正弦脉宽调制(SPWM)控制

正弦脉宽调制（SPWM）控制（转载）为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulsewidthmodulation,简称pwm)控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。应用最早而且作为pwm控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidalpulsewidthmodulation,简称spwm)。图3-1与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1所示。图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。在通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。例如，把正弦半波分作n等分(在图3-2中，n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm波形。同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm。图3-2spwm波形图3-3是spwm变压变频器主电路的原理图，图中vt1~vt6是逆变器的六个全控型功率开关器件，它们各有一个续流二极管(vd1~vd6)和它反并联接。整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒值电压为ud。图3-3spwm变压变频器主电路原理图某一相的单极式spwm波形是由逆变器该相上(或下)桥臂中一个功率开关器件反复导通和关断形成的。在正弦脉宽调制方法中，利用正弦波作调制波(modulationwave)，受它调制的信号称为载波(carrierwave)，常用等腰三角波作载波。当调制波与载波相交时(见图3-4a)，其交点决定了逆变器开关器件的通断时刻。例如：当a相的调制波电压ura高于载波电压ut时，使开关器件vt1导通，输出正的脉冲电压(见图3-4b)；当ura低于ut时，使vt1关断，输出电压下降为零。在ura的负半周中，可用类似的方法控制下桥臂的vt4，输出负的脉冲电压序列。若改变调制波的频率，输出电压基波的频率也随之改变；降低调制波的幅值时，如图中的，各段脉冲宽度变窄，输出电压的基波幅值也相应减小。a)正弦调制波与三角载波b)输出的spwm波图3-4单极式脉宽调制波的形成上述单极式spwm波形在半周内的脉冲电压只在“正”(或“负”)和“零”之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断。如果让同一桥臂上、下两个开关器件互补地导通与关断，则输出脉冲在“正”和“负”之间变化，就得到双极式的spwm波形。图3-5绘出了三相双极式正弦脉宽调制波形，其调制方法和单极式相似，只是输出脉冲电压的极性不同。当a相调制波uraut时，vt1导通，vt4关断，节点a与直流电源中点o`间的相电压为ua0’=+ud/2(图3-5b)；当uraut时，vt1关断而vt4导通，则ua0’=－ud/2。所以a相电压ua0’=f(t)是以+ud/2和－ud/2为幅值作正、负跳变的脉冲波形。同理，图3-5c的ub0’=f(t)是由vt3和vt6交替导通得到的，图3-5d的uc0’=f(t)是由vt5和vt2交替导通得到的。由ua0’和ub0’相减，可得逆变器输出的线电压uab=f(t)(图3-5e)，也就是负载上的线电压，其脉冲幅值为+ud和－ud。可见，线电压的spwm波是由±ud和0三种电平构成的。图3-5三相桥式pwm逆变器的双极性spwm波形图5-20中的uao`、ubo`与uco`是逆变器输出端a、b、c分别与直流电源中点o`之间的电压，o`点与负载的零点o并不一定是等电位的，uao`等并不代表负载上的相电压。令负载零点o与直流电源中点o`之间的电压为uoo`，则负载各相的相电压分别为(3-1)将式(3-1)中各式相加并整理后得一般负载三相对称，则uao+ubo+uco=0，故有(3-2)由此可求得a相负载电压为(3-3)在图3-5f中绘出了相应的负载a相电压波形，ubo和uco波形与此相似。3.2spwm波的基波电压对电动机来说，有用的是电压的基波，希望spwm波形中基波的成分越大越好。为了找出基波电压，须将spwm脉冲序列波u(t)展开成傅氏级数，由于各相电压正、负半波及其左、右均对称，它是一个奇次正弦周期函数，其一般表达式为式中(3-4)要把包含n个矩形脉冲的u(t)代入上式，必须先求得每个脉冲的起始相位和终了相位。在图3-5中，由于在原点处三角波是从负的顶点开始出现的，所以第i个脉冲中心点的相位应为(3-5)于是，第i个脉冲的起始相位为终了相位为其中δi是第i个脉冲的宽度。把各脉冲起始和终了相位代入式(3-4)中，可得(3-6)故(3-7)以k=1代入式(3-7)，可得输出电压的基波幅值。当半个周期内的脉冲数n不太少时，各脉冲的宽度δi都不大，可以近似地认为sinδi/2≈δi/2，因此(3-8)可见输出基波电压幅值u1m与各段脉宽δi有着直接的关系，它说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时，就可实现对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节。根据脉冲与相关段正弦波面积相等的等效原则可以导出(3-9)将式(3-5)、式(3-9)代入式(3-8)，得(3-10)可以证明，除n=1以外，有限项三角级数而n=1是没有意义的，因此由式(3-10)可得u1m=um也就是说，spwm逆变器输出脉冲波序列的基波电压正是调制时所要求的正弦波幅值电压。