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2018-2019学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷(考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．7的相反数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣2．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3．将591000000用科学记数法表示应为（）A．0.591×109B．59.1×107C．5.91×108D．5.91×1074．两个单项式是同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．﹣x3与3x3C．1与aD．﹣3ab2c3与0.6b2c35．下列运算结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+2＝﹣7D．×5＝6．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣yB．2+x+yC．2﹣x+yD．2+x﹣y7．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）A．72°B．60°C．54°D．36°8．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况9．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元10．设x、y、a都是有理数，定义x⊗y＝axy+4x+5y，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（）A．32B．44C．56D．62二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是．12．计算：（）°等于分．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是．14．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝．15．如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为．16．观察下列等式：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，按此规律，第n个等式为．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：（﹣3）2×[﹣（﹣）]+|﹣2|18．（6分）化简求值：3x2﹣5x﹣（x2﹣2x）．其中x＝﹣1．19．（6分）解方程：﹣1＝．20．（7分）如图，点B在线段AC上，且AB＝2BC＝2．（1）尺规作图：延长线段AC到D，使CD＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若点E是线段BD中点，求线段AE的长．21．（7分）某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是°；（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．22．（7分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．23．（9分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．24．（9分）在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，（1）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD＝30°时，求∠AOC的度数．（2）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数．（3）当∠AOB＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD．25．（9分）如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）写出AC的值．（2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）．（3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？