平均工资2007103522.1%1818253002008136222.8%1924283002009138322.9%2142320702010158023.5%2258360002019/9/57时间序列概述3、时间序列的种类（1）总量数据时间序列：由总量指标排列形成A.时期数列：由时期指标排列形成。特点：a.时期数列中各指标值可以相加b.时期数列中各指标值大小与时间间隔正相关c.时期数列通过连续登记获取数据B.时点数列：由时点指标排列形成。特点：a.时点数列中各指标值不能相加b.时点数列中各指标值大小与时间间隔无关c.时点数列通过间断登记获取数据2019/9/58时间序列概述（2）相对数时间序列：由相对指标排列形成特点：A.由两个绝对数数列相比形成B.不同时期的相对指标数值不可直接相加（3）平均数时间序列：由平均指标排列形成特点：不同时期的平均指标数值不可直接相加2019/9/59时间序列的水平指标1、发展水平（1）概念：时间序列中各项具体的指标数值（2）字母表示:a0,a1,a2,an-1,……,an（3）相关概念：最初水平：时间序列中的第一项指标数值最末水平：时间序列中最后一项指标数值报告期水平：要研究的那一时期的指标值基期水平：作为对比的基础时期的指标值（4）意义：是计算其他水平指标和速度指标的基础2019/9/510时间序列的水平指标设动态数列各项统计为：a0，a1，a2，…，an，用符号a代表发展水平,下标0，1，2，3，…，n表示时间序号。a0为最初水平，an为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。发展水平在文字上习惯用“增加到”“增加为”“降低了”来表述。例如：2010年我校招生人数1500人，2011年增加到2000人。2010年我校招生人数800人，2011年增加了400人。2019/9/511时间序列的水平指标2、平均发展水平（1）概念平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均值，又称序时平均数或动态平均数。（2）序时平均数与一般平均数的区别A.计算依据不同：序时平均数依据动态数列，一般平均数依据变量数列.B.说明问题不同：序时平均数从动态上说明现象在不同时间上某一数值的一般水平，一般平均数从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。2019/9/512①绝对数时间序列的序时平均数A.时期数列的序时平均数（简单算术平均法）nanaaaan21（3）平均发展水平的计算2019/9/513已知某商场2010年各月销售额动态资料，见下表，计算各季度及全年的平均销售额。月份销售额（万元）月份销售额（万元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340实例分析某商场2010年各月销售额2019/9/514第一季度月平均销售额＝（200+190+210）/3＝200（万元）第二季度月平均销售额＝（150+170+190）/3＝170（万元）第三季度月平均销售额＝（250+270+290）/3＝270（万元）第四季度月平均销售额＝（320+270+290）/3＝330（万元）全年月平均销售额＝（200+190+210+150+170+190+250+270+290+320+330+340）/12＝242.5（万元）可见，该商场2008年第三、四季度的月平均销售额大于第一、二季度的的月平均销售额。答案2019/9/515连续时点数列：逐日登记未分组资料:逐日登记,逐日排列（简单算术平均法）分组资料:逐日登记,分组排列（加权算术平均法）其中，权数f代表间隔日数B.时点数列的序时平均数nanaaaan21fafffffafafaannn2122112019/9/5161、计算四月下旬商店营业员平均人数某商店四月下旬营业员人数单位：人[分析]属于连续时点数列且每日都有数据,采用简单算术平均法计算日期21222324252627282930人数76798078807781848382（人）80108278807976naa序时平均数计算示例2019/9/5172、计算4月份钢材平均库存量某企业4月份钢材库存量单位:万吨[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算序时平均数计算示例时间1-2日3-8日9-16日17-26日27-30日库存量150130854824)(87.7730424104888561302150万吨fafa2019/9/518间断时点数列：资料不是逐日记录逐日排列，而是有一定间隔的期初或期末的资料。时间间隔相等时：首末折半法时间间隔不等时：加权平均法式中f1,f2,…fn-1：相邻时点指标间隔的月（季）数1221321naaaaaannB.