人教版中职数学基础模块下册8.2直线的方程1课件ppt.ppt

第八章直线和圆的方程8．2直线的方程动脑思考探索新知8．2直线的方程000(,)Pxy下面求经过点，且斜率为k的直线l的方程．(,)Pxy0P在直线l上任取点（不同于点），由斜率公式可得00yykxx即00()yykxx显然，点000(,)Pxy的坐标也满足上面的方程．方程00()yykxx叫做直线的点斜式方程．其为直线000(,)Pxy为直线上的点，k中点的斜率．000(,)Pxy当直线经过点且斜率不存在时，直线的0xx．因此其方程为倾角为90°，此时直线与x轴垂直，直线上所有的0x，点横坐标都是巩固知识典型例题8．2直线的方程例1在下列各条件下，分别求出直线的方程：0(1,2)P45；（2）直线经过点，倾角为12(3,2)(1,1)PP，．（3）直线经过点解（2）由于45，故斜率tantan451k，又因为直线经过点0(1,2)P，所以直线方程为21(1)yx，10xy．即12(3,2)(1,1)PP，（3）直线过点，由斜率公式得123134k，故直线的方程为32(3)4yx3410xy．即(1)斜率为，且通过3)1,1(0p巩固知识典型例题8．2直线的方程在下列各条件下，分别求出直线的方程：(1)斜率为，且通过3)3,2(0p练习一（2）直线经过点（1，-2），倾角为65（3）直线经过点)1,3(),3,5(动脑思考探索新知8．2直线的方程(,0)Aa(0,)Bb如图所示，设直线l与x轴交于点，与y轴交于点．则a叫做直线l在x轴上的截距（或横截距）；b叫做直线l在y轴上的截距（或纵截距）．想一想直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？动脑思考探索新知8．2直线的方程(0,)Bb设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点，且斜率为k．则这条直线的方程为(0)ybkx．即ykxb．方程ykxb叫做直线的斜截式方程．其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距．例题解析例2、在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）斜率为，y轴上截距为-2；21（2）倾斜角为，y轴上截距为3；30（2）倾斜角为，过点（0，-1）；60练习二在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）斜率为，y轴上截距为3；31（2）倾斜角为，y轴上截距为-1；120例3、已知直线通过点（-3，0）和点（0，3），求直线方程。练习三已知直线过点，求直线方程。)2,2(),1,4(BA已知直线过点，求直线方程。)4,0(),1,2(BA已知直线的倾斜角为且在x轴上的截距为5，求直线方程。045巩固知识典型例题8．2直线的方程例4设直线l的倾斜角为60°，并且经过点P（2，3）．（1）写出直线l的方程；（2）求直线l在x,y轴上的截距．运用知识强化练习353xy在轴上的截距-；在轴上的截距.8．2直线的方程分别求出直线85(1)yx在x轴及y轴上的截距．例5、已知直线过点（1，3），且斜率为斜率的2倍，求直线方程。01yx31例6、已知直线过点（1，3），且倾斜角为倾斜角的倍，求直线方程。01yx创设情境兴趣导入8．2直线的方程方程10xy的图像是一条直线．那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢，并且经过点0(0,1)P45已知直线的倾斜角为，由此可以(,)Pxy0(0,1)P为直线l上不与点重合的任确定一条直线l．设点意一点．则1tan450ykx，即10xy．这说明直线上任意一点的坐标都是方程10xy的解．111(,)Pxy10xy设点的坐标为方程1110xy，则的解，即111tan450ykx，450(0,1)P已知直线的倾斜角为，并且经过点，只可以确定一条直线l111(,)Pxy0(0,1)P45这说明点在经过点且倾斜角为的直线上．练习五例5、已知直线过点（1，3），且斜率为斜率的2倍，求直线方程。01yx例6、已知直线过点（1，3），且倾斜角为倾斜角的倍，求直线方程。01yx动脑思考探索新知8．2直线的方程一般地，如果直线（或曲线）L与方程(,)0Fxy满足下列关系：(,)0Fxy(1)直线（或曲线）L上的点的坐标都是二元方程的解；(,)0Fxy(2)以方程的解为坐标的点都在直线（或曲线）L上．(,)0Fxy那么，直线（或曲线）L叫做二元方程的直线（或曲(,)0Fxy叫做直线（或曲线）L的方程.记作曲线L：线），方程(,)0Fxy或者曲线(,)0Fxy．练习四（1）判断下列各点是否在方程表示的曲线或直线上。点（3，3）和方程点（-1，-1）和方程2522yx0yx系数方程图像斜率直线与坐标轴的关系相交平行于x轴垂直于x轴直线在x轴,y轴上的截距y轴上的截距x轴上的截距0,0BA0,0BA0,0BA0CByAx0CAx0CBy),0(BC)0,(AC),0(AC)0,(BCBAk0不存在BCAC,ACBC（3）因为当x=0时y=3,当y=0时x=-3所以在y轴上的截距为3，在x轴上的截距为-3。求直线x-y+3=0的斜率，倾斜角，在坐标轴上的截距，及直线与坐标轴围成的三角形的面积。解（1）由x-y+3=0得y=x+3K=1)180,0[1tan00且0451)1(11,1BAkBA（2）3,1,1CBA313ACx轴上的截距为在3)1(3BCy轴上的截距为在（4）293321SbaS21已知三角形的顶点)4,3(),1,3(),2,0(CBA求:(1)三角形三边所在直线的方程;(2)AC边中线的方程;(3)平行于AC的中位线所在的直线的方程.ACBMEF例1、若直线l的倾斜角为，且该直线过点A（1，k）,B(-2,0),求k的值，,线段AB的中点。0120AB例2、若,则求直线的倾斜角的取值范围。0BA0CByAx练习：若直线的斜率为2，求实数m.032)2(yxm练习：若直线的倾斜角的范围求m的范围。05)1(yxm0018090例3、已知直线过点（2，3）且在x轴，y轴上截距之和为10，求直线方程。例4：求过点（2，-3），倾斜角的余弦为的直线方程。53