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书书书蚌埠市２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学（沪科版）考试时间：９０分钟 满分：１２０分一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分，在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）１．２的相反数是第２题图Ａ２Ｂ－２Ｃ±２Ｄ１２２．已知有理数ａ，ｂ在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是Ａａ＋ｂ＜０Ｂａ－ｂ＜０Ｃａｂ＞０Ｄａｂ＞０３．下列说法不正确的是Ａ多项式ｍ３ｎ－３ｍｎ＋１是四次三项式Ｂａ的倒数与ｂ的倒数的差，用代数式表示为１ａ－１ｂＣ１２ａｘ与８ｂｘ是同类项Ｄａ－ｂ与ｂ－ａ互为相反数４．单项式－ｘ２ｙｚ５的系数和次数分别是Ａ－１，２Ｂ－１，４Ｃ－１５，２Ｄ－１５，４第５题图５．根据条形统计图，下面说法正确的是Ａ步行人数为５０人Ｂ步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少Ｃ坐公共汽车的人占总数的５０％Ｄ骑自行车的人数最少只有９０人６．下列换算中，错误的是Ａ４７．２８°＝４７°１６′４８″ Ｂ８３．５°＝８３°５０′Ｃ１６°５′２４″＝１６．０９° Ｄ０．２５°＝９００″第７题图７．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买２件该商品，则相当于这２件商品共打了Ａ５折 Ｂ５．５折Ｃ７折 Ｄ７．５折）页４共（页１第卷试学数级年七市埠蚌８．如图，Ｃ，Ｂ是线段ＡＤ内两点，若ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝２ＡＣ，那么线段ＡＣ与ＣＤ的关系式为第８题图ＡＣＤ＝２ＡＣＢＣＤ＝３ＡＣＣＣＤ＝４ＡＣＤ不能确定９．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余４．５尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余１尺，问木长多少尺．设木长为ｘ尺，绳子长为ｙ尺，则下列符合题意的方程组是Ａｙ＝ｘ＋４．５１２ｙ＝ｘ－{１Ｂｙ＝ｘ＋４．５１２ｙ＝ｘ＋{１Ｃｙ＝４．５－ｘ１２ｙ＝ｘ＋{１Ｄｙ＝ｘ－４．５１２ｙ＝ｘ－{１１０．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有４根火柴棒，图②有１２根火柴棒，图③有２４根火柴棒，…，则图⑦火柴棒的根数是第１０题图Ａ８４Ｂ９６Ｃ１１２Ｄ１１６二、耐心填一填：（本大题共５小题，每小题４分，共２０分，请将答案直接填在答题卷相应横线上）第１３题图１１．２０１８年１０月１６日，安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行．蚌埠市体育中心总投资约１２亿元，１２亿元用科学记数法表示为元．１２．若２ａ－ｂ＝２，则６＋４ｂ－８ａ＝．１３．如图，ＯＭ是∠ＡＯＢ的平分线，ＯＰ是∠ＭＯＢ内的一条射线．已知∠ＡＯＰ比∠ＢＯＰ大３０°，则∠ＭＯＰ的度数为．１４．如图１，将一个边长为ａ的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图２所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形（如图３所示），则新长方形的周长为．（用含ａ，ｂ的代数式表示） 图１ 图２ 图３第１４题图）页４共（页２第卷试学数级年七市埠蚌１５．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①９０°－∠α；②∠β－９０°；③１２（∠β＋∠α）；④１２（∠β－∠α）中，能表示∠α的余角的式子是．（请把所有正确的序号填在横线上）三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计７０分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）１６．（本题共两小题，每小题５分，共１０分）（１）计算：｜－３６｜×（３４－５６）＋（－８）÷（－２）２．（２）化简：－ａ２ｂ＋（３ａｂ２－ａ２ｂ）－２（２ａｂ２－ａ２ｂ）．１７．（本题共两小题，每小题６分，本题满分１２分）（１）解方程：２ｘ－１３－３ｘ－４４＝１．（２）解方程组：ｘ４＋ｙ３＝３３ｘ－２（ｙ－１）＝{１１．１８．（本题满分１０分）“囧”（ｊｉｏｎｇ）是中文地区网络社群间一种流行的表情符号，像一个人脸郁闷的神情， 第１８题图被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意．如图所示，一张边长为１０的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为ｘ，ｙ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为ｘ，ｙ．（１）用含有ｘ，ｙ的代数式表示图中“囧”的面积；（２）若｜ｘ－４｜＋（ｙ－３）２＝０时，求此时“囧”的面积．１９．