时点数列的序时平均数ffaafaafaaannn112321212222019/9/5193、根据下表资料计算企业上半年平均职工人数及平均固定资产额某企业2009年上半年统计资料序时平均数计算示例月份一月二月三月四月五月六月七月月初工人数(人)月初固定资产额(万元)1246001266001246101226401266401287001247002019/9/520[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算上半年平均职工人数为：答案1251721241281261221241262124a)(641-72707064646160260万元b上半年平均固定资产额为：2019/9/5214、根据下表计算2009年的平均职工人数某企业2009年职工人数资料单位:人[分析]属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权算术平均法计算序时平均数计算示例时间1月1日4月1日7月31日12月31日职工人数500560580600)(568543526005804258056032560500人a2019/9/5221.根据下表资料计算6月份企业平均银行存款余额。某企业6月份银行存款余额单位:万元[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算课堂练习时间1-5日6-12日13-21日22-28日29-30日库存量1641201581161472019/9/5232.根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动资产平均余额和流动负债平均余额。[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算课堂练习月初一月二月三月四月五月六月七月流动资产（万元）流动负债（万元）2462342682652492162242412631982882402842522019/9/524②相对数时间序列的序时平均数bac相对数时间序列的序时平均数不能直接计算,而应根据分子数列的序时平均数除以分母数列的序时平均数计算，用公式表示为:2019/9/525babacA.时期数列/时期数列形成的相对数时间序列分子分母数列均简单平均:②相对数时间序列的序时平均数2019/9/526相对数数列序时平均数计算示例1、某企业2011年第四季度的销售资料如下：时间10月11月12月实际销售额（万元）355380400计划销售额（万元）350360380计划完成程度（%）101.42105.56105.262019/9/527[分析]计划完成程度=实际销售额/计划销售额*100%属于时期数列/时期数列形成的相对数时间序列,分子和分母都采用简单平均法。C=355+380+400/350+360+380*100%=104.13%相对数数列序时平均数计算示例2019/9/528②相对数时间序列的序时平均数22110nnbbbbabacB.时期数列/时点数列形成的相对数时间序列:需讨论时间间隔状况计算,一般时间间隔相等,则分子数列简单平均,分母数列首末折半:2019/9/5292、根据下表资料计算企业上半年全员劳动生产率(人均产值)某企业2010年上半年产值与职工人数资料月份1月2月3月4月5月6月7月产值(万元)α360300340340360400400月初职工人数(人)b124126124122126128124相对数数列序时平均数计算示例2019/9/530[分析]属于时期数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子采用简单平均法,分母采用首末折半法相对数数列序时平均数计算示例)/(8.217212412812612212412621246400360340340300360人万元c月平均人数月平均产值全员劳动生产率2019/9/531②相对数时间序列的序时平均数C.时点数列/时点数列形成的相对数时间序列在时间间隔相等时,分子分母均首末折半：2222110110nnnnbbbbaaaabac2019/9/5323、根据下表资料计算企业上半年人均拥有的固定资产额某企业2010年上半年统计资料月份一月二月三月四月五月六月7月月初工人数(人)月初固定资产额(万元)124600126600124610122640126640128700124700相对数时点数列序时平均数计算示例2019/9/533[分析]属于时点数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子分母数列均采用首末折半法计算相对数数列序时平均数计算示例月平均人数月平均固定资产额人均拥有固定资产额人）（万元/12.52124128126212427007006002600c2019/9/5341、根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动比率[分析]属于间隔相等的间断时点数列/时点数列形成的相对数数列,分子分母均采用首末折半法计算课堂练习月初一月二月三月四月五月六月七月流动资产（万元）流动负债（万元）2462342682652492162242412631982882402842522019/9/5352.根据下表资料分别计算企业第三季度利润的平均计划完成程度[分析]应根据实际利润额/计划利润额计算平均计划完成程度课堂练习月份7月8月9月计划实现利润额（万元）计划完成百分比（%）7601058459889011