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第二节时间位移目标导读1.知道时间和时刻的含义以及它们的区别，知道在实验室中测量时间的方法.2.知道位移的概念，知道它是表示质点位置变化的物理量，知道它是矢量，知道位移和路程的区别.3.知道矢量、标量的概念，知道二者在计算方法上的不同．预习梳理1．时间和时刻(1)时刻：指某一，与钟表指示的一个读数相对应．(2)时间：指两个时刻之间的．(3)时刻和时间可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的某一个点表示．数轴上的一段线段表示的是．瞬间间隔时刻时间2．路程和位移(1)路程：表示物体运动轨迹的，有大小，没方向．(2)位移：表示物体的的物理量，是从物体运动的起点，指向运动的终点的有向线段，既有，又有．有向线段的表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，其国际单位是米．长度位置变化大小方向长度3．矢量和标量(1)矢量：既有又有的物理量，如位移．(2)标量：只有没有的物理量，如路程．(3)矢量与标量的计算法则：两个标量相加遵从的法则，矢量相加遵守定则．大小方向大小方向代数运算平行四边形探究归纳一、对时刻和时间间隔的认识典例1关于时间和时刻，下列说法不正确的是()A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D．第4s末就是第5s初，指的是时刻解题关键(1)时间展示的是运动的一个过程，好比一段影片．(2)时刻展示的是运动的一个瞬间，好比一张照片．解析5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间；前1s末和后1s初指的是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻．故选项B.答案B针对练习1以下的说法中，哪些表示时刻，哪些表示时间呢？①1s内、2s内、3s内…②第1s内、第2s内、第3s内…③第1s初、第2s初(第1s末)、第3s初(第2s末)…④第ns末与第(n＋1)s初⑤北京时间2008年8月8日晚8时整，第二十九届奥运会在北京开幕．答案①②表示时间，③④⑤表示时刻．二、位移和路程的区别与计算典例2一质点在直线坐标轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后.t/s012345s/m05－4－1－71(1)几秒内位移最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(2)第几秒内位移最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(3)几秒内路程最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(4)第几秒内路程最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s解析由表中数据可看出，(1)4s内的位移是－7m，其大小为7m，最大，所以选项D正确；(2)第2s内的位移是－9m，其大小是9m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2s内质点的位移最大，路程是9m也最大，所以选项B正确．答案(1)D(2)B(3)E(4)B针对练习2一个人晨练，按图1所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？图1解析路程的大小为轨迹的长度，曲线ABCOAD的长度为52πR，位移的大小为起点A到终点D的线段长度，为2R.位移的方向由A指向D，为东南方向．答案52πR2R东南方向三、关于位移的求解典例3如图2所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．图2思路点拨位移是由运动的起点指向终点的有向线段，路程是物体的实际运动轨迹的长度．解析路程是该同学所经过的路线长即260m，位移是由起点指向终点的有向线段，即AC长为位移大小s＝AC＝(CD)2＋(AD)2＝(BC·sin45°)2＋(AB＋BC·cos45°)2＝160×222＋100＋160×222＝241.3m答案241.3m260m针对练习3如图3甲所示，一根细长的弹簧系着一小木块，放在光滑的桌面上，手握小木块把弹簧拉长，放手后小木块便左右来回运动，B为小木块向右到达的最远位置．小木块某次向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示．若测得OA＝OC＝7cm，AB＝3cm，则自O时刻开始：图3(1)1s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？(2)3s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？(3)4s内小球发生的位移大小是多少？经过的路程是多少？(4)5s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？答案(1)7cm向右7cm(2)7cm向右13cm(3)0cm20cm(4)7cm向左27cm课时作业1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是只有大小没有正负号的物理量C．－10N的力比5N的力小D．－10℃比5℃低AD2．下列计时数据指的是时间的是()A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B．他每天都看电视节目“新闻早8点”C．列车到站时间是9点30分D．高考数学考试的时间是2hAD3．下列说法表示同一时刻的是()A．第2s末和第3s初B．前3s内和第3s内C．第3s末和第2s初D．第1s内和第1s末解析同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅选项A正确．A4．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是()A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移可能相同B．做直线运动的两物体的位移s甲＝3m，s乙＝－5m，则s甲s乙C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向解析当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．AD5．下列哪种情况下指的是位移的大小()A．机动车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400mC．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1080kmD．计量跳远运动员的比赛成绩解析机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B均错；由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．CD6．关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移B．质点通过的路程不同，但位移可能相同C．质点的位移为零，说明质点没有运动D．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零B7．物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，如图4所示，则它的位移和路程分别是()图4A．2(R＋r)，π(R＋r)B．2(R＋r)向东，2πR向东C．2π(R＋r)向东，2π(R＋r)D．2(R＋r)向东，π(R＋r)解析位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C间的距离，即s＝2r＋2R＝2(R＋r)；方向由A指向C，即向东．路程是标量，其大小等于两半圆弧长度之和，即s′＝πr＋πR＝π(R＋r)，没有方向．答案D8．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A．25m、25mB．65m、25mC．25m、－25mD．65m、－25m解析路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应为－25m.D9.如图5所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A.233m，233mB.233m，433mC.433m，233mD.433m,1m图5解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s1＝2AB＝21sin60°＝433m；位移为由初末位置的有向线段s＝AC＝AB＝1sin60°＝233m.答案C10.一物体做直线运动，在图6所示的位移坐标轴上O、s1、s2、…、sn－1、sn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Os1为第2s末的位置，方向由O指向s1B．Osn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向sn－1C．s2sn为前2ns内的位移，方向由s2指向snD．sn－1sn为第ns内的位移，方向由sn－1指向snBD图611．在一大厅里，天花板与地板之间相距8m，将一小球在距地面1m高处竖直向上抛出，运动1s后小球与天花板相碰，随即竖直下降，落到地板上后不再反弹，静止在地板上．问：(1)1s末小球的位移多大？方向如何？(2)抛出后的小球，最大位移是多大？方向如何？运动路程多大？解析(1)1s末小球的位移为7m，方向竖直向上；(2)最大位移发生在1s末，大小为7m，方向竖直向上；运动的路程为15m.答案(1)7m竖直向上(2)7m竖直向上15m