（本题满分１２分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“Ａ．非常了解”、“Ｂ．了解”、“Ｃ．基本了解”、“Ｄ．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图１，图２），请根据图中的信息解答下列问题．（１）这次调查的市民人数为人，图２中，ｎ＝；（２）补全图１中的条形统计图；（３）在图２中的扇形统计图中，求“Ｃ．基本了解”所在扇形的圆心角度数；（４）据统计，２０１８年该市约有市民５００万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“Ｄ．不太了解”的市民约有多少万人？）页４共（页３第卷试学数级年七市埠蚌 图１ 图２第１９题图２０．（本题满分１２分）一个车队共有２０辆小轿车，正以每小时３６千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了２０秒的时间，假设每辆车的车长均为４．８７米．（１）求行驶时车与车的间隔为多少米？（２）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为ｖ米／秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了４０秒，求ｖ的值．２１．（本题满分１４分）【探索新知】如图１，点Ｃ在线段ＡＢ上，图中共有３条线段：ＡＢ，ＡＣ和ＢＣ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点Ｃ是线段ＡＢ的“二倍点”．（１）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图２，若线段ＡＢ＝２０ｃｍ，点Ｍ从点Ｂ的位置开始，以每秒２ｃｍ的速度向点Ａ运动，当点Ｍ到达点Ａ时停止运动，运动的时间为ｔ秒．（２）问ｔ为何值时，点Ｍ是线段ＡＢ的“二倍点”；（３）同时点Ｎ从点Ａ的位置开始，以每秒１ｃｍ的速度向点Ｂ运动，并与点Ｍ同时停止．请求出点Ｍ是线段ＡＮ的“二倍点”时ｔ的值．第２１题图）页４共（页４第卷试学数级年七市埠蚌蚌埠市２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、精心选一选：题号１２３４５６７８９１０答案ＢＢＣＤＣＢＤＢＡＣ二、耐心填一填：１１．１．２×１０９ １２．－２ １３．１５° １４．５ａ－９ｂ １５．①②④三、用心想一想：１６．解：（１）原式＝３６×３４－３６×５６＋（－８）÷４＝２７－３０＋（－２）＝－５５分…………（２）原式＝－ａ２ｂ＋３ａｂ２－ａ２ｂ－４ａｂ２＋２ａ２ｂ＝－ａｂ２５分……………………………１７．解：（１）ｘ＝－４６分……………………………………………………………………………（２）ｘ＝６ｙ＝４．{５１２分…………………………………………………………………………１８．解：（１）由图可得，图中“囧”的面积是：１０×１０－１２ｘｙ·２－ｘｙ＝１００－２ｘｙ，即图中“囧”的面积是１００－２ｘｙ；５分………………………………………………（２）因为｜ｘ－４｜＋（ｙ－３）２＝０，所以ｘ－４＝０，ｙ－３＝０，解得：ｘ＝４，ｙ＝３，所以１００－２ｘｙ＝１００－２×４×３＝１００－２４＝７６，即此时“囧”的面积是７６．１０分………………………………………………………１９．解：（１）１０００，３５．２分……………………………………………………………………………（２）Ｂ等级的人数是：１０００×３５％＝３５０（人），补图如下： ５分………………………………（３）“Ｃ．基本了解”所在扇形的圆心角度数为：３６０°×２０％＝７２°；８分………………（４）根据题意得：５００×１７％＝８５（万人），）页２共（页１第案答卷试学数级年七市埠蚌答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“Ｄ．不太了解”的市民约有８５万人．１２分…………………………………………………………………………………………２０．解：（１）３６千米／小时＝１０米／秒，设行驶时车与车的间隔均ｘ米，根据题意得：４．８７×２０＋（２０－１）ｘ＝２０×１０，解得：ｘ＝５．４；答：行驶时车与车的间隔均５．４米．６分…………………………………………………（２）车队总长度为：２０×４．８７＋５．４×１９＝２００（米），根据题意得：（１０－ｖ）×４０＝２００，解得：ｖ＝５，即ｖ的值为５米／秒．１２分………………………………………………………………２１．解：（１）是；２分……………………………………………………………………………………（２）当ＡＭ＝２ＢＭ时，２０－２ｔ＝２×２ｔ，解得：ｔ＝１０３；当ＡＢ＝２ＡＭ时，２０＝２×（２０－２ｔ），解得：ｔ＝５；当ＢＭ＝２ＡＭ时，２ｔ＝２×（２０－２ｔ），解得：ｔ＝２０３；答：ｔ为１０３或５或２０３时，点Ｍ是线段ＡＢ的“二倍点”；８分……………………………（３）当ＡＮ＝２ＭＮ时，ｔ＝２［ｔ－（２０－２ｔ）］，解得：ｔ＝８；当ＡＭ＝２ＭＮ时，２０－２ｔ＝２［ｔ－（２０－２ｔ）］，解得：ｔ＝１５２；当ＭＮ＝２ＡＭ时，ｔ－（２０－２ｔ）＝２（２０－２ｔ），解得：ｔ＝６０７；答：ｔ为１５２或８或６０７时，点Ｍ是线段ＡＮ的“二倍点”．１４分……………………………（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分））页２共（页２第案答卷试学数级年七市埠蚌