离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实现

第1页共4页信息工程学院实验报告课程名称：数字信号处理实验项目名称：离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实现实验时间：班级：电信131姓名：学号：201311404113一、实验目的:熟悉序列的卷积运算及其MATLAB实现；熟悉离散序列的傅里叶变换理论及其MATLAB实现；加深对离散系统的差分方程和系统频率响应的理解。二、实验原理1、MATLAB提供了一个内部函数conv(x,h)来计算两个有限长序列之间的卷积。2、对于时域离散系统，可用差分方程描述或研究输入、输出之间的关系。对于线性时不变系统，经常用的是线性常系数差分方程。一个N阶线性常系数差分方程用下式表示：00()()NMiiiibyniaxni当0,1,2,,ibiN时，[]hn是有限长度的，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数filter(a,b,x)求解差分方程，其中参数a,b分别系统函数的分子和分母多项式的系数。三、实验内容与步骤实验内容：1、已知1(){1,1,1,1,1}xn，2(){1,1,1,1,1,1,1}xn，计算12()()*()ynxnxn。2、在0到区间画出矩形序列10()Rn（其定义见例1-3）的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。3、求系统：()0.5((1)(2)(3)(4))ynxnxnxnxn的单位冲激响应和阶跃响应。实验步骤:1、成绩：指导老师(签名)：第2页共4页2、-202400.10.20.30.40.50.60.70.80.91nx(n)-202400.10.20.30.40.50.60.70.80.91nh(n)-5051000.511.522.533.544.555.5ny(n)第3页共4页-8-6-4-202468051015Frequency|X|-8-6-4-202468-4-2024FrequencyAngle3、0246810121416182000.20.40.60.8n单位冲激响应0246810121416182000.511.52n单位阶跃响应第4页共4页四、思考题1什么是共轭对称性？结合例2-3加以分析：共轭对称性就是正负频率幅度分量是对称的，而其相位分量正好相反。2理论计算实验内容3.3中的单位冲激响应和阶跃响应，并同实验结果加以比较。经计算证明，单位冲激响应和阶跃响应理论计算结果和实验结果一样。3指出例2.3和例2.5图中横坐标所代表含义的不同。例2.3中横坐标是以弧度为单位，而例2.5图中横坐标是以数值为单位。