宁夏银川市九年级数学上学期期末考试试题

1DACB（时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．一元二次方程230xx的解是（）．A．0xB．1203xx，C．1210,3xxD．13x2．如右图，Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（A．1B．2C．3D．4（第2题图）3．下列命题中正确的有（）．(1)两条对角线相等的四边形是矩形；(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．A．1B．2C．3D．44．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）．A．（x–72）2=374B．（x–72）2=434C．（x–74）2=116D．（x–74）2=25166．矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图象大致是（）．7．如图，已知一坡面的坡度1:3i，则坡角题号一二三四总分得分2ABCDEFO为（）．Ａ．15Ｂ．20Ｃ．30Ｄ．458．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有231sin(cos)022AB，则这个三角形是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二、填空题(每小题3分,共24分)9．∠A为一锐角，且tanA=1，那么∠A=．10．已知关于x的方程0322mmxx的一个根是1x，那么m．11．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是．12．如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是．13．在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米．14．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为．(第12题图)（第15题图）16．若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数2yx的图象上,且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为．CＤＢＥA（第7题图）ＣＢＡ1:3i3三、解答题（每小题6分，共24分）17．（6分）请用两种不同的方法解方程：9)3(22xx18．（6分）如图，a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。19．（6分）在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。4（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？20．（6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．四、解答题（共48分）21．（6分）如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．522．（6分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．623．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算．）A类：（8分）小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）B类：（9分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．C类：（10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？724．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数xmy的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若AD=mCD，求m．825．（10分）如图，在ABC△中，90ACB∠，2AC，3BC．D是BC边上一点，直线DEBC⊥于D，交AB于E，CFAB∥交直线DE于F．设CDx．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？26．（10分）银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月（前年12月份原材料价格540元/件），该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件9配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润，并比较那个月的利润大；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)10银川市2012—2013学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）确．（2分）．（2）略．列表或画树状图正确，结论正确．（4分）（3）添加3个红球．（6分）20．（6分）解：过点B作BM⊥FD于点M．（1分）在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=103,（2分）∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．∴1sin30103532BMBC（3分）11∴AB＝CD，AB∥CD∴四边形GEHF是平行四边形．（6分）23．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算。）(10)(50020)6000xx（3分）即215500xx，解得x1=5，x2=10（6分）12∵要使顾客得到实惠∴102x舍去（8分）（2）过作AE⊥x轴，E点为垂足，∵A点的纵坐标为2，∴AE=2由A一次函数的解析式为121xy得C点的坐标为（0，-1）∴OC=1（7分）在Rt△COD和Rt△AED中，∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE∴Rt△COD∽Rt△AED∴222223xx，∴61313x（负值不合题意，舍去）．13即当61313x时，四边形ACFE是菱形．（6分）(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝p1(1000－50－30－y1)＝(0.1x＋1.1)(1000−50−30−20x−540)∵972＝9409，962＝9216，而9401更接近9409．∴9401=97．∴t1≈0.1或t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980．∵1.7（1－0.1a﹪）≥1，∴a2≈980舍去，∴a≈10．答：a的整数值为10．（10分）1415银川市2012—2013学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确、标准。一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）题号12345678答案CBABDBCD二、填空题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案45○25310％115°16134y2＜y3＜y1三、解答题：（每小题6分，共24分）17．（6分）x1=3，x2=－1（过程结果正确，其它情况酌情给分）．（6分）18．（6分）正确画出角平分线（2分），正确画出线段平分线（5分），标出O点的位置（6分）．19．（6分）（1）不同意。（1分）因为P白球=32，P白球=32﹥P红球=13；所以，乐乐的想法不正确．（2分）．（2）略．列表或画树状图正确，结论正确．（4分）（3）添加3个红球．（6分）20．（6分）解：过点B作BM⊥FD于点M．（1分）在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=103,（2分）∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．∴1sin30103532BMBC（3分）3cos30103152CMBC（4分）在△EFD中，∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴53MDBM．（5分）16∴1553CDCMMD．（6分）四、解答题（共48分）21．（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠GBE＝∠HDF（2分）又∵AG＝CH∴BG＝DH又∵BE＝DF∴△GBE≌△HDF（4分）∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD∴∠GEF＝∠HFE∴GE∥HF∴四边形GEHF是平行四边形．（6分）22．（6分）解：过点P作PC⊥AB，垂足为C．（1分）∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60在Rt△APC中，cos∠APC=PAPC，PC=PA·cos∠APC=303（3分）在Rt△PCB中，PBPCBPCcos63045cos330cosBPCPCPB（5分）∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是306海里．（6分）23．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算。）A类：（8分）解：设存款的年利率为x．根据题意，得2+2x+（2+2x）x=2.0808解得：x1=0.02,x1=—2.02（不合题意，舍去）即年利率为2%答：存款的年利率是2%．B类：（9分）解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积