四川省2020年高职单招考试数学真题

四川省2020年高等职业院校单独招生统一考试文化考试(普通高中类)数学一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合0,1,3,2,,3,ABaAB则a=_____.A.0B.1C.2D.32.已知向量1,1,2,1,ab则ab_____.A.-2B.-1C.1D.23.设i为虚数单位,则2ii_____.A.12iB.12iC.12iD.12i4.在等差数列na中,245,3,aa则1a_____.A.0B.1C.5D.75.一元二次不等式2230xx的解集是_____.A.1,3B.3,1C.13，，D.31，，6.某中学高一年级人数为800,高二年级学生人数为600,高三人数为600,现学校决定采用分层抽样的方法,从3个年级中抽取50名学生进行学习情况调查,则应从高三年级抽取的人数为_____.A.10B.15C.20D.307.为了得到sin2yx的图像,只需把sinyx的图像进行_____.A.纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变B.纵坐标变为原来的12倍,横坐标不变C.横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变D.横坐标变为原来的12倍,纵坐标不变8.从2,3,5中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则100ba的概率为_____.A.16B.13C.12D.239.已知双曲线2222:10,0xyCabab的.距为4,离心率为2,则该双曲线的方程C为_____.A.2213yxB.2213xyC.2215yxD.2215xy10.函数cosxfxx的部分图像大致是_____.xy11π-πOxy11π-πOxy11π-πOxy11π-πOA.B.C.D.二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.已知23loglog9x,则x=_____.12.在各项均为正数的等比数列na中,13423,423,aa则2a_____.13.△ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abc已知1cos2aCbc,则A_____.三、解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)14.已知函数322,10fxxaxf1)求曲线yfx在点1,0处的切线方程;2)求函数yfx的单调区间.15.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAC底面ABCD,2,PAPCACO为AC的中点.1)证明:PO底面ABCD;2)求四棱锥PABCD的体积.16.已知椭圆2222:10xyCabab的右焦点为1,0F,离心率为321)求椭圆的标准方程;2)过点F且不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于,AB两点,设O为坐标原点,若OAOB,求直线l的方程.OCDBAP