高中数学选修2-2复习资料

试卷第1页，总8页长郡湘府中学2019-2020学年期末选修2-2复习试卷一、单选题1．复数2(1)12iii（i为虚数单位）等于（）A．1355iB．1355iC．3155iD．3155i2．复数213zi（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知2(1i)=1iz+-(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数等于（）A．1iB．1iC．1iD．1i4．已知复数z满足2ziix()xR，若z的虚部为-2，则z（）．A．2B．22C．5D．35．复数z满足(1)|1|zii，则复数z的实部与虚部之和为（）A．2B．2C．1D．06．复数1aii的实部小于虚部，则实数a的取值范围是（）A．,0B．,1C．0,D．1,7．函数的定义域为Ǩ୔，其导函数在Ǩ୔的图象如图所示，则函数在Ǩ୔内的极小值点共有()A．个B．个C．个D．个8．已知函数21()cos4fxxx的图象在点tft（，）处的切线的斜率为k，则函数kgt的大致图象是（）试卷第2页，总8页A．B．C．D．9．设f（x）在x处可导，则0lim2hfxhfxhh等于（）A．2'fxB．1'2fxC．'fxD．4'fx10．曲线sinyxx在点(,)22处的切线方程为（）A．0xyB．0xyC．240xyD．2430xy11．已知曲线23ln2xyx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为A．3B．2C．1D．1212．设函数3lnfxaxbx在点1,1处的切线经过点0,1，则实数ab的值为（）A．-2B．-1C．0D．113．设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，则(0)f（）.A．0B．-4C．-2D．214．已知点P是曲线xyxe与曲线2yex的公共切点，则两曲线在点P处的公共切线方程是（）A．0yB．20exyeC．0y或 20exyeD．0y或10exy15．若函数lnfxaxx的图象上存在与直线240xy垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．2,B．1,2C．1,2D．2,试卷第3页，总8页16．函数ln的单调减区间是A．ǨB．ǨᅝC．Ǩ，D．ǨǨ17．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为33,33，则a的取值范围是()A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜118．若2()lg(21)fxxaxa在区间(,1]上单调递减，则a的取值范围为（）A．[1,2)B．12，C．[1+)，D．[2+)，19．若函数333fxxbxb在0,1内有极小值，则b的取值范围为（）A．01bB．1bC．0bD．12b20．若2x是函数321213fxxaxx的一个极值点，则函数fx的极小值为（）A．113B．16C．16D．17321．己知函数2fxxxc，在2x处取得极大值，则实数c的值是（）A．23B．2C．2或6D．622．函数3234(,,)fxaxbxcxabcR的导函数为fx，若不等式0fx的解集为{|23}xx，且fx的极小值等于196，则a的值是()。A．8122B．13C．5D．423．若函数32236fxxmxx在区间1,上存在极值点，则实数m的取值范围是（）A．2,B．,1C．,2D．2,24．曲线2()2xkfxxe在(0,2)上存在单增区间，则k的取值范围为（）A．(,)eB．[),eC．2(,)2eD．2[,)2e25．设函数'()fx是奇函数()fxxR的导函数，(1)0f，当0x时，试卷第4页，总8页'()()0xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)B．(1,0)(0,1)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)二、填空题26．化简3436844iii______.27．函数f(x)＝1xex＋1xex在x＝2处的导数为________．28．若函数()exfxkx有零点，则k的取值范围为________．29．若关于x的方程330xxm在0,2上有根，则实数m的取值范围______.30．已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是__________．三、解答题31．已知函数2lnfxxaxaR.(1)若2a,求证：fx在1,上是增函数；(2)求fx在1,xe上的最小值．试卷第5页，总8页32．已知函数ln，..（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求的取值范围.33．已知函数22()3ln()fxxaxaxaR.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的2xe（e为自然对数的底数），()0fx恒成立，求a的取值范围.试卷第6页，总8页34．已知函数2ln2fxxxaxx，aR．（Ⅰ）若fx在0,内单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数fx有两个极值点分别为1x，2x，证明：1212xxa．试卷第7页，总8页35．（2018年新课标I卷文）已知函数e1xfxalnx．（1）设2x是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；（2）证明：当1ea时，0fx．