当然，这个结论是在作出前述的近似条件下得到的，即n不太少，sinπ/2n≈π/2n，且sinδi/2≈δi/2。当这些条件成立时，spwm变压变频器能很好地满足异步电动机变压变频调速的要求。要注意到，spwm逆变器输出相电压的基波和常规六拍阶梯波的交-直-交变压变频器相比要小一些，据有关资料介绍，仅为其86%~90%，这样就影响了电机额定电压的充分利用。为了弥补这个不足，在spwm逆变器的直流回路中常并联相当大的滤波电容，以抬高逆变器的直流电源电压ud。3.3脉宽调制的制约条件根据脉宽调制的特点，逆变器主电路的功率开关器件在其输出电压半周内要开关n次。如果把期望的正弦波分段越多，则n越大，脉冲波序列的脉宽δi越小，上述分析结论的准确性越高，spwm波的基波就更接近期望的正弦波。但是，功率开关器件本身的开关能力是有限的，因此，在应用脉宽调制技术时必然要受到一定条件的制约，这主要表现在以下两个方面。3.3.1功率开关器件的开关频率各种电力电子器件的开关频率受到其固有的开关时间和开关损耗的限制，全控型器件常用的开关频率如下：双极型电力晶体管(bjt)开关频率可达1~5khz，可关断晶闸管(gto)开关频率为1~2khz，功率场效应管(p-mosfet)开关频率可达50khz，而目前最常用的绝缘栅双极晶体管(igbt)开关频率为5～20khz。定义载波频率ft与参考调制波频率fr之比为载波比n(carrierratio)，即(3-11)相对于前述spwm波形半个周期内的脉冲数n来说，应有n=2n。为了使逆变器的输出尽量接近正弦波，应尽可能增大载波比，但若从功率开关器件本身的允许开关频率来看，载波比又不能太大。n值应受到下列条件的制约：(3-12)式(3-12)中的分母实际上就是spwm变频器的最高输出频率。3.3.2最小间歇时间与调制度为保证主电路开关器件的安全工作，必须使调制的脉冲波有个最小脉宽与最小间歇的限制，以保证最小脉冲宽度大于开关器件的导通时间ton，而最小脉冲间歇大于器件的关断时间toff。在脉宽调制时，若n为偶数，调制信号的幅值urm与三角载波相交的两点恰好是一个脉冲的间歇。为了保证最小间歇时间大于toff，必须使urm低于三角载波的峰值utm。为此，定义urm与utm之比为调制度m，即(3-13)在理想情况下，m值可在0~1之间变化，以调节逆变器输出电压的大小。实际上，m总是小于1的，在n较大时，一般取最高的m=0.8~0.9。3.4同步调制与异步调制在实行spwm时，视载波比n的变化与否，有同步调制与异步调制之分。3.4.1同步调制在同步调制方式中，n＝常数，变频时三角载波的频率与正弦调制波的频率同步改变，因而输出电压半波内的矩形脉冲数是固定不变的。如果取n等于3的倍数，则同步调制能保证输出波形的正、负半波始终对称，并能严格保证三相输出波形间具有互差120°的对称关系。但是，当输出频率很低时，由于相邻两脉冲间的间距增大，谐波会显著增加，使负载电动机产生较大脉动转矩和较强的噪声，这是同步调制方式的主要缺点。3.4.2异步调制为了消除同步调制的缺点，可以采用异步调制方式。顾名思义，异步调制时，在变压变频器的整个变频范围内，载波比n不等于常数。一般在改变调制波频率fr时保持三角载波频率ft不变，因而提高了低频时的载波比。这样输出电压半波内的矩形脉冲数可随输出频率的降低而增加，从而减少负载电动机的转矩脉动与噪声，改善了系统的低频工作性能。有一利必有一弊，异步调制方式在改善低频工作性能的同时，又失去了同步调制的优点。当载波比n随着输出频率的降低而连续变化时，它不可能总是3的倍数，势必使输出电压波形及其相位都发生变化，难以保持三相输出的对称性，可能引起电动机工作的不平稳。3.4.3分段同步调制为了扬长避短，可将同步调制和异步调制结合起来，成为分段同步调制方式，实用的spwm变压变频器多采用这种方式。在一定频率范围内采用同步调制，可保持输出波形对称的优点，但频率降低较多时，如果仍保持载波比n不变，输出电压谐波将会增大。为了避免这个缺点，可以采纳异步调制的长处，使载波比分段有级地加大，这就是分段同步调制方式。具体地说，把整个变频范围划分成若干频段，在每个频段内都维持载波比n恒定，而对不同的频段取不同的n值，频率低时，n值取大些，一般大致按等比级数安排。表3-1给出了一个系统的频段和载波比的分配，以资参考。图3-6所示是与表3-1相应的f1与ft的关系曲线。由图可见，在输出频率f1的不同频段内用不同的n值进行同步调制，使各频段开关频率的变化范围基本一致，以适应功率开关器件对开关频率的限制。图3-6分段同步调制时输出频率与开关频率的关系曲线上述图表的设计计算方法如下：已知变频器要求的输出频率范围为5~60hz，用igbt作开关器件，取最大开关频率为5.5khz左右，最小开关频率在最大开关频率的1/2~2/3之间，视分段数要求而定。现取输出频率上限为62hz，则第一段载波比为取n为3的整数倍数，则n1=90，修正后，若取，计算后得取整数，则f1min=41hz,ftmin=41×90=3690hz。以下各段依此类推，可得表3-1中各行的数据。分段同步调制虽然比较麻烦，但在微电子技术迅速发展的今天，这种调制方式是很容易实现的。3.5spwm控制方法采用高开关频率的全控型电力电子器件组成逆变电路时，先假定器件的开与关均无延时，于是可将要求变频器输出三相spwm波的问题转化为如何获得与其形状相同的三相spwm控制信号问题，用这些信号作为变频器中各电力电子器件的基极(栅极)驱动信号。原始的spwm是由模拟控制实现的。图3-7是spwm变压变频器的模拟控制电路框图。三相对称的参考正弦电压调制信号ura、urb、urc由参考信号发生器提供，其频率