试卷第8页，总8页36．已知函数22()2(1)xfxaxex，aR.（1）当4a时，讨论函数()fx的单调性；（2）当01a时，求证：函数()fx有两个不相等的零点1x，2x，且122xx.试卷第1页，总12页长郡湘府中学2019-2020学年期末选修2-2复习试卷一、单选题1．复数2(1)12iii（i为虚数单位）等于（）A．1355iB．1355iC．3155iD．3155i【答案】B2．复数213zi（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．已知2(1i)=1iz+-(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数等于（）A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】A4．已知复数z满足2ziix()xR，若z的虚部为-2，则z（）．A．2B．22C．5D．3【答案】B5．复数z满足(1)|1|zii，则复数z的实部与虚部之和为（）A．2B．2C．1D．0【答案】D6．复数1aii的实部小于虚部，则实数a的取值范围是（）A．,0B．,1C．0,D．1,【答案】A7．函数的定义域为荀ท，其导函数在荀ท的图象如图所示，则函数在荀ท内的极小值点共有()试卷第2页，总12页A．个B．个C．个D．个【答案】C8．已知函数21()cos4fxxx的图象在点tft（，）处的切线的斜率为k，则函数kgt的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A9．设f（x）在x处可导，则0lim2hfxhfxhh等于（）A．2'fxB．1'2fxC．'fxD．4'fx【答案】C10．曲线sinyxx在点(,)22处的切线方程为（）A．0xyB．0xyC．240xyD．2430xy【答案】A11．已知曲线23ln2xyx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为A．3B．2C．1D．12【答案】A12．设函数3lnfxaxbx在点1,1处的切线经过点0,1，则实数ab的值为（）试卷第3页，总12页A．-2B．-1C．0D．1【答案】C13．设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，则(0)f（）.A．0B．-4C．-2D．2【答案】B14．已知点P是曲线xyxe与曲线2yex的公共切点，则两曲线在点P处的公共切线方程是（）A．0yB．20exyeC．0y或 20exyeD．0y或10exy【答案】B15．若函数lnfxaxx的图象上存在与直线240xy垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．2,B．1,2C．1,2D．2,【答案】D16．函数ln的单调减区间是A．荀B．荀ทC．荀，D．荀荀【答案】A17．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为33,33，则a的取值范围是()A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜118．若2()lg(21)fxxaxa在区间(,1]上单调递减，则a的取值范围为（）A．[1,2)B．12，C．[1+)，D．[2+)，【答案】A19．若函数333fxxbxb在0,1内有极小值，则b的取值范围为（）A．01bB．1bC．0bD．12b【答案】A试卷第4页，总12页20．若2x是函数321213fxxaxx的一个极值点，则函数fx的极小值为（）A．113B．16C．16D．173【答案】B21．己知函数2fxxxc，在2x处取得极大值，则实数c的值是（）A．23B．2C．2或6D．6【答案】D22．函数3234(,,)fxaxbxcxabcR的导函数为fx，若不等式0fx的解集为{|23}xx，且fx的极小值等于196，则a的值是()。A．8122B．13C．5D．4【答案】D【23．若函数32236fxxmxx在区间1,上存在极值点，则实数m的取值范围是（）A．2,B．,1C．,2D．2,【答案】D24．曲线2()2xkfxxe在(0,2)上存在单增区间，则k的取值范围为（）A．(,)eB．[),eC．2(,)2eD．2[,)2e【答案】A25．设函数'()fx是奇函数()fxxR的导函数，(1)0f，当0x时，'()()0xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)B．(1,0)(0,1)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)【答案】A二、填空题试卷第5页，总12页26．化简3436844iii______.【答案】56427．函数f(x)＝1xex＋1xex在x＝2处的导数为________．【答案】028．若函数()exfxkx有零点，则k的取值范围为________．【答案】k0或ek…29．若关于x的方程330xxm在0,2上有根，则实数m的取值范围______.【答案】22,.30．已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是__________．【答案】.三、解答题31．已知函数2lnfxxaxaR.(1)若2a,求证：fx在1,上是增函数；(2)求fx在1,xe上的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）ln222aaa.【解析】（1）当时，,当时，,所以在上是增函数.（2）,当若则当时，试卷第6页，总12页